1.

a//b mà b⊥CD nên a⊥CD 

Do đó \(\widehat{D}=90^0\)

Góc A là góc nào??

2.

a, Vì a và b cùng vuông góc với MN nên a//b

b, a//b \(\Rightarrow\widehat{P}+\widehat{Q}=180^0\left(trong.cùng.phía\right)\Rightarrow\widehat{P}=70^0\)

a. -2x(x³ - 3x² - x + 1)

= -2x⁴ + 6x³ + 2x² - 2x

c. 3x²(2x³ - x + 5)

= 6x⁵ - 3x³ + 15x²

Bài 3: 

a: Ta có: \(6x\left(5x-3\right)+3x\left(1-10x\right)=7\)

\(\Leftrightarrow30x^2-18x+3x-30x^2=7\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{15}\)

b: Ta có: \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)

\(\Leftrightarrow36x^2-12x-36x^2+27x=30\)

hay x=2

c: ta có: \(x\left(5-2x\right)-2x\cdot\left(x-1\right)=15\)

\(\Leftrightarrow5x-2x^2-2x^2+2x-15=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+7x-15=0\)

\(\text{Δ}=7^2-4\cdot\left(-4\right)\cdot\left(-15\right)=-191\)

Vì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm 

sorry bn

a. Ta có: \(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{4x}{-8}=\dfrac{3y}{-9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{4x-3y}{-8-\left(-9\right)}=\dfrac{9}{1}=9\)

=> \(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{-3}=9\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-18\\y=-27\end{matrix}\right.\)

b. Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{-9}=\dfrac{5z}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x+3y+5z}{4+\left(-9\right)+25}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0,6\\y=-0,9\\z=0,15\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{-3}\)

⇒\(\dfrac{4x}{-8}=\dfrac{3y}{-9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{4x}{-8}=\dfrac{3y}{-9}=\dfrac{4x-3y}{-8-\left(-9\right)}=\dfrac{9}{1}=9\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2.9=-18\\y=-3.9=-27\end{matrix}\right.\)

5 + 9/14 = 70/14 + 9/14 = 79/14
6/54 : 8 = 6/54 x 1/8 = 1/72
5 - 13/17 = 85/17 - 13/17 = 72/17
3 : 9/10 = 3/1 x 10/9 = 10/3
24/72 - 202/909 = 1/9
9/11 : 5/13 = 9/11 x 13/5 = 117/55

\(5 +\) \(\dfrac{9}{14}\) = \(\dfrac{70}{14}\) + \(\dfrac{9}{14}\) = \(\dfrac{79}{14}\)
\(\dfrac{6}{54}\) \(: 8 =\) \(\dfrac{1}{9}\) \(:\) \(\dfrac{8}{1}\) = \(\dfrac{1}{9}\) x \(\dfrac{1}{8}\) = \(\dfrac{1}{72}\)
\(5 -\) \(\dfrac{13}{17}\) = \(\dfrac{85}{17}\) \(-\) \(\dfrac{13}{17}\) = \(\dfrac{72}{17}\)
\(3\) \(:\) \(\dfrac{9}{10}\) = \(\dfrac{3}{1}\) \(: \) \(\dfrac{9}{10}\) = \(\dfrac{3}{1}\) x \(\)\(\dfrac{10}{9}\) = \(\dfrac{30}{9}\) = \(\dfrac{10}{3}\)
\(\dfrac{24}{72}\) - \(\dfrac{202}{909}\) = \(\dfrac{3}{9}\) - \(\dfrac{2}{9}\) = \(\dfrac{1}{9}\)
\(\dfrac{9}{11}\) : \(\dfrac{5}{13}\) = \(\dfrac{9}{11}\) x \(\dfrac{13}{5}\) = \(\dfrac{117}{55}\)

 

Bài 1: 

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{BH}{CH}\)

Câu 23:

a: Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{22}{x-9}\)

Suy ra: \(x+5\sqrt{x}+6-5x+15\sqrt{x}-22=0\)

\(\Leftrightarrow-4x+20\sqrt{x}-16=0\)

\(\Leftrightarrow x-5\sqrt{x}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=16\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)