Trả lời giúp mình, mình đang vội!!!

Bậc của đơn thức A là 7

Bậc của đơn thức B lad 11

Bậc của đơn thức C là 8

Ta có : \(A\cdot B\cdot C=-\frac{5}{11}x^3y^4\cdot\frac{11}{17}x^2y^9\cdot\left(-34\right)x^7y\)

\(=10x^{12}y^{14}\)

Do : \(10x^{12}y^{14}\) luôn dương với mọi x,y

Vì vậy, \(A\cdot B\cdot C\) luôn dương

\(\Rightarrow\)Không thể tồn tại cả 3 đơn thức cùng nhận giá trị âm với mọi x,y.

a) \(\frac{3}{4}x^5y^7\cdot\frac{-1}{2}xy^6\cdot\frac{-11}{9}x^2y^5\)

 \(=\left(\frac{3}{4}\cdot\frac{-1}{2}\cdot\frac{-11}{9}\right)\cdot\left(x^5y^7\right)\cdot\left(xy^6\right)\cdot\left(x^2y^5\right)\)

\(=\frac{11}{24}\cdot\left(x^5xx^2\right)\cdot\left(y^7y^6y^5\right)\)

\(=\frac{11}{24}x^8y^{18}\)

Bậc của đơn thức trên : 8 + 18 = 26

b) Thay x = 1 và y = -1 vào đơn thức ta được

\(\frac{11}{24}\cdot1^8\cdot\left(-1\right)^{18}=\frac{11}{24}\cdot1\cdot1=\frac{11}{24}\)

ĐK: \(x-9\ne0\Rightarrow x\ne9\)

\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(x+\sqrt{x}-6\ne0\Rightarrow x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6\ne0\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\ne0\Rightarrow\sqrt{x}\ne2\Rightarrow x\ne4\)

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\)

\(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\left(\frac{1+\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\frac{1+x-9-x+4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{4\sqrt{x}-12}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{4\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

2, Với \(x=\frac{25}{16}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}\)

\(A=\frac{\frac{5}{4}\left(\frac{5}{4}-2\right)}{4\left(\frac{5}{4}-3\right)}=\frac{5}{4}.\left(-\frac{3}{4}\right):4\left(-\frac{7}{4}\right)=-\frac{15}{16}:-7=\frac{15}{112}\)

\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2< 0\\\sqrt{x}-3>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}< 2\\\sqrt{x}>3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 4\\x>9\end{cases}}}\\\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}>2\\\sqrt{x}< 3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>4\\x< 9\end{cases}}}}\end{cases}}\)

1/

Ta có \(\left(\frac{-1}{4}x^3y^4\right)\left(\frac{-4}{5}x^4y^3\right)\left(\frac{1}{2}xy\right)\)= \(\frac{1}{10}x^8y^8\ge0\)

Vậy ba đơn thức \(\frac{-1}{4}x^3y^4;\frac{-4}{5}x^4y^3;\frac{1}{2}xy\)không thể cùng có gt âm (đpcm)

cám ơn vì giúp c e

1) Nhân 3 đơn thức ta được : \(\frac{-1}{4}x^3y^4\cdot\frac{-4}{5}x^4y^3\cdot\frac{1}{2}xy=\left(\frac{-1}{4}\cdot\frac{-4}{5}\cdot\frac{1}{2}\right)\left(x^3x^4x\right)\left(y^4y^3y\right)=\frac{1}{10}x^8y^8\)

\(x^8\ge0\forall x;y^8\ge0\forall y\Rightarrow\frac{1}{10}x^8y^8\ge0\forall x,y\)( đpcm )

2) +) Xét x mang dấu (-)

Ta có : \(x^5< 0\forall x< 0\)=> x⁵ mang dấu (-)

Đơn thức -2x⁵y² có hai dấu (-) => Đơn thức mang dấu (+)

Tương tự : \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2\ge0\forall x< 0\)=> x² mang dấu (+)

Đơn thức 3x²y⁶ không có dấu (-) => Đơn thức mang dấu (+)

Hai đơn thức trên cùng dấu => x mang dấu (-)