Vì rút gọn phân số \(\frac{a}{b}\)thì được phân số \(\frac{3}{4}\)

=> 4a = 3b 

Nếu cộng thêm 15 đơn vị vào tử số thì được phân số bằng \(\frac{7}{6}\)

=> \(\frac{a+15}{b}=\frac{7}{6}\)

=> 6. ( a + 15 ) = 7b 

=> 6a + 90 = 7b

=> 2a + 4a + 90 = 7b

Mà 3b = 4a

=> 2a + 90 + 3b = 7b

=> 2a + 90 = 4b ( 1 )

Vì 6a + 90 = 7b

=> 6a + 90 = 3b + 3b + b

Mà 3b = 4a

=> 6a + 90 = 4a + 4a + b

=> 6a + 90 = 8a + b

=> 2a + b = 90 ( 2 )

Lấy ( 1 ) trừ đi ( 2 )

=> 2a + 90 - 2a - b = 4b - 90

=> 90 - b = 4b - 90

=> 5b = 180

=> b = 36

=> a = b x 3 : 4 = 27

Vậy phân số phải tìm là \(\frac{27}{36}\)

Ta có a/b=3/4

Nếu thêm 15 đơn vị vào tử và giữ nguyên mẫu số rồi rút gọn thì ta được phân số 7/6

==>a* 15/6=7/6

==>a/b+15/6=7/6

==>15/6=7/6 -3/4=5/12

==> 180=5b

==>b=180*5=36

giá để giày

ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{5}{14}\\\frac{a}{b-7}=\frac{3}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}14a=5b\\7a=3\left(b-7\right)\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=\frac{5b}{14}\\7\left(\frac{5b}{14}\right)-3\left(b-7\right)=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5b}{14}\\\frac{5b}{2}-3b+21=0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5b}{14}\\5b-6b+42=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5b}{14}\\-b=-42\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5b}{14}\\b=42\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=\frac{5\cdot42}{14}\\b=42\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15\\b=42\end{cases}}}\)

Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{15}{42}\)

Ta có a+b=15 thì suy ra a=15-b

Theo đề bài ta có phương trình sau:

\(\frac{15-b}{b}=-\frac{3}{4}\)

Nhân chéo lên ta được:

\(60-4b=-3b\)

suy ra \(b=60\)

Từ đó a=15-60=-45

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{-45}{60}\)

\(\frac{a}{b}=-\frac{3}{4}=>\frac{a}{-3}=\frac{b}{4};a+b=15=>a=-45;b=-60\)

\(=>\frac{a}{b}=-\frac{45}{60}\)

                  Tổng số phần bằng nhau là ;

                     -3 + 4 = 1 ( phần )

                   a là :

                      15 : 1 x ( -3 ) = -45

                   b là :

                       15 : 1 x 4 = 60

Vậy phân số a/b bằng -45/60

  Ủng hộ nha !

a - b = 21 tức là a > b sau khi rút gọn a = 16 và b = 23 đề bài sai.

Bài này chỉ giải đước khi b - a = 21

b - a = 21; 23 - 16 = 7

21 : 7 = 3

Vậy \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{16}{23}\)x \(\frac{3}{3}\)= \(\frac{48}{69}\)

 A-B=21 ,23-16=7

vậy khi giản ước phân soosa/b cho 3 ta được phân số 16/23

phân số a/b : 16/23*3/3=48/69

ta có \(\frac{a}{b}\) 
ta có a+b =108=> b= 108 - a ( ai cũng biết)
         \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{5}{7}\)ta có Tổng Quát: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=> a x d = b x c
=> 7 x a = 5 x b
=> 7 x a= 5 x (108 - a)
=> 7 x a= 540 - 5 x a
=> 7 x a + 5 x a =540
=> 12 x a = 540
=> a = 540 : 12=45
=> b = 108 -a= 108 -45 =63
=>\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{45}{63}\) T I C K mk nhé

ta có :a/b và a+b =108

      TBRTC : a/b=5/7 <=>a/5=b/7=a+b/5+7=108/12=9 ( t/c day ti so = nhau )

+,a/5=9 => a=45

+, b/7=9 => b=63

Vậy phân số a/b là 45/63

Sau khi rút gọn \(\frac{a}{b}\)ta được \(\frac{5}{7}\)\(\Rightarrow a=\frac{5}{7}b\)

Ta có : 

\(a=108\div\left(5+7\right).5=45\)

\(b-108-45=63\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{45}{63}\)

Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số đã rút gọn là :

7 - 5 = 2 

Số lần giản ước ở phân số \(\frac{a}{b}\) là :

18 : 2 = 9 ( lần )

Phân số \(\frac{a}{b}\) là :

\(\frac{5x9}{7x9}=\frac{45}{63}\)

k nha các bạn

Phân số a/b ban đầu chưa rút gon là :

\(\frac{5x\left(18:\left(7-5\right)\right)}{7x\left(18:\left(7-5\right)\right)}\)= \(\frac{45}{63}\)

Ai k mình mình k lại