Question

Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 12 đơn vị , sau đó lây cả tử và mẫu trừ cho 3 đơn vị thì được 1 phân số bằng với 1/4 . tìm phân số ban đầu

Answer 1

\(\text{Phân số là : }\) \(\dfrac{x+12}{x}\)

\(\text{Lấy cả tử và mẫu trừ cho 3 đơn vị thì được 1 phân số bằng với}\) \(\dfrac{1}{4}:\)

\(\dfrac{x+12-3}{x-3}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+9}{x-3}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\cdot4=x-3\)

\(\Leftrightarrow x=-13\)

\(\text{Phân số ban đầu là : }\) \(\dfrac{1}{13}\)

Answer 2

Gọi tử số của phân số là x

=> Phân số có dạng: \(\dfrac{x}{x+12}\)

Do lấy cả tử và mậu của phân số trừ 3 đơn vị được phân số mới = \(\dfrac{1}{4}\)

=> \(\dfrac{x-3}{x+12-3}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x+9}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-3\right)=x+9\)

\(\Leftrightarrow4x-12=x+9\)

\(\Leftrightarrow3x=21\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Vậy phân số cần tìm là: \(\dfrac{7}{19}\)