Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
Lê Nhật Khôi
15 tháng 12 2017 lúc 22:22

Xét \(B=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}\)

Mà \(x^2+y^2\ge0\)

Ta có \(\left(x^2+y^2+3\right)-\left(x^2+y^2+2\right)=1\)

Suy ra biểu thức B luôn có tử lớn hơn mẫu 1 đơn vị tức B>1

Để B đạt GTLN thì x và y phải càng nhỏ

Mà \(x^2+y^2\)đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x^2+y^2=0\)

Thay vào 

Ta có GTLN của B là 0,5

Lê Nhật Khôi
15 tháng 12 2017 lúc 22:22

Xin lỗi 1,5 nha ghi nhầm. Mong bn thông cảm

Siêu Hacker
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
28 tháng 3 2018 lúc 19:06

Ta có : 

\(A=\frac{x^2+y^2+5}{x^2+y^2+3}=\frac{x^2+y^2+3+2}{x^2+y^2+3}=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+3}+\frac{2}{x^2+y^2+3}=1+\frac{2}{x^2+y^2+3}\)

Để A đạt GTLN thì \(\frac{2}{x^2+y^2+3}\) phải đạt GTLN hay \(x^2+y^2+3>0\) và đạt GTNN 

Do đó : 

\(x^2+y^2+3=1\)

\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2=-2\) ( loại vì \(x^2+y^2\ge0\) ) 

\(x^2+y^2+3=2\)

\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2=-1\) ( loại ) 

\(x^2+y^2+3=3\)

\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2=0\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2=0\\y^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)

Suy ra : 

\(A=\frac{x^2+y^2+5}{x^2+y^2+3}=\frac{0^2+0^2+5}{0^2+0^2+3}=\frac{0+0+5}{0+0+3}=\frac{5}{3}\)

Vậy \(A_{max}=\frac{5}{3}\) khi \(x=y=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

hotboy2002
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Thế
14 tháng 10 2015 lúc 12:45

rất tiếc em mới học lớp 6

Thành Nguyễn
20 tháng 1 2022 lúc 13:03

dhgxkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

Khách vãng lai đã xóa
hotboy2002
Xem chi tiết
Thành Nguyễn
20 tháng 1 2022 lúc 13:02

jnymrjd,5

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn
Xem chi tiết
Nhật Hạ
15 tháng 5 2021 lúc 9:32

Ta có: 3x + y = 1 => y = 1 - 3x

a, Thay y = 1 - 3x vào M, ta có:

\(\Rightarrow M=3x^2+\left(1-3x\right)^2=3x^2+1-6x+9x^2=12x^2-6x+1=3\left(4x^2-2x+\frac{1}{3}\right)\)

\(=3\left(4x^2-2x+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\right)=3\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{12}=3\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)

Vì \(\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}=0\\3x+y=1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=1-3x=1-3.\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN M = 1/4 khi x = y = 1/4

b, Thay y = 1 - 3x vào N

\(\Rightarrow N=x\left(1-3x\right)=x-3x^2=-3\left(x^2-\frac{x}{3}+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}\right)\)

\(=-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2-3.\left(-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{6}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\le\frac{1}{12}\forall x\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{6}=0\\3x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\y=1-3x=1-3.\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy GTLN N = 1/12 khi x = 1/6 và y = 1/2

Khách vãng lai đã xóa
hotboy2002
Xem chi tiết
talent williams
14 tháng 11 2021 lúc 22:21

vãi cả 2015 ạ =))

Cristiano Ronaldo
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
21 tháng 11 2017 lúc 21:43

|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13 

Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3

k mk nha

Cristiano Ronaldo
21 tháng 11 2017 lúc 21:44

tiếp đi bạn 

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
Xem chi tiết
Tran Le Khanh Linh
24 tháng 7 2020 lúc 16:09

biểu thức B nhận giá trị b khi phương trình sau có nghiệm \(b=\frac{x+2y+1}{x^2+y^2+7}\)

\(\Leftrightarrow bx^2-x+by^2-2y+7y-1=0\left(2\right)\)

trong đó x là ẩn, y là tham số và b là tham số có điều kiện

nếu b=0 => x+2y+1=0

nếu b \(\ne\)0 để (2) có nghiệm x khi 1-4b(by2-2y+7b-1) >= 0 (3)

coi (3) là bất phương trình ẩn y. bất phương trình này xảy ra với mọi giá trị của y khi 16b2+4b2(-28b2+4b+1) >=0

<=> -28b2+4b+5 >=0 \(\Leftrightarrow-\frac{5}{14}\le b\le\frac{1}{2}\)

vậy minB=-5/14 khi \(x=-\frac{7}{5};y=-\frac{14}{5}\)

maxB=1/2 khi x=1;y=2

Khách vãng lai đã xóa
Rhider
Xem chi tiết
Akai Haruma
31 tháng 12 2021 lúc 14:50

Bạn xem lại đề xem có thiếu điều kiện gì không. Biểu thức không như thế này thì không có cơ sở tìm max.

Rhider
31 tháng 12 2021 lúc 14:54

thiếu ạ

2(x^3+y^3)+3.(x^2+y^2) +10x

đó ạ

điều kiện là x + y + 4 = 0