từ -6x=4y ta có x/4=y/-6

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

x/4=y/-6=(x+y)/-2=12/-2=-6

vậy x=-6*4=-24

y=-6*-6=36
 

1a) Ta có: -2x² + 4x - 18 = -2(x² - 2x + 1) - 16 = -2(x - 1)² - 16

Ta luôn có: (x - 1)² \(\ge\)0 \(\forall\)x --> -2(x - 1)² \(\le\)0 \(\forall\)x

=> -2(x - 1)² - 16 \(\le\)-16 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: x - 1 = 0 <=> x = 1

Vậy Max của -2x² + 4x - 18 = -16 tại x = 1

b) Ta có: -2x² -12x + 12 = -2(x² + 6x + 9) + 30 = -2(x + 3)² + 30

Ta luôn có: -2(x + 3)² \(\le\)0 \(\forall\)x

=> -2(x + 3)² + 30 \(\le\)30 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: x + 3 = 0 <=> x = -3

Vậy Max của -2x² - 12x + 12 = 30 tại x = -3

3.

a)\(x^2+15x-25=x^2+15x+56,25-81,25\) 

  \(=\left(x+7,5\right)^2-81,25\ge-81,25\forall x\) 

Dấu "=" xảy ra<=>\(\left(x+7,5\right)^2=0\Leftrightarrow x=-7,5\) 

Vậy.....

b) \(3x^2-6x-21=3\left(x^2-2x-7\right)\) 

  \(=3\left[\left(x-1\right)^2-8\right]=3\left(x-1\right)^2-24\ge-24\forall x\) 

Dấu "=" xảy ra<=>\(3\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\) 

Vậy.....

c)\(x^2-6x+y^2+2y+36=x^2-6x+9+y^2+2y+1+26\) 

 \(=\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+26\ge26\forall x;y\) 

Dấu '=" xảy ra<=> \(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x=3\) và   \(\left(y+1\right)^2=0\Leftrightarrow y=-1\) 

Vậy......

Mình làm đề theo tính giá trị nhỏ nhất nhé (Vì bạn không ghi rõ đề),  nếu có sửa đề thì bảo mình.

\(x^2-2x+y^2+4y+8\)

\(=x^2-2x.1+y^2+2y.2+4+1+3\)

\(=\left(x^2-2x.1+1^2\right)+\left(y^2+2y.2+2^2\right)+3\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\ge3\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(MinE=3\) khi: \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

\(a,x^2+y^2-4x-2y+6\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-2y+1\right)+1\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\forall x,y\)

Hay: \(x^2+y^2-4x-2y+6\ge1\)

\(b,x^2+4y^2+z^2-4x+4y-8z+25\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+\left(z^2-8z+16\right)+4\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\left(z-4\right)^2+4\)

Vì: \(\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\left(z-4\right)^2\ge0\forall x,y,z\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\left(z-4\right)^2+4\ge4\forall x,y,z\)

Hay: \(x^2+4y^2+z^2-4x+4y-8z+25\ge4\)

=.= hok tốt !!

Chúc bạn có 1 ngày vui vẻ!!!

Y chang câu mik luôn, vô trang cá nhân của mik tìm là có đấy! Bạn soyeon_ Tiểu bàng giải làm đúng đó nhé!

Link nè: /hoi-dap/question/103512.html

Câu 1 nha!

Câu hỏi của Nguyễn Thanh Vân - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Bạn tham khảo nhé, soyeon_Tiểubàng giải giải đúng rồi đó

xin lỗi mk mới học lớp 6 nên ko biết!

ủng hộ mk nha!

Phương trình... e k bt

giải phương trình là tìm x đó mấy bạn,chẳng qua là khác cái tên đề