\(Q=2x^2-6x\)

\(Q=2.(x^2 - 2.\dfrac{3}{2}.x+\dfrac{9}{4}\text{)}-\dfrac{9}{2} \)

\(Q=2.(x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{-9}{2}\)

\(\Rightarrow Min_A=\dfrac{-9}{2}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\) .

\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)

\(M=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\dfrac{3}{4}\)

\(M=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

\(M=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow Min_M=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2},y=-3.\)

a) P(x) = 2x^3-3x+x^5-4x^3+4x-x^5+x^2-2

=(2x^3-4x^3)+(-3x+4x)+(x^5-x^5)+x^2-2

= -2x^3+x^2+x-2

Q(x) = x^3-2x^2+3x+1+2x^2

=x^3+(-2x^2+2x^2) +3x+1

= x^3+3x+1

b) P(x) +Q(x) =( -2x^3+x^2+x-2) +(x^3+3x+1)

=-2x^3+x^2+x-2+x^3+3x+1

=(-2x^3+x^3)+x^2+(x+3x)+(-2+1)

=-x^3+x^2+4x -1

suy ra : M(x) có bậc là 3

P(x)-Q(x)=(-2x^3+x^2+x-2)-(x^3+3x+1)

= -2x^3+x^2+x-2-x^3-3x-1

= (-2x^3-x^3)+x^2+(x-3x)+(-2-1)

=-3x^3+x^2-2x-3

bài dễ vậy mà bạn ko bít làm thì cũng chịu bạn

M  = 4⁰ + 4¹ + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁸

=> 4M = 4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹⁹

Khi đó 4M - M = (4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹⁹) - (4⁰ + 4¹ + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁸)

=> 3M = 4⁹⁹ - 4⁰ = 4⁹⁹ - 1

Khi đó 2^x = 3M + 1

<=> 2^x = 4⁹⁹ - 1 + 1

=> 2^x = 4⁹⁹

=> 2^x = (2²)⁹⁹

=> 2^x = 2^2.99

=> 2^x = 2¹⁹⁸

=> x = 198

Vậy x = 198

M = 4⁰ + 4¹ + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁸

4M = 4( 4⁰ + 4¹ + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁸ )

      = 4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹⁹

=> 3M = 4M - M

           = 4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹⁹ - ( 4⁰ + 4¹ + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁸ )

           = 4¹ + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹⁹ - 4⁰ - 4¹ - 4² - 4³ - ... - 4⁹⁸ 

           = 4⁹⁹ - 1

2^x = 3M + 1

<=> 2^x = 4⁹⁹ - 1 + 1

<=> 2^x = 4⁹⁹ 

<=> 2^x = (2²)⁹⁹ = 2¹⁹⁸

<=> x = 198

Phần GTNN:
Câu 1:
Ta thấy: \(M=x^2-8x+5=x^2-8x+16-11=\left(x-4\right)^2-11\)
Do \(\left(x-4\right)^2\ge0\) ( mọi x )
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-11\ge-11\) ( mọi x )
=> GTNN của đa thức \(M=\left(x-4\right)^2-11\) bằng -11 khi và chỉ khi:
\(\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy GTNN của đa thức \(M=x^2-8x+5\) bằng -11 khi và chỉ khi x = 4.

Câu 2:
Ta thấy: \(F=2x^2+6x-4=2\left(x^2+3x-2\right)=2\left(x^2+3x+\frac{9}{4}-\frac{17}{4}\right)=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}\right]\)
Do \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) ( mọi x )
\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}\ge\frac{-17}{4}\) ( mọi x )
\(\Rightarrow2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}\right]\ge\frac{-17}{2}\) ( mọi x )
=> GTNN của đa thức \(F=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}\right]\) bằng \(\frac{-17}{2}\) khi và chỉ khi:
\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}=\frac{-17}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+\frac{3}{2}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)
Vậy GTNN của đa thức \(F=2x^2+6x-4\) bằng \(\frac{-17}{4}\) khi và chỉ khi \(x=\frac{-3}{2}\).

a: \(P\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+2x-1\)

\(Q\left(x\right)=-3x^5+2x^2-2x+3\)

b: \(M\left(x\right)=x^4-2\)

\(N\left(x\right)=6x^5+x^4-4X^4+4x-4\)

c: \(M\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{16}-2=-\dfrac{31}{16}\)

may cai bai day ma cung khong biet oc cho

a) 89-(73-x)=20

=>73-x=89-20

=>73-x=69

=>x=73-69

=>x=4

Dài quá bn ơi, vs lại mấy cái này cx ko khó lắm đâu (nếu ko lm đc đăng mỗi lần một ít thui chứ dài quá mk đọc cn lười chứ đừng ns là làm)