Những câu hỏi liên quan
Trần Xuân Trường Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trọng
19 tháng 3 2021 lúc 21:28

ctr nó chia hết cho 3 và 9

Khách vãng lai đã xóa
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
★Čүċℓøρş★
5 tháng 2 2018 lúc 18:34

Chứng minh rằng:10n + 18n - 1 chia hết cho 27.

Ta có: 10n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

Đào Thị Mai
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
9 tháng 6 2016 lúc 15:45

B = 10n + 18n - 1

B = 10n - 1 - 9n + 27n

B = 999....9 - 9n + 27n

  ( n chữ số 9)

B = 9 x ( 111...1 - n) + 27n

          ( n chữ số 1)

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên 111...1 - n chia hết cho 3

                                                                                                         ( n chữ số 1)

=> 9 x ( 111...1 - n) chia hết cho 27. Mà 27n chia hết cho 27 => B chia hết cho 27

Chứng tỏ B chia hết cho 27

Trần Cao Anh Triết
9 tháng 6 2016 lúc 15:40

Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

Trần Cao Anh Triết
9 tháng 6 2016 lúc 15:40

Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

nguyễn phùng phước
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Tất Đạt
17 tháng 3 2017 lúc 18:55

Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

Hải Anh
Xem chi tiết
Mai Ngọc
6 tháng 2 2016 lúc 17:05

ta có: 10^n+18n-1=100...0(n số 0)-1+18n=9...9(n c/s 0)+18n

ta thấy : 99..9 và 18n đều chia hết cho 3 và 9

mà 27=3.9

=>99...9+18n chia hết cho 27

hay 10^n+18n-1 chia hết cho 27

Hoàng Phúc
6 tháng 2 2016 lúc 17:03

\(10^n+18n-1=10^n-1-9n+27n\)

=99...9(n số 9)-9n+27=9.(11...1 -n)+27n

                                      n số 1)

vì 11..1(n số 1 ) có tổng các chữ số=n =>(11...1-n) chia hết cho 3

                                                           n số 1

=>9.(11...1-n) chia hết cho 27

        n số 1

=>đpcm

Nhung Phan
Xem chi tiết
Uchiha Nguyễn
7 tháng 12 2015 lúc 18:01

Câu hỏi tương tự          

le anh
Xem chi tiết
Lưu Phương Thảo
10 tháng 1 2016 lúc 20:38

a)10^n+18n-1=10^n-1+18n=999....99(n chu so 9)+18n

  =9.(111...11(n chu so 9)+2n)

  Xet 111...11(n chu so 9)+2n=111..11-n+3n

  De thay tong cac chu so cua 111....11(n chu so 1) la n

 =>111...11-n chia het cho 3

 =>111...11-n+3n chia het cho 3

 =>10^n+18n-1 chia het cho 27

hoang phuc nguyen sang
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Thư
18 tháng 12 2017 lúc 21:06

b)  Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

c)  10^n+72n-1 
=10^n-1+72n 
=(10-1)[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]+72n 
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]-9n+81n 
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1-n]+81n 
=9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n 
ta có 10^k - 1 = (10-1)[10^(k-1)+...+10+1] chia hết cho 9 =>9[(10^(n-1)-1) +(10^(n-2)-1) +... +(10-1) +(1-1)] chia hết cho 81 =>9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n chia hết cho 81 =>đpcm.

jungkook
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dương
12 tháng 11 2015 lúc 16:29

C = 10n + 18n -28

+với n =1 => C =10+18 -28 =0 chia  hết cho 9

+ Giả sử C chia hết cho 9  với  n-1

  => C =10n-1 + 18(n-1) -28 chia hết cho 9

+ Ta chứng minh C  chia hết cho 9 đúng với n

C= [10n +18n -28 = 10.10n-1 +18(n -1).10  -280 ] +(162n +432)

  =10[10n-1 + 18(n-1) -28 ] +9(18n+48) chia hết cho 9

=> dpcm