a: Khi x=-1 thì B=2*(-1)^2+1+1=4

b: Để A chia hết cho B thì 

\(2x^3-x^2+x+6x^2-3x+3+a-3⋮2x^2-x+1\)

=>a-3=0

=>a=3

c: Để B=1 thì 2x^2-x=0

=>x=0 hoặc x=1/2

\(a,A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x\\ =\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)+\left(-6-4\right)\\ =x^3+0+x-10\\ =x^3+x-10\)

Bậc của đa thức : \(3\)

Hệ số cao nhất ứng với hệ số của số mũ cao nhất : \(1\)

b, \(B\left(x\right)=A\left(x\right).\left(x-1\right)\\ =\left(x^3+x-10\right)\left(x-1\right)\\ =x^3.x+x.x-10x-x^3-x+10\\ =x^4+x^2-x^3-10x-x+10\\ =x^4-x^3+x^2-11x+10\)

\(B\left(2\right)=2^4-2^3+2^2-11.2+10=0\)

Bài 1:

Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow a-10=0\)

hay a=10

b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)

\(=2x^2-3x+1\)

Theo định lý Bezout, ta có:

2x^2+5x+a chia hết cho x + 1

--> 2.(-1)^2 + 5.(-1)+a = 0

--> a = 3

\(2x^2+5x+a⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow a-3=0\)

hay a=3

      3 x 3 + 2 x 2 − 7 x   + a : 3 x − 1 = 3 x 3 − x 2 + 3 x 2 − x − 6 x + 2 − 2 + a : 3 x − 1 = x 2 3 x − 1 + x 3 x − 1 − 2 3 x − 1 + a − 2 : 3 x − 1 = x 2 + x − 2 3 x − 1 + a − 2 : 3 x − 1

Đa thức 3 x 3 + 2 x 2 − 7 x   + a chia hết cho đa thức 3 x - 1 khi và chỉ khi a − 2 = 0 ⇒ a = 2 .

\(a,A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x\\ =\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)+\left(-6-4\right)\\ =x^3+0+x-10\\ =x^3+x-10\)

Bậc của đa thức \(3\)

Hệ số cao nhất là \(1\)

\(b,B\left(x\right)=A\left(x\right).\left(x-1\right)=\left(x^3+x-10\right)\left(x-1\right)\\ =x^3.x+x.x-10x-x^3-x+10\\ =x^4+x^2-x^3-x-10x+10\\ =x^4-x^3+x^2-11x+10\)

Thay \(x=2\) vào \(B\left(x\right)\)

\(=2^4-2^3+2^2-11.2+10\\ =0\) 

Vậy tại \(x=2\) thì \(B\left(x\right)=0\)

a: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)

\(=2x^2-3x+1\)