* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số vuông góc với nhau.a.a'=-1

* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành.a khác a'

và b/a khác b'/a'

* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung a khác a'

và b=b'

* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số song song với nhau a=a'

và b khác b'

* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số cắt nhau.a khác a'

* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số trùng nhau.a=a' và b=b'

* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số song song và cắt nhau trên trục tung kết hợp lần lượt of 2 điều kiện

cho mk hoi

Theo mk nhớ thì đã song song làm sao cắt nhau được hả bạn?

a) thì *6=86 và *=3

b) thì 2*=23 và *4=54

c) thì 2*=23 và *7=17

a)sai đề

b)2*=23; *4=54

c)2*=23; *7=17

a: 

Sửa đề: \(P=\left(\dfrac{3+x}{3-x}-\dfrac{3-x}{3+x}-\dfrac{4x^2}{x^2-9}\right):\left(\dfrac{5}{3-x}-\dfrac{4x+2}{3x-x^2}\right)\)\(P=\left(\dfrac{-\left(x+3\right)}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\dfrac{5x-4x-2}{x\left(3-x\right)}\)

\(=\dfrac{-x^2-6x-9+x^2-6x+9-4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{x-2}{x\left(3-x\right)}\)

\(=\dfrac{-4x^2-12x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x\left(3-x\right)}{x-2}\)

\(=\dfrac{-4x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-3\right)}{x-2}=\dfrac{4x^2}{x-2}\)

b: x^2-4x+3=0

=>x=1(nhận) hoặc x=3(loại)

Khi x=1 thì \(P=\dfrac{4\cdot1^2}{1-2}=-4\)

c: P>0

=>x-2>0

=>x>2

d: P nguyên

=>4x^2 chia hết cho x-2

=>4x^2-16+16 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16}

=>x thuộc {1;4;6;-2;10;-6;18;-14}

Bài 1 : 

a, \(A=\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)

b, Ta có : \(\left|x\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

TH1 : Thay x = 2 vào biểu thức trên ta được : 

\(\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

TH2 : Thay x = -2 vào biểu thức trên ta được : 

\(\frac{2}{-2+2}=\frac{2}{0}\)vô lí 

c, ta có A = 2 hay \(\frac{2}{x+2}=2\)ĐK : \(x\ne-2\)

\(\Rightarrow2x+4=2\Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy với x = -1 thì A = 2 

d, Ta có A < 0 hay \(\frac{2}{x+2}< 0\)

\(\Rightarrow x+2< 0\)do 2 > 0 

\(\Leftrightarrow x< -2\)

Vậy với A < 0 thì x < -2 

e, Để A nhận giá trị nguyên khi \(x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

2.

ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)

a. \(B=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)

b. | x - 1 | = 2 <=>\(\hept{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)

Với x = 3 thì \(B=\frac{3-2}{3+2}=\frac{1}{5}\)

Với x = - 1 thì \(B=\frac{-1-2}{-1+2}=-3\)

Vậy với | x - 1 | = 2 thì B đạt được 2 giá trị là B = 1/5 hoặc B = - 3

c. \(B=\frac{x-2}{x+2}=-1\)<=>\(-\left(x-2\right)=x+2\)

<=> \(-x+2=x+2\)<=>\(-x=x\)<=>\(x=0\)

d. \(B=\frac{x-2}{x+2}< 1\)<=>\(x-2< x+2\)luôn đúng \(\forall\)x\(\ne\pm2\)

e. \(B=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2-4}{x+2}=1-\frac{4}{x+2}\)

Để B nguyên thì 4/x+2 nguyên => x + 2\(\in\){ - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }

=> x \(\in\){ - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }

Lời giải:

a) Ta thấy:

\(\Delta'=(2-m)^2+6m>0\)

\(=m^2+2m+4=(m+1)^2+3>0, \forall m\in\mathbb{R} \)

Do đó PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m$

Áp dụng định lý Vi-et, với $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của PT thì:

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-2)\\ x_1x_2=-6m\end{matrix}\right.(*)\)

b)

Để PT có 2 nghiệm âm thì :

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-2)< 0\\ x_1x_2=-6m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m< 2\\ m< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow m< 0\)

c) Để PT có 2 nghiệm dương:

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-2)>0\\ x_1x_2=-6m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>2\\ m< 0\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Do đó không tồn tại $m$ ..............

d)

Để PT có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow x_1x_2< 0\Leftrightarrow -6m< 0\Leftrightarrow m>0\)

Lời giải:

a) Ta thấy:

\(\Delta'=(2-m)^2+6m>0\)

\(=m^2+2m+4=(m+1)^2+3>0, \forall m\in\mathbb{R} \)

Do đó PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m$

Áp dụng định lý Vi-et, với $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của PT thì:

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-2)\\ x_1x_2=-6m\end{matrix}\right.(*)\)

b)

Để PT có 2 nghiệm âm thì :

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-2)< 0\\ x_1x_2=-6m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m< 2\\ m< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow m< 0\)

c) Để PT có 2 nghiệm dương:

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-2)>0\\ x_1x_2=-6m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>2\\ m< 0\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Do đó không tồn tại $m$ ..............

d)

Để PT có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow x_1x_2< 0\Leftrightarrow -6m< 0\Leftrightarrow m>0\)

a, Với m=2

\(Pt\Leftrightarrow x^2-8x+9=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=7\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=\sqrt{7}\\x-4=-\sqrt{7}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+4\\x=-\sqrt{7}+4\end{cases}}\)

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+4\\x=-\sqrt{7}+4\end{cases}}\)