Cho tam giác ABC , trên ABlấy điểm N chính giữa AC, trên AB lấy điểm M, chính giữa . Trên AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD = CN . Nối M với N,M với D, MD cắt BC ở E .
a, Chứng tỏ rằng MN song song với BC.
b, So sánh ME với ED.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có BC = 10 cm . Trên AB lấy 1 điểm chính giữa M. Nối C với M. Trên CM lấy điểm D sao cho CD = DM x 2. Nối A với D kéo dài cắt BC ở E. Tính đoạn EC
Từ B, C kẻ đường thẳng BI và CK vuông góc với AD. Ta có S(ADC) = 2 x S (ADM ) ( chung đường cao hạ từ A và đáy CD = 2x DM ). Mà S ( ADB) = 2x S (ADM ) ( chung đường cao hạ từ D và AM=1/2 AB ). Do đó S ( ADB ) = S ( ADC). Suy ra BI = CK ( hai tam giác ADB và ADC có chung đáy AD ). Hai tam giác ABE và ACE có chung đáy AE và có chiều cao BI=CK nên S(ABE) = S(ACE). Mà hai tam giác này có chung đường cao hạ từ A nên đáy BE= đáy EC hay E là trung điểm của BC. Vậy độ dài đoạn EC là : 10 : 2 = 5 cm
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BC = 10 cm . Trên AB lấy 1 điểm chính giữa M. Nối C với M. Trên CM lấy điểm D sao cho CD = DM x 2. Nối A với D kéo dài cắt BC ở E. Tính đoạn EC.
Từ B, C kẻ đường thẳng BI và CK vuông góc với AD.
Ta có S(ADC) = 2 x S (ADM ) ( chung đường cao hạ từ A và đáy CD = 2x DM ).
Mà S ( ADB) = 2x S (ADM )
( chung đường cao hạ từ D và AM=1/2 AB ).
Do đó S ( ADB ) = S ( ADC). Suy ra BI = CK ( hai tam giác ADB và ADC có chung đáy AD ).
Hai tam giác ABE và ACE có chung đáy AE và có chiều cao BI=CK nên S(ABE) = S(ACE).
Mà hai tam giác này có chung đường cao hạ từ A nên đáy BE= đáy EC hay E là trung điểm của BC.
Vậy độ dài đoạn EC là :
10 : 2 = 5 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc ,trên ab lấy m sao cho am=bm. trên ac lấy n sao cho an=nc. nối c với m, b với n.
nối a với i, kéo dài ai cắt bc tại p. chứng tỏ p là điểm chính giữa đoạn bc.
Bài 61: Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm N chính giữa và trên AB lấy điểm M chính giữa. Trên AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD = CN. Nối M với N, M với D, MD cắt BC ở E.
a) Chứng tỏ rằng MN song song với BC.
b) So sánh ME với ED.
cho tam giác ABC . Trên BC lấy điểm chính giữa D . Trên AD lấy điểm E sao cho AE=ED .Nối B với E và kéo dài cắt AC ở M . tính đoạn AM biết AC = 18 m
Cho tam giác ABC , D là điểm chính giữa BC . Trên AD lấy điểm E sao cho AE gấp đôi ED . Nối B với E và kéo dài cắt AC ở G . Hãy chứng tỏ G là điểm ở chính giữa AC .
1.cho hình vuông ABCD có cạnh 20 cm .M là điểm chính giữa cạnh BC ; N là điểm chính giữa cạnh CD. đoạn AM và đoạn BM cắt nhau tại O.A .tính diện tích hình tứ giác AONDB. so sánh diện tích tứ giác NOMC với diện tích tam giác BON.2. cho tam giác ABC ,trên AB lấy điểm D sao cho AD 1/3 AB và trên BC lấy điểm E sao cho EC bằng 1/3 BC nối A với E ; C với D chúng cắt nhau ở I A . So sánh diện tích 2 tam giác AID va SIEB. nối D với E . chứng tỏ rằng DE song song với ACbài nào biết thì làm chứ mình...
Đọc tiếp
1.cho hình vuông ABCD có cạnh 20 cm .M là điểm chính giữa cạnh BC ; N là điểm chính giữa cạnh CD. đoạn AM và đoạn BM cắt nhau tại O.
A .tính diện tích hình tứ giác AOND
B. so sánh diện tích tứ giác NOMC với diện tích tam giác BON.
2. cho tam giác ABC ,trên AB lấy điểm D sao cho AD = 1/3 AB và trên BC lấy điểm E sao cho EC bằng 1/3 BC nối A với E ; C với D chúng cắt nhau ở I
A . So sánh diện tích 2 tam giác AID va SIE
B. nối D với E . chứng tỏ rằng DE song song với AC
bài nào biết thì làm chứ mình không ép làm hết
Cho tam giác ABC có diện tích là 360 cm2. Trên BC lấy điểm D ở chính giữa. Nối A với D, trên AD lấy điểm E sao cho AE = ED. Nối B với E và kéo dài BE cắt AC tại M. Tính diện tích hình tam giác ABE
D là điểm chính giữa của đoạn thẳng BC
=>D là trung điểm của BC
=>BD/BC=1/2
=>\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot360=180\left(cm^2\right)\)
AE=ED
A,E,D thẳng hàng
Do đó; E là trung điểm của AD
=>\(AE=\dfrac{1}{2}AD\)
=>\(S_{ABE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot180=90\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC , m là điểm chính giữa BC . trên cạnh AC lấy N sao cho NC 2 AN . nối M với N . kéo dài MN và AB cắt nhau tại điểm D nối D với C
a, biết diện tích ABC là 10 cm2 . tính diện tích tam giác DNA
b, nối B với N . so sánh diện tích tam giác DNB và DNC
c, tính tỷ số dfrac{AD}{AB}
Đọc tiếp
cho tam giác ABC , m là điểm chính giữa BC . trên cạnh AC lấy N sao cho NC = 2 AN . nối M với N . kéo dài MN và AB cắt nhau tại điểm D nối D với C
a, biết diện tích ABC là 10 cm2 . tính diện tích tam giác DNA
b, nối B với N . so sánh diện tích tam giác DNB và DNC
c, tính tỷ số \(\dfrac{AD}{AB}\)
a/
Ta có
\(NC=2AN\Rightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\)
Hai tg ABN và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên
\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABN}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)
Hai tg DBN và tg DCN có chung đường cao từ D->BC và BM=CM nên
đường cao từ B->DM = đường cao từ C->DM
Hai tg DNA và tg DNC có chung đường cao từ D->AC nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DNC}}=\dfrac{AN}{CN}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg này lại có chung DN nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DNC}}=\) đường cao từ A->DM / đường cao từ C->DM \(=\dfrac{1}{2}\)
=> đường cao từ A->DM / đường cao từ B->DM \(=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg DNA và tg DBN có chung DN nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DBN}}=\) đường cao từ A->DM / đường cao từ B->DM \(=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S_{DBN}=2xS_{DNA}\)
\(\Rightarrow S_{DNA}=S_{DBN}-S_{ABN}=2xS_{DNA}-S_{DBN}\Rightarrow S_{DNA}=S_{ABN}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{10}{3}cm^2\)
b/
Hai tg DNB và tg DNC có chung DN và đường cao từ B->DM = đường cao từ C->DM nên
\(S_{DNB}=S_{DNC}\)
c/ Hai tg DNA và tg ABN có chung đường cao từ N->DB nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{ABN}}=\dfrac{AD}{AB}=1\)
Đúng 3
Bình luận (0)