Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB . Chứng minh tam giác BCD là tam giác vuông .
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BCD là tam giác vuông
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB=AD. Chứng minh tam giác ABC = tam giácADC , từ đó suy ra tam giác BCD cân
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AC chung
AB=AD
Do đó: ΔABC=ΔADC
Suy ra: BC=DC
hay ΔBCD cân tại C
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ΔABC và ΔADC có
AB = AD
BAC = DAC( = 90 độ )
AC ( cạnh chung )
⇒ ΔABC = ΔADC ( c.g.c )
⇒ BC = DC
Xét ΔBCD có : BC = DC
⇒ ΔBCD là tam giác cân ( vì tam giác cân có 2 cạnh bằng nhau )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có ab=8cm ac=6cm a)Tính BC b)Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chúng minh tam giác BEC=tam giac DEC c)Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân và xác định trọng tâm của tam giác BCD
cảm ơn mn giải giúp mik :333
a: BC=căn 8^2+6^2=10cm
b: Xét ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
=>CB=CD
Xét ΔCDE và ΔCBE có
CD=CB
góc DCE=góc BCE
CE chung
=>ΔCDE=ΔCBE
c: ΔCBD có CB=CD nên ΔCBD cân tại C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, AC = 4cm
a) So sánh 3 cạnh của tam giác ABC
b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC, từ đó suy ra tam giác BCD cân
c) Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 1/3 AC. Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC
Xem chi tiết
d) CM : ID + 3/2 DC > BD
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC= 5cm a) tính độ dài đoạn thẳng AC b) trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADC, từ đó suy ra tam giác BCD cân c) trên AC lấy điểm E sao cho AE=1/3AC. Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC. d) chứng minh DI + 2/3 DC>DB.
a)Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (ĐL Pytago)
\(5^2=3^2+AC^2\)
25=9+\(AC^2\)
25-9=\(AC^2\)
\(AC^2\)=16
Vậy...
b)góc BAC=góc DAC(2 góc này ở vị trì kề bù)
Xét tam giác BAC và tam giác DAC có:
BC=AD(gt)
góc BAC=góc DAC(cmt =90độ )
AC cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(2 cgv)
\(\Rightarrow BC=DC\)(..)(1)
và góc B= góc D(...)(2)
Từ (1) và(2)có tam giác BCD cân tại C
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A .Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB . Chứng minh tam giác CBD là tam giác cân
Ta có: ∠BAC + ∠DAC = 180° ( kề bù )
mà ∠BAC = 90° (gt)
⇒ ∠DAC = 180° - 90° = 90°
⇒ ∠BAC = ∠DAC
Xét ∆ABC và ∆ADC có: AB = AC (gt) ; ∠BAC = ∠DAC (cmt) ; AC chung
⇒ ∆ABC = ∆ADC ( c_g_c)
⇒ BC = DC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ ∆CBD cân tại C ( theo dhnb)
Chú thích:
gt: giả thiết
theo dhnb: dấu hiệu nhận biết
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. a) Chứng minh: BC = DE. b) Chứng minh: tam giác ABD vuông cân và BD // CE. c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M. từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N . Chứng minh: NM // AB. d) Chứng minh: AM = DE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD
nên ΔABD vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC
nên ΔAEC vuông cân tại A
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)
Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//CE
Đúng 1
Bình luận (0)
Vẽ hình luôn hộ em với ạ
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh Tam giác ABC = tam giác CDA.Từ đó=>tam giác BCD cân
c) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=1/2 AC.Chứng minhDE đi qua trung điểmI của BC
a: AC=căn 5^2-3^2=4cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
=>ΔABC=ΔADC
=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C
c: Sửa đề: AE=1/3AC
AE+EC=AC
=>EC=2/3AC
Xét ΔCDB có
CA là trung tuyến
CE=2/3CA
=>E là trọng tâm
=>DE đi qua trung điểm của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Đường cao AH cắt ED tại M
1/ Chứng minh tam giác AMD là tam giác cân.
2/ Chứng minh MA = MD = ME.