1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M nằm giữa B và C.Chứng minh MA2 = MB2+MC2
2. Cho tam giác ABC, Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A. M thuộc Ax, M khác A.Chứng minh MB+MC > AB+AC.
1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.
2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.
4. Cho tam giác ABC và điểm I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI. Chứng minh rằng góc IBH = góc ICA.
5. Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc C = 20 độ, đường cao AH. Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh điểm D nằm trên tia phân giác của góc ABC.
Câu 13: (2 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh: ABM = ACM. b) Gọi Ay là tia đối của tia AB và Ax là tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A. Chứng minh: Ax // BC.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Câu 13: (2 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh: ABM = ACM. b) Gọi Ay là tia đối của tia AB và Ax là tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A. Chứng minh: Ax // BC.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
cho tam giác ABC(AC>AB), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Nối D với E.C/m tam giác ABD=AED,AD vuông góc BE,gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC,C/m Ax // BE, tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC
Giúp mik vs mai kt
Bài 6 (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH = CK.
Chứng minh tam giác ABC cân.
Tết đến tưng bừng, vui mừng làm Toán
Giáo viên: Nguyễn Cao Uyển Mi
b) Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM =
BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
c) Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần
lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia
CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE
tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân.
c) IA là tia phân giác của góc BIC.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với
BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 9: (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác
ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
Bài 10: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các
tam giác vuông cân đỉnh A là MAB, NAC.
a) Chứng minh: MC = NB.
b) Chứng minh: MC NB
c) Giả sử tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Tính MB, NC và chứng minh MN // BC.
Giúp mình với ạ, mik đang cần gấp
Ai giúp mik với mik đang cần gấp ạ
cho tam giác ABC cân tại A . Ax là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của tam giác
chứng minh Ax//Bc
1) cho tam giác ABC có AB=AC . Gọi H là trung điểm BC.
a)C/m tam giác ABH = tam giác ACH
b) C/m AH vuông góc với BC
c) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng qua M song song với BC và đường thẳng qua C song song với AB cắt nhau tại N. C/m AM= CN
2) Cho tam giác ABC. Tại A vẽ ra ngoài tam giác các tia Ax vuông góc với AB và tia Ay vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho ÂM = AB . Trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN = AC ( M ,N nằm trên hai mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB)
a) C/m BN = MC
b) BN cắt MC tại P . Tam giác MNP có đặc điểm gì ? Vì sao
Cho tam giác ABC vuông tại A(AC<AB), tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.
a) CM : tam giác ABD = tam giác EBD và tam giác ABE cân
b) CM : DA < DC
c)Trên tia đôí tia EA lấy điểm M sao cho MA=MB. Vẽ tia Ax song song BM (Ax vả BM cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN=EM
CM : góc AEB=gócABM và tam giác BMN cân
Thanks nhìù lắm ! Giúp nha
Cho tam giác ABC có AB<AC;AD là tia phân giác góc ngoài của góc A;M thuộc AD.Chứng minh : MB+MC>AB+AC