11 c)

\(a^2+2\ge2\sqrt{a^2+1}\Leftrightarrow a^2+1-2\sqrt{a^2+1}+1\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a^2+1}-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

12 a)  Có a+b+c=1\(\Rightarrow\) (1-a)(1-b)(1-c)= (b+c)(a+c)(a+b) (*)

áp dụng BĐT cô-si: \(\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\ge2\sqrt{bc}2\sqrt{ac}2\sqrt{ab}=8\sqrt{\left(abc\right)2}=8abc\) ( luôn đúng với mọi a,b,c ko âm ) 

b)  áp dụng BĐT cô-si: \(c\left(a+b\right)\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Tương tự: \(a\left(b+c\right)\le\dfrac{1}{4};b\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{64}\)

13 b) \(\left(a+b\right)\left(ab+1\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{ab}=4ab\)

Dấu = xảy ra khi a=b=1

Tham khảo:

Người lái đò

    Một đời người - một dòng sông...

    Mấy ai làm kẻ đứng trông bến bờ,

    "Muốn qua sông phải lụy đò"

    Đường đời muôn bước cậy nhờ người đưa...  

    Tháng năm dầu dãi nắng mưa,

    Con đò trí thức thầy đưa bao người.

    Qua sông gửi lại nụ cười

    Tình yêu xin tặng người thầy kính thương.

    Con đò mộc - mái đầu sương

    Mãi theo ta khắp muôn phương vạn ngày,

    Khúc sông ấy vẫn còn đây

    Thầy đưa tiếp những đò đầy qua sông...

Tham khảo

 Người lái đò

Một đời người - một dòng sông...
Mấy ai làm kẻ đứng trông bến bờ,
"Muốn qua sông phải lụy đò"
Đường đời muôn bước cậy nhờ người đưa ...
Tháng năm dầu dãi nắng mưa,
Con đò trí thức thầy đưa bao người.
Qua sông gửi lại nụ cười
Tình yêu xin tặng người thầy kính thương.
Con đò mộc - mái đầu sương
Mãi theo ta khắp muôn phương vạn ngày,
Khúc sông ấy vẫn còn đây
Thầy đưa tiếp những đò đầy qua sông

Nghĩa cô thầy mãi không quên

Bao năm tháng, nay ta giật mình tỉnh giấc
Sắp qua rồi những tháng ngày thân thương
Những ngày vui của 1 thuở đến trường
Đang trôi dạt theo từng chòm mây trắng.
Con nhớ lắm những ngày xưa đằm thắm
Cô dạy con từng nét chữ vần thơ
Cô đưa con gõ cánh cửa cuộc đời
Và duyên dáng của một người con gái.
Tâm hồn con, một nỗi buồn dài
Cô ôm ấp, xoa đầu khi con khóc
Vầng trán cô những vần nhăn se sắt
Âu yếm nhìn chúng con
Tuổi nhỏ chúng con nào đâu biết ưu phiền
Vẫn ngỗ nghịch gọi cô là “trại chủ”
Và chúng con là những con cừu bé nhỏ
Cô chăn dắt trên đồng cỏ tri thức bao la.
Khi những ngày cuối của thời học sinh sắp qua
Con mới giật mình nhận ra một điều nho nhỏ
Một tình thương bao la và vô tận
Cô dành cả cho những con cừu nhỏ chúng con.

 Lời Ru Của Thầy

Mỗi nghề có một lời ru
Dở hay thầy cũng chọn ru khúc này
Lời ru của gió màu mây
Con sông của mẹ đường cày của cha

Bắt đầu cái tuổi lên ba
Thầy ru điệp khúc quê nhà cho em
Yêu rồi cũng nhớ yêu thêm
Tình yêu chẳng có bậc thềm cuối đâu!

Thầy không ru đủ nghìn câu
Biết con chữ cũng đứng sau cuộc đời
Tuổi thơ em có một thời
Ước mơ thì rộng như trời, ngàn năm

Như ru ánh lửa trong hồn
Cái hoa trong lá, cái mầm trong cây
Thầy ru hết cả mê say
Mong cho trọn ước mơ đầy của em.

Mẹ ru em ngủ tròn đêm
Thầy ru khi mặt trời lên mỗi ngày
Trong em hạt chữ xếp dày
Đừng quên mẹ vẫn lo gầy hạt cơm

Từ trong vòm mát ngôi trường
Xin lời ru được dẫn đường em đi
(Con đường thầy ngỡ đôi khi
Tuổi thơ lăn một vòng bi tới rồi!)

Hẳn là thầy cũng già thôi
Hóa thân vào mỗi cuộc đời các em
Thì dù phấn trắng bảng đen
Hành trang ấy đủ thầy đem theo mình.

