CHỨNG MINH RẰNG : VỚI MỌI PHÂN SỐ BÉ HƠN 1 CÓ CẢ TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ ĐỀU LÀ SỐ NGUYÊN DƯƠNG, KHI TA CỘNG CẢ TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ VỚI CÙNG 1 SỐ NGUYÊN n THÌ TA ĐƯỢC 1 PHÂN SỐ LỚN HƠN PHÂN SỐ BAN ĐẦU
Chứng tỏ rằng :
a,Nếu cộng cả tử và mẫu của 1 phân số nhỏ hơn 1 (có tử và mẫu đều dương) với cùng 1 số nguyên dương ta được phân số lớn hơn phân số đã cho.
b,Nếu cộng cả tử và mẫu của 1 phân số lớn hơn 1(có tử và mẫu đều dương) với cùng 1 số nguyên dương ta được phân số nhỏ hơn phân số đã cho.
Cho một phân số lớn hơn 1biết rằng khi cộng cả tử số với 2 và nhân mẫu số với 2 thì ta được phân số mới bằng phân số ban đầu.
Phân số đa cho là :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+2}{bx2}\Rightarrow2xaxb=axb+2xb\Rightarrow axb=2xb\)
\(\Rightarrow a=2\Rightarrow b=1\)
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{1}\)
giúp mk giải 3 bài này với
Bài 1 :Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác thì ta được một phân số mới................
Bài 2 Nếu cộng cả tử số và mẫu số của một phân số lớn hơn 1 với cùng một số tự nhiên khác thì ta đc một phân số mới .............
Bài 3 Nếu cộng cả tử số và mẫu số với 1 phân số nhỏ hơn 1 với 1 Một số tự nhiên khác 0 thì ta được 1 phân số mới .....................
Giúp mk cách giải bài này với.
Bài 1 : bằng phân số ban đầu
Bài 2 : nhỏ hơn phân số ban đầu
Bài 3 : lớn hơn phân số ban đầu
1.Có bao nhiêu phân số bằng phân số -48/-68 mà có tử và mẫu đều là các số nguyên âm có 3 chữ số.
2. Cộng cả tử và mẫu của phân số 15/23 với cùng 1 số tự nhiên n rùi rút gọn ta được phân số 2/3. Vậy n=?
Cac ban oi bai 1 la 12nhung ma tui an thi ko dung
Tìm 1 phân số biết rằng nếu nhân tử số của phân số với 2 và giữ nguyên mẫu số thì ta được 1 phân số mới hơn phân số ban đầu là 7/36.
Gợi ý: Khi ta nhân 1 phân số với số tự nhiên, ta chỉ việc nhân tử số của phân số với số tự nhiên đó và giữ nguyên mẫu số. Vậy nhân tử số của phân số với 2 , giữ nguyên mẫu số tức là ta gấp phân số đó lên 2 lần. Bài toán được chuyển về dạng: tìm 2 số biết hiệu và tỉ số.
Giải
Nếu nhân tử số của phân số với 2 và giữ nguyên mẫu số thì ta được phân số mới gấp 2 lần phân số ban đầu. Ta có sơ đồ sau:
Phân số ban đầu là: 7/36: (2 - 1) = 7/36
Thử lại: 7 x 2 36 - 7 36 = 7 36
nếu phân só lớn hơn 1(tử và mẫu là số dương) thì khi cộng cả tử cả mẫu với 1 số dương thì phân số đó giảm đi
ghi rõ cánh làm ra nha
Giả sử phan số lớn hơn 1 la\(\frac{a}{b}\)(a,b\(\in\)N , a>b>0 ) và c số dương cộng vào tử và mẫu
Ta có : \(\frac{a+c}{b+c}\)= \(\frac{\left(a+c\right)\times b}{\left(b+c\right)\times b}\) = \(\frac{ab+cb}{\left(b+c\right)\times b}\)
\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a\times\left(b+c\right)}{b\times\left(b+c\right)}\)= \(\frac{ab+ac}{\left(b+c\right)\times b}\)
Ta có: Vì a>b nên : ac > cb
=> ab+cb<ab+ac => \(\frac{ab+cb}{\left(b+c\right)\times b}\) < \(\frac{ab+ac}{\left(b+c\right)\times b}\)
Do đó: \(\frac{a+c}{b+c}\)< \(\frac{a}{b}\)
Vậy bài toán đã được chứng minh
(Mi thì cũng ngơ ngơ như con vịt ,bài dễ mà ko biết làm)
20 đấy bạn ạ 100%
000000000000000000000000000000000000%
Câu 1 : Cộng cả tử và mẫu của phân số 15/23 với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn ta được phân số 2/3
Câu 2 vó bao nhiêu phân số bằng phân số -48/-68 mà có tử và mẫu đều là các số nguyên âm có ba chữ số
Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 12 đơn vị , sau đó lây cả tử và mẫu trừ cho 3 đơn vị thì được 1 phân số bằng với 1/4 . tìm phân số ban đầu
\(\text{Phân số là : }\) \(\dfrac{x+12}{x}\)
\(\text{Lấy cả tử và mẫu trừ cho 3 đơn vị thì được 1 phân số bằng với}\) \(\dfrac{1}{4}:\)
\(\dfrac{x+12-3}{x-3}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+9}{x-3}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\cdot4=x-3\)
\(\Leftrightarrow x=-13\)
\(\text{Phân số ban đầu là : }\) \(\dfrac{1}{13}\)
Gọi tử số của phân số là x
=> Phân số có dạng: \(\dfrac{x}{x+12}\)
Do lấy cả tử và mậu của phân số trừ 3 đơn vị được phân số mới = \(\dfrac{1}{4}\)
=> \(\dfrac{x-3}{x+12-3}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x+9}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-3\right)=x+9\)
\(\Leftrightarrow4x-12=x+9\)
\(\Leftrightarrow3x=21\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
Vậy phân số cần tìm là: \(\dfrac{7}{19}\)
Chứng minh rằng trong hai phân số cùng một tử số, tử và mẫu đều dương, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.
Đặt lại yêu cầu đề bài :
So sánh hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a}{c}\) với a, b, c \(\in\) N* và b < c.
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{ac}{bc}\) ; \(\frac{a}{c}=\frac{ab}{bc}\)
Do b < c và a > 0 nên ab < ac.
Vậy \(\frac{ac}{bc}>\frac{ab}{bc}\) tức là \(\frac{a}{b}>\frac{a}{c}\).
suy ra điều phải chứng minh.