Bài 19. Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn, biết góc ACB = 60 độ .
a) CMR: AD // BC, AC // BD.
b) Tính các góc ADB , CAD , CBD ,
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn, biết góc ACB = 60 độ. Tính các góc ADB, CAD, CBD
Hai đoạn thẳng AC, BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Tính các độ dài AB,BC,CD,DA biết AC = 12 cm; BD = 16cm
Gọi I là giao điểm của AC và BD
Ta có: I là trung điểm AC nên IA = IC = AC/2=6cm
Vì I là trung điểm của BD nên IB = ID = BD/2=8cm
Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AIB ta có:
AB2=IA2+IB2
AB2=62+82=36+64=100
Vậy AB = 10 cm
Mặt khác: ΔIAB=ΔIAD=ΔICB=ΔICD(c.g.c)
Suy ra: AD = BC = CD = AB = 10cm
Hai đoạn thẳng AC, BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Tính các độ dài AB, BC, CD, DA biết AC = 12cm, BD = 16cm ?
Gọi M là giao của AC và BD
Ta có: AC = 12 cm
M là trung điểm AC => AM = MC = 6 cm
Ta có: BD = 16 cm
M là trung điểm BD => BM = MD = 8 cm
Xét hai tam giác vuông ABM và CBM có:
BM: cạnh chung
AM = CM (cmt)
=> tam giác ABM = tam giác CBM (1)
Xét hai tam giác CBM và ADM có:
AM = MC (cmt)
BMC = AMD (đđ)
BM = MD (cmt)
=> tam giác CBM = tam giác ADM (2)
Xét hai tam giác vuông ADM và CDM có:
CM: chung
AM = MC (cmt)
=> tam giác ADM = tam giác CDM (3)
Từ (1);(2);(3)
=> bốn tam giác ABM; BCM; CAM; DAM bằng nhau
=> AB = BC = CD = DA
Ta có: tam giác ABM vuông
theo định lí pytago ta có:
AB2 = AM2 + BM2
=> AB2 = 62 + 82
=> AB2 = 100
=> AB = 10 cm
Có: AB = BC = CD = DA = 10 cm
Vậy: AB = 10 cm
BC = 10 cm
CD = 10 cm
DA = 10 cm.
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng
a) Chứng minh: AC = DB và AC // DB.
b) Chứng minh: AD = CB và AD //CB
c) Chứng minh: góc ACB = góc BDA
d) Vẽ CH vuông góc AB tại H. Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI = OH. Chứng minh: DI vuông góc AB
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đoạn thẳng biết góc AIC =125 Tính góc ADB.
Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đoạn.
CMR: góc DAC + góc ACB =180 độ
Hai đoạn thẳng AC,BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Tính các độ dài AB,BC,CD,DA. Biết AC=12cm; BD=16cm
+, Ta có: AC=AI+IC Mà I lại là trung điểm của AC nên ta có: AC/2=12/2=6(cm) => IA=IC=6(cm) +, Ta có: BD=DI+BI 16=DI+BI Mà I là trung điểm của AC nên ta có: BD/2=16/2=8(cm) +, Ta tam giác AID vuông tại I : =>AD 2 =AI2+ ID2(định lí Pi-Ta-Go) => AD2=62+ 82 => AD2=100 => AD=\(\sqrt{100}\) => AD=10(cm) +, Ta có tam giác AIB vuông tại I => AB 2=AI2+IB2(định lí Pi- Ta- Go) => AB2=62+82 =>AB2= 1OO =>AB=\(\sqrt{100}\) => AB=1O(cm)
Câu 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. CMR: AC+AB-BC<2AM<AC+AB.
Câu 2: Cho đoạn thẳng AB=6cm và CD=8cm cắt nhau tại I là trung điểm của mỗi đoạn sao cho góc AIC=60 độ. Tính độ dài hình chiếu của đoạn CD trên đoạn thẳng AB.
Giúp mình với ạ!!!!!!! Mình rất gấp!!!!!
Cho đoạn thẳng AB . Trên đường trung trực D của AB , ta lấy 2 điểm C,D .Biết AD cắt BC tại E và BD cắt AC tại F .
a) C/m góc CAD = góc CBD
B) c/M AF = BE và DF = DE