Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tea Mia
Xem chi tiết
khoimzx
13 tháng 12 2020 lúc 18:24

11 c)

\(a^2+2\ge2\sqrt{a^2+1}\Leftrightarrow a^2+1-2\sqrt{a^2+1}+1\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a^2+1}-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

khoimzx
13 tháng 12 2020 lúc 18:38

12 a)  Có a+b+c=1\(\Rightarrow\) (1-a)(1-b)(1-c)= (b+c)(a+c)(a+b) (*)

áp dụng BĐT cô-si: \(\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\ge2\sqrt{bc}2\sqrt{ac}2\sqrt{ab}=8\sqrt{\left(abc\right)2}=8abc\) ( luôn đúng với mọi a,b,c ko âm ) 

b)  áp dụng BĐT cô-si: \(c\left(a+b\right)\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Tương tự: \(a\left(b+c\right)\le\dfrac{1}{4};b\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{64}\)

khoimzx
13 tháng 12 2020 lúc 18:50

13 b) \(\left(a+b\right)\left(ab+1\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{ab}=4ab\)

Dấu = xảy ra khi a=b=1

ha nguyen
Xem chi tiết
ha nguyen
22 tháng 10 2021 lúc 20:09

undefined

Đinh Đặng Phương Linh
1 tháng 11 2021 lúc 8:54

b  đúng ko ạ

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Khánh Duy
Xem chi tiết
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 5 2022 lúc 18:13

Bài 1: 

Vì (d)//y=-2x+1 nên a=-2

Vậy: y=-2x+b

Thay x=1 và y=2 vào (d),ta được:

b-2=2

hay b=4

nguyễn văn nhật nam
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
12 tháng 4 2021 lúc 21:43

4: Đặt \(x=\dfrac{a+b}{a-b};y=\dfrac{b+c}{b-c};z=\dfrac{c+a}{c-a}\).

Ta có \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=\dfrac{2a.2b.2c}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)\)

\(\Rightarrow xy+yz+zx=-1\).

Bất đẳng thức đã cho tương đương:

\(x^2+y^2+z^2\ge2\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+zx\right)-2\ge0\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge0\) (luôn đúng).

Vậy ta có đpcm

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
12 tháng 4 2021 lúc 21:48

mình xí câu 45,47,51 :>

45. a) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{2b}\ge\dfrac{\left(1+2\right)^2}{a+2b}=\dfrac{9}{a+2b}\left(đpcm\right)\)

Đẳng thức xảy ra <=> a=b

b) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+b}=\dfrac{9}{a+2b}\)(1)

\(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{b+c+c}=\dfrac{9}{b+2c}\)(2)

\(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{c+a+a}=\dfrac{9}{c+2a}\)(3)

Cộng (1),(2),(3) theo vế ta có đpcm

Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
12 tháng 4 2021 lúc 21:50

47. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{c}+\dfrac{\left(b+c\right)^2}{a}+\dfrac{\left(c+a\right)^2}{b}\ge\dfrac{\left(a+b+b+c+c+a\right)^2}{a+b+c}=\dfrac{\left[2\left(a+b+c\right)\right]^2}{a+b+c}=\dfrac{4\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=4\left(a+b+c\right)\)(đpcm)

Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c

Nguyễn Gia Như
Xem chi tiết
Bùi Minh Anh
26 tháng 4 2020 lúc 16:00

người đó đến lúc : 11 giờ nha

    

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thanh Tâm
26 tháng 4 2020 lúc 16:09

đến b lúc:

7h45p+2h50p-25=10h10p

SAI THÌ MK SR NHA^^

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Minh Anh
26 tháng 4 2020 lúc 16:15

chị Tâm phải cộng cả thời gian dừng nữa

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thùy Dung
Xem chi tiết
Bùi Hải Lâm
12 tháng 11 2021 lúc 19:50

NDXSDSDXSXSXundefined

Khách vãng lai đã xóa
Unirverse Sky
12 tháng 11 2021 lúc 19:50

Bài 2 :

a) 12,37 + 21,46 + 58,54 + 45,63

= ( 12,37 + 45,63 ) + ( 21,46 + 58,54 )

= 58 + 80

= 138

b) 20,08 + 40,41 + 30,2 + 50,59

= ( 20,08 + 30,2 ) + ( 40,41 + 50,59 )

= 50,2 + 100

= 150,2

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Tuán Quang
12 tháng 11 2021 lúc 19:51

= ( 12,37 + 45,63 ) + ( 21,46 + 58,54 )

=58 + 80

= 138

= ( 20,08 + 30,02 ) + ( 40,41 + 50,59 ) 

= 50,1 + 91

= 141,1

xin tiick

Khách vãng lai đã xóa
Mình Đăng Vũ
Xem chi tiết
Đạt Lê
6 tháng 3 2022 lúc 19:41

1. Định nghĩa hai tam giác bằng nhau

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay, chi tiết

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ ta viết :

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay, chi tiết

2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

• Hai cạnh góc vuông

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay, chi tiết

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (cạnh – góc – cạnh )

• Cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh đó

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay, chi tiết

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( góc – cạnh – góc )

• Cạnh huyền – góc nhọn

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay, chi tiết

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( góc – cạnh – góc)

• Cạnh huyền – cạnh góc vuông

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay, chi tiết

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

1. Định nghĩa hai tam giác bằng nhau

Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác hay, chi tiết

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ ta viết : Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác hay, chi tiết

2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác

a. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác hay, chi tiết

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Xét Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác hay, chi tiết có:

AB = A’B’

AC = A’C’

BC = B’C’

thì Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác hay, chi tiết

b. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c) 

b. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác hay, chi tiết

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác hay, chi tiết

c. Trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác: góc – cạnh – góc

Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác hay, chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác hay, chi tiết

tik cho mình nha mình đc câu1 nè

Đào Minh Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Nhân
25 tháng 1 2022 lúc 19:11

Gọi 4 số liên tiếp lần lượt là a,b,c,d, ta có:

\(a,b,c,d\hept{\begin{cases}a=b-1\\a=c-2\\a=d-3\end{cases}}\Rightarrow a=\left(b+c+d\right)-6\)

\(\Rightarrow a=\frac{\left(406-6\right)}{4}=100\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=100+1=101\\c=100+2=102\\d=100+3=103\end{cases}}\)

Vậy 4 số liên tiếp đó lần lượt là: 100, 101, 102, 103

Khách vãng lai đã xóa