A

a: \(A=\dfrac{x^2-3+x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)

b: |A|=3

=>A=-3 hoặc A=3

=>x+1=3x-9 hoặc x+1=-3x+9

=>-2x=-10 hoặc 4x=8

=>x=2(nhận) hoặc x=5(nhận)

Ta có: \(n_{CO_2}=\dfrac{3,36}{22,4}=0,15\left(mol\right)\)

PTHH: 

CaCO₃ + 2HCl ---> CaCl₂ + CO₂ + H₂O (1)

CaO + 2HCl ---> CaCl₂ + H₂O

a. Theo PT₍₁₎: \(n_{CaCO_3}=n_{CO_2}=0,15\left(mol\right)\)

=> \(m_{CaCO_3}=0,15.100=15\left(g\right)\)

=> \(\%_{m_{CaCO_3}}=\dfrac{15}{17,8}.100\%=84,27\%\%\)

\(\%_{m_{CaO}}=100\%-84,27\%=15,73\%\)

b. Ta có: \(m_{CaO}=17,8-15=2,8\left(g\right)\)

=> \(n_{CaO}=\dfrac{2,8}{56}=0,05\left(mol\right)\)

Theo PT₍₁₎: \(n_{HCl}=2.n_{CaCO_3}=2.0,15=0,3\left(mol\right)\)

Theo PT₍₂₎: \(n_{HCl}=2.n_{CaO}=2.0,05=0,1\left(mol\right)\)

=> \(n_{HCl_{PỨ}}=0,3+0,1=0,4\left(mol\right)\)

Đổi 200ml = 0,2 lít

=> \(C_{M_{HCl}}=\dfrac{0,4}{0,2}=2M\)

\(CD=\sqrt{0,2^2+0,5^2}=\dfrac{\sqrt{29}}{10}\left(cm\right)\)

Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB

=>DE/AB=CD/CB

=>\(\dfrac{0.5}{AB}=\dfrac{\sqrt{29}}{10}:10=\dfrac{\sqrt{29}}{100}\)

=>\(AB=\dfrac{50}{\sqrt{29}}\)(cm)

=>Ko có câu nào đúng

Ta có : \(\dfrac{56}{24}>1\) do tử > mẫu

\(\dfrac{55}{33}>1\) do tử > mẫu

\(\dfrac{126}{168}< 1\) tử bé hơn mẫu nên ta chỉ xét hai phân số : \(\dfrac{56}{24};\dfrac{55}{33}\)

Ta lại có : \(\dfrac{56}{24}=\dfrac{7}{3}\)

\(\dfrac{55}{33}=\dfrac{5}{3}\)

do 7>5 suy ra : \(\dfrac{56}{24}>\dfrac{55}{33}\)

\(\Rightarrow\dfrac{126}{168}< \dfrac{55}{33}< \dfrac{56}{24}\)

\(\dfrac{56}{24}=\dfrac{7}{3}\) ( cùng chia cả tử và mẫu cho 8 )

\(\dfrac{126}{168}=\dfrac{3}{4}\)( cùng chia cả tử và mẫu cho 42 ) 

\(\dfrac{55}{33}=\dfrac{5}{3}\) ( cùng chia cả tử và mẫu cho 11 )

56/24=7/3
126/128= 63/64

55/33= 5/3

Ta thấy 7/3 và 5/3 > 1 còn 63/64<1 nên 126/128 < 56/24 và 55/33

Mà 7/3 > 5/3 nên 56/24 > 56/24   

Đk:\(y^2-2x-5y+6\ge0\)

Pt (1)\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-\left(xy-y\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-y\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

TH1: Thay x=1 vào pt (2) ta đc: \(3\sqrt{y^2-5y+4}=y+9\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+9\ge0\\9\left(x^2-5y+4\right)=y^2+18y+81\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\ge-9\\8y^2-63y-45=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{63+3\sqrt{601}}{16}\\y=\dfrac{63-3\sqrt{601}}{16}\end{matrix}\right.\) (tm)

TH2: Thay y=x+2 vào pt (2) ta đc:

\(\left(x-1\right)^2+3\sqrt{\left(x+2\right)^2-2x-5\left(x+2\right)+6}=x+2+9\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-10+3\sqrt{x^2-3x}=0\)

Đặt \(t=\sqrt{x^2-3x}\left(t\ge0\right)\)

Pttt: \(t^2-10+3t=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(tm\right)\\t=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2=\sqrt{x^2-3x}\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6\\y=1\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy \(\left(x;y\right)=\text{​​}\left\{\left(1;\dfrac{63+3\sqrt{601}}{16}\right);\left(1;\dfrac{63-3\sqrt{601}}{16}\right),\left(4;6\right),\left(-1;1\right)\right\}\)

Xét pt đầu:

\(\left(x^2+x-2\right)-y\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)-y\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

- Với \(x=1\) thay xuống pt dưới:

\(3\sqrt{y^2-5y+4}=y+9\) \(\left(y\ge-9\right)\)

\(\Leftrightarrow9\left(y^2-5y+4\right)=y^2+18y+81\)

\(\Leftrightarrow8y^2-63y-45=0\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{63\pm3\sqrt{601}}{16}\) (thỏa mãn)

- Với \(y=x+2\) thay xuống pt dưới:

\(\left(x-1\right)^2+3\sqrt{x^2-3x}=x+11\) (ĐKXĐ: ....)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+3\sqrt{x^2-3x}-10=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2-3x}=t\ge0\)

\(\Rightarrow t^2+3t-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2-3x}=2\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow...\)