2xy + 4x - y =37
37. Phân tích đa thưc 2x^3y - 2xy^3 - 4xy^2 - 2xy thành nhân tử ta đc:
A. 2xy (x-y-1) (x+y-1)
B. 16x - 54y^3 = 2(2x-3y) (4x^2 + 6xy + 9y^2)
C. 16x^3 - 54y = 2(2x - 3y) (2x + 3y) ^2
D. 16x^4 (x-y) - x + y = (4x^2 -1) (4x^2 + 1) (x-y)
\(2x^3y-2xy^3-4xy^2-2xy\)
\(=2xy.\left(x^2-y^2-2y-1\right)\)
\(=2xy.[x^2-\left(y^2+2y+1\right)]\)
\(=2xy.[x^2-\left(y+1\right)^2]\)
\(=2xy.\left(x+y+1\right).\left(x-y-1\right)\)
Vậy chọn đáp án A
Tìm GTLN của:
a) A=37-x2-y2-4xy+3x-5y
b) B=45-x2-y2+2xy-4x+12y
nhìn đề bài rắc rối thế
A=x2−2xy−4x+2y2−8y+20C=x2−2xy−4x+2y2−8y+20
=(x2−2xy+y2)−4(x−y)+4+y2−12y+36−20=(x2−2xy+y2)−4(x−y)+4+y2−12y+36−20
=(x−y)2−4(x−y)+4+(y−6)2−20=(x−y)2−4(x−y)+4+(y−6)2−20
=(x−y−2)2+(y−6)2−20≥−20∀x;y=(x−y−2)2+(y−6)2−20≥−20∀x;y
Dấu " = " xảy ra ⇔{x−y−2=0y−6=0⇔{x−y=2y=6⇔{x−y−2=0y−6=0⇔{x−y=2y=6
⇔x=8;y=6⇔x=8;y=6
Vậy A là : −20⇔x=8;y=6
(4x^2 +2xy+y^2)(2x-y)-(2x-y)(4x^2-2xy=y^2)
(4x2+2xy+y2)(2x-y)-(2x-y)(4x2-2xy+y2)
=(2x3-y3)-(2x+y)(4x2-2xy+y2)
=(2x3-y3)-(2x3+y3)
=2x3-y3-2x3+y3
=0
(2x+y)(4x^2 -2xy +y^2 )-(2x-y ) (4x^2 +2xy+y^2)
1/ (2x+y)(4x^2-2xy +y^2)-(2x-y)(4x^2+2xy+y^2
( 2x + y ) ( 4x2 - 2xy + y2 ) - ( 2x - y ) ( 4x2 + 2xy + y2 )
= 8x3 + y3 - ( 8x3 - y3 )
= 2y3
\(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=8x^3+y^3-\left(8x^3-y^3\right)\)
\(=8x^3+y^3-8x^3+y^3\)
\(=\left(8x^3-8x^3\right)+\left(y^3+y^3\right)\)
\(=2y^3\)
Rút gọn
(2x+9)(4x^2-2xy+y^2)-(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)
Sửa đề \(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=8x^3+y^3-8x^3+y^3=2y^3\)
\(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=8x^3+y^3-8x^3+y^3\)
\(=2y^3\)
a,Cho x+y=3.Tính giá trị biểu thức:A=x2+2xy+y2-4x-4y+1
b,Cho x-y=7.Tính giá trị biểu thức:B=x(x+2)+y(y-2)-2xy+37
c,Cho x+2y=5.Tính giá trị biểu thức:C=x2+4y2-2x+10+4xy-4y
Mk đang cần gấp nên ai nhanh mk cho 2 tick
a) \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=3^2-4.3+1=-2\)
b) \(B=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
\(=7^2+2.7+37=100\)
c) \(C=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\)
\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)+10\)
\(=5^2-2.5+10=25\)
a) \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4v+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=3^2-4.3+1=-2\)
Tính gt của các biểu thức sau
A= x2 + 2xy + y2 - 4x -4y + 1 biết x + y= 3
B= x( x + 2 ) + y( x -2 ) - 2y + 37 biết x - y = 7
C = x2 + 4y2 - 2x + 10 + 4xy - 4y biết x + 2y = 5
rút gọn biểu thức
a,(y+3)(y^2-3y+9)-(60-y^3)
b,(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)-(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)
a) Ta có: \(\left(y+3\right)\left(y^2-3y+9\right)-\left(60-y^3\right)\)
\(=y^3+27-60+y^3\)
\(=2y^3-33\)
b) Ta có: \(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=8x^3+y^3-8x^3+y^3\)
\(=2y^3\)