ko co p vua nay nham

p=3 trời ạ

p = 2. Vì 2 + 11 = 13 mà 13 là số nguyên tố. Và ngoài số 2 ra, không có số nguyên tố nào là số chẵn mà số 11 khi công với các số lẻ sẽ thành số chẵn.

p = 3; 5; 7; 11; ...( tất cả các số nguyên tố khác 2 )

Xong rùi đó. Chúc bạn học tốt! Nhớ k cho mình nha!

+Với \(p=2\)  ta có: \(p+8=10\) là hợp số \(\Rightarrow\) không thỏa mãn \(p+10=12\)

+Với \(p=3\) ta có: \(p+8=11\)là số nguyên tố \(\Rightarrow\) thỏa mãn \(p+10=13\)

Với \(p>3\) do p là số nguyên tố \(\Rightarrow p=3k+1\) hoặc \(3k+2\)

Với \(p=3k+1\) thì \(p+8=3k+9\)              

Do \(3k+9\) chia hết cho 3 mà \(3k+9>3\rightarrow3k+9\) là hợp số \(\Rightarrow\) không thỏa mãn                                               \(p+10=3k+11\)

+Với \(p=3k+2\)  thì \(p+8=3k+10\)

                                \(p+10=3k+12\)    

Do \(3k+12\) chia hết cho \(3\) mà \(3k+12>3\rightarrow3k\) là hợp số ⇒ không thoả mãn

Vậy \(p=3\)

Nếu p = 2 \(\Rightarrow\)P +10 = 2 + 10 = 12 \(\left(12⋮3\right)\)( Loại )
Nếu p = 3 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p+10=3+10=13\\p+20=3+20=23\end{cases}\Rightarrow}\)là các số nguyên tố ( thỏa mãn )
Nếu p > 3 suy ra p = 3k+1 hoặc 3+2 ( \(k\in\)N* )
+ Với p = 3k+1 \(\Rightarrow p+20=3k+1+20=3k+21\left(⋮3\right)\)( Loại )
+ Với p = 3k+2 \(\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+12\left(⋮3\right)\)( Loại )
Vậy với p = 3 thì p +10 và p+20 cũng là số nguyên tố
                        

\(p=3=>p+2=5;p+10=13\)

p=3 so phai tim

voi p>3

p nguyen to => p=3k+1,3k+2

p+2 nguyen to=> p=3k+2 (neu p=3k+1=> p+2=3k+3 ko nguyen to)

p=3k+2=> p+10=3k+2+10=3k+12 =3(k+4) ko nguyen to

KL:  p=3 duy nhat