 Khi thầy về nghỉ hưu

Cây phượng già treo mùa hạ trên cao
Nơi bục giảng giọng thầy sao chợt thấp:
"Các con ráng… năm nay hè cuối cấp…"
Chút nghẹn ngào… bụi phấn vỡ lao xao.

Ngày hôm qua hay tự tháng năm nào
Con nao nức bước vào trường trung học
Thương cây lúa hóa thân từ hạt thóc
Thầy ươm mùa vàng, đất vọng đồng dao.

Mai thầy về, sân trường cũ nằm đau?
Hay nỗi nhớ lấp vùi theo cát bụi?
Dẫu cay đắng, dẫu trăm nghìn đau tủi
Nhọc nhằn nào thầy gửi lại ngày sau?

Mai thầy về, mùa gọi nắng lên cao
Vai áo bạc như màu trang vở cũ
Con muốn gọi sao lòng đau nghẹn ứ
Đã bao lần con ngỗ nghịch thầy ơi!

Thầy và chuyến đò xưa

    Lặng xuôi năm tháng êm trôi

    Con đò kể chuyện một thời rất xưa

    Rằng người chèo chống đón đưa

    Mặc cho bụi phấn giữa trưa rơi nhiều

    Bay lên tựa những cánh diều

    Khách ngày xưa đó ít nhiều lãng quên

    Rời xa bến nước quên tên

    Giờ sông vắng lặng buồn tênh tiếng cười

    Giọt sương rơi mặn bên đời

    Tóc thầy bạc trắng giữa trời chiều đông

    Mắt thầy mòn mỏi xa trông

    Cây bơ vơ đứng giữa dòng thời gian...

Bài 2

5 C

Bài 3

1 D

6 C

Còn lại ol r nhé

2) 5. C

3) 2. D

6. C

Còn lại ok nha

mình làm những bài bn chưa lm nhé

9B

10A

bài 2

have repainted

bàii 3

ride - walikking

swimming

watch

2 have repainted

4 have done 

8 have stepped

9 have you ever played

7) 1 riding -walking

2 swimming

3 watching

8)

2 my mother doesn't like listening to music

5 doing more exercises makes you healthier

còn lại ok nha

chịu ???????????????????

Câu 4:

D và F cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông nên tứ giác ACDF nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{ACF}\) (cùng chắn AF)

Tương tự, ABDE nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\) (cùng chắn AE)

Lại có \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) (cùng phụ góc \(\widehat{A}\))

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ADF}\) hay AD là phân giác góc \(\widehat{FDE}\)

./

Hoàn toàn tương tự, ta cũng có CF là phân giác \(\widehat{DFE}\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{AFE}\)

Mà \(\widehat{AFE}=\widehat{BFK}\Rightarrow\widehat{BFK}=\widehat{BFD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{FK}{FD}\) theo định lý phân giác

Đồng thời \(\dfrac{CK}{CD}=\dfrac{FK}{FD}\) (CF là phân giác ngoài góc \(\widehat{DFK}\))

\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{CK}{CD}\Rightarrow\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BD}{CD}\)

Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt AK và AD tại P và Q

Theo Talet: \(\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BP}{AC}\) đồng thời \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{BQ}{AC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BP}{AC}=\dfrac{BQ}{AC}\Rightarrow BP=BQ\)

Mặt khác BP song song MF (cùng song song AC)

\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{AF}{AB}\) ; \(\dfrac{NF}{BQ}=\dfrac{AF}{AB}\) (Talet)

\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{NF}{BQ}\Rightarrow MF=NF\)

Hình vẽ câu 4:

Câu 5:

ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)

Đặt \(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2=1+x+1-x+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}=2+2\sqrt{1-x^2}\)

Do đó pt trở thành:

\(t.t^2=8\Leftrightarrow t^3=8\)

\(\Leftrightarrow t=2\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=2\)

\(\Leftrightarrow2+2\sqrt{1-x^2}=4\Leftrightarrow\sqrt{1-x^2}=1\)

\(\Leftrightarrow1-x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Em tách ra 1-2 bài/1 câu hỏi để mọi người hỗ trợ nhanh nhất nha!

Bài 1: 

Vì (d)//y=-2x+1 nên a=-2

Vậy: y=-2x+b

Thay x=1 và y=2 vào (d),ta được:

b-2=2

hay b=4

Dear My friend

I live in Ha Noi. It’s the capital of Vietnam. I’ve been living here for 5 years and I believe it’s the place that suits me most. The city has great culture to explore and offers good opportunities of career and education.People who live here is very friendly and helpful. But the crowded congested traffic is a real issue here, it’s an ideal place to meet people from over the world. It’s always changing so you’ll hardly get bored at this sleepless city.

Best regards,

(Your name)