Question

Tìm GTLN của biểu thức:

\(B=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}\)

Answer 1

B lớn nhất<=>x²+y²+2 nhỏ nhất

xét mẫu thức:x² >= 0 với mọi x

y² >= 0 với mọi y

=>x²+y² >= 0 với mọi x,y

=>x²+y²+2 >= 2 với mọi x,y

=>GTNN của x²+y²+2=2

=>B_Max=3/2

dấu "=" xảy ra<=>x=y=0

Answer 2

\(B=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+3}=0\)

ta có: x^2>/0; y^2>/0

dấu "=" xảy ra khi x=0 và y=0

khi đó B=0

vậy GTNN của B=0 tại x=y=0

Answer 3

B=1+1/x²+y²+2

  Ta có  x²+y²+2 > hoặc = 2

=>1/x² +y²+2 < hoặc = 1/2

=>b< hoặc = 3/2

=>maxB=3/2