Quy luật:Số sau hơn số trước 3 đơn vị

Số thứ 10 là:

(10-1)x3+1=28

Số thứ 100 là:

(100-1)x3+1=298

thứ n là gì ?             

a) Xét thấy dãy số theo quy luật:

Số hạng thứ I: 3 = 3 + 15 x 0

Số hạng thứ II: 18 = 3 + 15 x 1

Số hạng thứ III: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 = 3 + 15 x (1 + 2)

Số hạng thứ IV: 93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3)

........

Số hạng thứ 100: 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+ 99)

= 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253

b) 11703 = 3 + 15 x (1 + 2 +...+ n)

=> 15 x (1 + 2 +...+ n) = 11700

=> 1 + 2 +...+ n = 780

=> n x (n + 1) = 780 x 2

=> n x (n + 1) = 39 x 40

=> n = 39

Số 11703 là số thứ 40 của dãy

a) ta có:

ST1 3= 3+15x0 ;  ST2= 18=3+15x0+15x1;  ST3: 48= 3+15x0+15x1+15x2

số hạng thứ 100 là: 3+15x(0+1+...+99)=75003

0+1+...+99 có số số hạng là: (99-0):1+1= 100 số hạng

tổng của dãy là: 100:2x(99+1)= 5000

b) số thứ 1109 của dãy là: 102713798

đ/s:..

k mk nhé

Nhận xét các sô hạng:
3 = 3
18 = 3 + 15 x 1
48 = 3 + 15 x (1 + 2)
93 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3)
153 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 + 4)
...
a) Số hạng thứ 100 là: 3 + 15 x (1 + 2 + 3 + ... + 99) = 74253
b) Ta có: (11703 - 3) : 15 = 780 = (1 + 2 + 3 + ... + 39)
Số 11703 là số hạng thứ 40

1. Ta có quy luật : 7 - 6 = 1

                           9 - 7 = 2

                           12 - 9 = 3

                         ................

Vậy theo quy luật số thứ 100 của dãy là

   6 + { ( 99 -1) : 1 + 1 } x 100 : 2 = 4956

2. 2 = 2^0 + 1 ; 3 = 2^1 + 1 ; 5 = 2^2 + 1 ;.............

   => số hạng thứ 11 của dãy là

      2^10 + 1 = 1025

      Đáp số

Cảm ơn bn. Thật ra mình bt kq rùi nhưng mình xem kq của mình đúg hk nên ms hỏi trên Online Math. 

Vào trang cá nhân của mình

a)Ta có:

4=1+3

7=4+3

........

16=13+3

=>Quy luật của dãy trên là số sau = số trước + 3

b)Gọi số thứ 100 là a

=>(a-1):3+1+100

=>(a-1):3=99

=>a-1=297

=>a=298

Vậy số thứ 100 của dãy là 298

- Dãy số tổng quát: 2;2²;2³;...;2ⁿ(n thuộc N^*)

- Số hạng thứ 100: 2¹⁰⁰.

- Số hạng thứ 2022: 2²⁰²².

- Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy:

A=2+2²+2³+...+2¹⁰⁰

=>2A=2²+2³+2⁴+...+2¹⁰¹

=>2A-A=A=2¹⁰¹-2.

Ta có: \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};...;\dfrac{1}{x}\)

\(=\dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{3.4};\dfrac{1}{4.5};...;\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)

=> Số hạng thứ 100 và 2022 lần lượt là: \(\dfrac{1}{100.101}=\dfrac{1}{10100};\dfrac{1}{2022.2023}=\dfrac{1}{4090506}\)

Tổng 100 số hạng đầu tiên:

- Ta có: \(\dfrac{1}{1.2}=1-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4};...\)

\(\Rightarrow=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

\(=1+\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(-\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{1}{101}\)

\(=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)

-Dãy số tổng quát:

\(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};...;\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)(n thuộc N^*)

-Số hạng thứ 100 của dãy: \(\dfrac{1}{100\left(100+1\right)}=\dfrac{1}{10100}\)

-Số hạng thứ 2022 của dãy: \(\dfrac{1}{2022\left(2022+1\right)}=\dfrac{1}{4090506}\)

- Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy:

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{10100}\)=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{100.101}\)

=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

=\(1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)

Số hạng thứ 100 của dãy là 10100

cho dãy số sau 6 ; 4 ; 30 ; 54..................... tìm số hạng thứ 2021

ai giải hộ tui thương nek :)