a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

nên AB=AC

=>ΔABC cân tại A

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

b: ΔOEF cân tại O

mà OG là trung tuyến

nên OG vuông góc với EF

Xét ΔAGO vuông tại G và ΔHDO vuông tại D có

góc AOG chung

Do đó: ΔAGO đồng dạng với ΔHDO

c: ΔAGO đồng dạng vơi ΔHDO

=>OA/OH=OG/OD

=>OA*OD=OH*OG

=>OH*OG=OE^2

=>ΔHEO vuông tại E

=>HE là tiếp tuyên của (O)

a,  A B M ^ = A N B ^ = 1 2 s đ B M ⏜

Chứng minh được: ∆ABM:∆ANB (g.g) => ĐPCM

b, Chứng minh AO ^ BC áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABO và sử dụng kết quả câu a) Þ AB² = AH.AO

c, Chứng minh được  A B I ^ = C B I ^ B I ⏜ = C I ⏜ => BI là phân giác  A B C ^ . Mà AO là tia phân giác  B A C ^ => I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC

a, A,H,O thẳng hàng vì AH,AO cùng vuông góc với BC

HS tự chứng minh A,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính OA

b, Ta có  K D C ^ = A O D ^ (cùng phụ với góc  O B C ^ )

=> ∆KDC:∆COA (g.g) => AC.CD = CK.AO

c, Ta có:  M B A ^ = 90 0 - O B M ^ và  M B C ^ = 90 0 - O M B ^

Mà  O M B ^ = O B M ^ (∆OBM cân) =>  M B A ^ = M B C ^

=> MB là phân giác  A B C ^ . Mặt khác AM là phân giác B A C ^

Từ đó suy ra M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

d, Kẻ CD ∩ AC = P. Chứng minh ∆ACP cân tại A

=> CA = AB = AP => A là trung điểm CK

các bạn giúp mình với ạ .mình cám ơn

Góc HCF sao lại bằng góc FCA vậy mn ???

Tham khảo :Chứng minh AE, AF là các tiếp tuyến của (O)