b: -7<x<7

TK

=> x² - 7 và x² - 49 trái dấu

Nhận xét: x² - 7 > x² - 9 nên để x² - 7  và x² - 49 trái dấu thì x² - 7 > 0 và x² - 49 < 0

x² - 7 > 0  => x² > 7

x² - 49 < 0 => x² < 49

=> 7 < x² < 49. Vì x nguyên nên x² = 9; 16 ; 25; 36

x² = 9 => x = -3 hoặc x = 3

x² = 16 => x = -4 hoặc 4

x² = 25 => x = -5 ; 5

x² = 36 => x = 6;-6

Vậy ....

a)\(\left(x2+7\right).\left(x2-49\right)< 0\)

\(\left(x2+7\right).\left(x2-49\right)< 0\) chứng tỏ hai vế \(\left(x2+7\right)\) và \(\left(x2-49\right)\) khác dấu nhau .

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x2+7\right)>0\\\left(x2-49\right)< 0\end{matrix}\right.\)

Vì \(\left(x2+7\right)\) > \(\left(x2-49\right)\)

Nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x2+7\right)>0\\\left(x2-49\right)< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+7\right)=0\\\left(x-49\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\x=49\end{matrix}\right.\)

Vậy hai số nguyên đó là -7 và 49 .

Còn phần còn lại bạn làm tương tự nhé !

c: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\\x=-5\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(\left(2x-1\right)\left(x+7\right)=x^2-49\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+7\right)=\left(x-7\right)\left(x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=-6\end{matrix}\right.\)

(2x-1)(x+7)=\(x^2\) -49

=> (2x-1)(x+7)=(x-7)(x+7)

=> (2x-1)(x+7)-(x-7)(x+7)=0

=>(2x-1-x+7)(x+7)=0

=> x+6=0 hoặc x+7=0

=> x=-6 hoặc x=-7

\(\left(1-x\right)\left(5x+3\right)=\left(3x-7\right)\left(x-1\right)\)

\(< =>\left(1-x\right)\left(5x+3+3x-7\right)=0\)

\(< =>\left(1-x\right)\left(8x-4\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}1-x=0\\8x-4=0\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

\(\left(x-2\right)\left(x+1\right)=x^2-4\)

\(< =>\left(x-2\right)\left(x+1\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(< =>\left(x-2\right)\left(x+1-x-2\right)=0\)

\(< =>-1\left(x-2\right)=0\)

\(< =>2-x=0< =>x=2\)

\(2x^3+3x^2-32x=48\)

\(< =>x^2\left(2x+3\right)-16\left(2x+3\right)=0\)

\(< =>\left(x^2-16\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(< =>\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=4\\x=-4\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Sửa đề: \(16x^2-56x+49=\left(4x-7\right)^2=\left(4\cdot\dfrac{7}{4}-7\right)^2=0^2=0\)

a) M = 2016.         b) N = 8100.          c) P = 2.

a)x²-4x=x(x-4)

b)x²-5xy+x-5y=x(x-5y)+(x-5y)=(x+1)(x-5y)

c)x²-10xy-49+25y²=x²-10xy+25y²-49

=(x-5)²-7²=(x-5-7)(x-5+7)

=(x-12)(x+2)