\(\hept{\begin{cases}5x+5y=30\\y+5z=12\\3x+5z=22\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6-y\\y+5z=12\\3x+5z=22\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+5z=12\\3\left(6-y\right)+5z=22\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+5z=12\\-3y+5z=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+5z=12\\3y-5z=-4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow4y=8\Rightarrow y=2\)

Thay giá trị của y vào phương trình: -3y + 5z = 4

\(-3\times2+5z=4\)

\(\Rightarrow z=2\)

Thế giá trị của y vào phương trình: x = 6 - y

\(\Rightarrow x=4\)

Đặt t=x^2>=0(1)

(1)<=>12t^2-5t+30=0

∆=(-5)^2-4.12.30=-1415<0

Vậy phương trình vô nghiệm 

Ta có : \(\dfrac{5x-150}{50}+\dfrac{5x-102}{49}+\dfrac{5x-56}{48}+\dfrac{5x-12}{47}+\dfrac{5x-660}{46}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x-150}{50}-1+\dfrac{5x-102}{49}-2+\dfrac{5x-56}{48}-3+\dfrac{5x-12}{47}-4+\dfrac{5x-660}{46}+10=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x-200}{50}+\dfrac{5x-200}{49}+\dfrac{5x-200}{48}+\dfrac{5x-200}{47}+\dfrac{5x-200}{46}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-200\right)\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{47}+\dfrac{1}{46}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x-200=0\)

\(\Leftrightarrow x=40\)

Vậy ...

Ta có: \(\dfrac{5x-150}{50}+\dfrac{5x-102}{49}+\dfrac{5x-56}{48}+\dfrac{5x-12}{47}+\dfrac{5x-660}{46}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x-150}{50}-1+\dfrac{5x-102}{49}-2+\dfrac{5x-56}{48}-3+\dfrac{5x-12}{47}-4+\dfrac{5x-660}{46}+10=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x-200}{50}+\dfrac{5x-200}{49}+\dfrac{5x-200}{48}+\dfrac{5x-200}{47}+\dfrac{5x-200}{46}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-200\right)\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{47}+\dfrac{1}{46}\right)=0\)

mà \(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{47}+\dfrac{1}{46}>0\)

nên 5x-200=0

\(\Leftrightarrow5x=200\)

hay x=40

Vậy: S={40}

\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^3+3x^2+8x+12\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^3+3x^2+8x+12=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^3+2x^2+x^2+2x+6x+12=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\\x^2+x+6=0\left(1\right)\end{cases}}\)

Giải pt ( 1 ) \(x^2+\frac{1}{2}x.2+\frac{1}{4}+\frac{23}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}=0\)suy ra pt ( 1 ) vô nghiệm

Vậy pt có 2 nghiệm là x = 1 ; x = -2

x⁴ + 2x³ + 5x² + 4x - 10 = 0

x⁴ - x³ + 3x³ - 3x² + 8x² - 8x + 12x - 12 = 0

<=> x³(x - 1) + 3x²(x - 1) + 8x(x - 1) + 12(x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^3+3x^2+8x+12=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^3+2x^2+x^2+2x+6x+10=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+2\right)+\left(x^2+x+6\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\\x^2+x+6=0\left(1\right)\end{cases}}\)

Giải (1) \(x^2+\frac{1}{2}x.2+\frac{1}{4}+\frac{23}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\Rightarrow\text{PT}\left(1\right)\)Vô nghiệm

=> PT có 2 nghiệm: \(\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{5x-150}{50}+\frac{5x-102}{49}+\frac{5x-56}{48}+\frac{5x-12}{47}+\frac{5x-16}{46}-14=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x-150}{50}-1+\frac{5x-102}{49}-2+\frac{5x-56}{48}-3+\frac{5x-12}{47}-4+\frac{5x-16}{46}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x-200}{50}+\frac{5x-200}{49}+\frac{5x-200}{48}+\frac{5x-200}{47}+\frac{5x-200}{46}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-200\right)\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+\frac{1}{47}+\frac{1}{46}\right)=0\)

Do \(\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+\frac{1}{47}+\frac{1}{46}\ne0\) nên \(5x-200=0\Rightarrow x=\frac{200}{5}=40\)

Vậy x= 40

\(\frac{5x-150}{50}+\frac{5x-102}{49}+\frac{5x-56}{48}+\frac{5x-12}{47}+\frac{5x-660}{46}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{5x-150}{50}-1\right)+\left(\frac{5x-102}{49}-2\right)+\left(\frac{5x-56}{48}-3\right)+\left(\frac{5x-12}{47}-4\right)+\left(\frac{5x-660}{46}+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5x-200}{50}+\frac{5x-200}{49}+\frac{5x-200}{48}+\frac{5x-200}{47}+\frac{5x-200}{46}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5x-200\right)\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+\frac{1}{47}+\frac{1}{46}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x-200=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x=200\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=40\)

Vậy  x = 40

canh thiu các bạn nhìu(thank you) 

bài này mk hỏi cô nhưng cô chưa trả lời

a)

3 x 2 − 5 x + 1 x 2 − 4 = 0 ⇔ 3 x 2 − 5 x + 1 = 0

hoặc  x 2   –   4   =   0   ( 2 )

+ Giải (1):  3 x 2   –   5 x   +   1   =   0

Có a = 3; b = -5; c = 1  ⇒   Δ   =   ( - 5 ) 2   –   4 . 3   =   13   >   0

Phương trình có hai nghiệm: 

+ Giải (2): x 2   –   4   =   0   ⇔   x 2   =   4  ⇔ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình có tập nghiệm 

b) 

2 x 2 + x − 4 2 − ( 2 x − 1 ) 2 = 0 ⇔ 2 x 2 + x − 4 − 2 x + 1 2 x 2 + x − 4 + 2 x − 1 = 0 ⇔ 2 x 2 − x − 3 2 x 2 + 3 x − 5 = 0 ⇔ 2 x 2 − x − 3 = 0 ( 1 )

hoặc  2 x 2   +   3 x   –   5   =   0   ( 2 )

+ Giải (1):  2 x 2   –   x   –   3   =   0

Có a = 2; b = -1; c = -3 ⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -c/a = 3/2.

+ Giải (2):  2 x 2   +   3 x   –   5   =   0

Có a = 2; b = 3; c = -5 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = c/a = -5/2.

Vậy phương trình có tập nghiệm 

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{8}\)

=>\(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+4}+...+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{8}\)

=>1/x+2-1/x+6=1/8

=>\(\dfrac{x+6-x-2}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{8}\)

=>x^2+8x+12=32

=>x^2+8x-20=0

=>(x+10)(x-2)=0

=>x=-10 hoặc x=2