a, Ta có : \(\text{n + 5 = (n - 1)+6}\)

Vì \(\text{(n-1) ⋮ n-1}\)

Nên để \(\text{n+5 ⋮ n-1}\)⋮ `n-1`

Thì \(\text{6 ⋮ n-1}\) 

\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈ Ư(6)}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±3;±6}\right\}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{0;-1;-2;-5;2;3;4;7}\right\}\) \(\text{( TM )}\)

\(\text{________________________________________________________}\)

b, Ta có : \(\text{2n-4 = (2n+4)- 8 = 2(n+2) - 8}\)

Vì \(\text{2(n+2) ⋮ n+2}\)

Nên để \(\text{2n-4 ⋮ n+2}\)

Thì \(\text{8 ⋮ n+2}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈ Ư(8)}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±4;±8}\right\}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-3;-4;-6;-10;-1;0;2;6}\right\}\) ( TM )

\(\text{_________________________________________________________________ }\)

c, Ta có :\(\text{ 6n + 4 = (6n + 3) +1 = 3(2n+1) + 1}\)

Vì \(\text{3(2n+1) ⋮ 2n+1}\)

Nên để\(\text{ 6n+4 ⋮ 2n+1}\)

Thì \(\text{1 ⋮ 2n+1}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈ Ư(1)}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1}\right\}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{2n ∈}\) \(\left\{\text{-2;0}\right\}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-1;0}\right\}\) ( TM )

\(\text{_______________________________________}\)

Ta có : \(\text{3 - 2n = -( 2n - 3 ) = -( 2n + 2 ) + 5 = -2( n+1)+5}\)

Vì \(\text{-2(n+1) ⋮ n+1}\)

Nên để \(\text{3-2n ⋮ n+1}\)

Thì\(\text{ 5 ⋮ n + 1}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±5}\right\}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\text{-2;-6;0;4}\) ( TM )

a: \(n^3-2⋮n-2\)

=>\(n^3-8+6⋮n-2\)

=>\(6⋮n-2\)

=>\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

b: \(n^3-3n^2-3n-1⋮n^2+n+1\)

=>\(n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)

=>\(3⋮n^2+n+1\)

=>\(n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

mà \(n^2+n+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall n\)

nên \(n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+n+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)

Ta có:                                                      chc:chia hết cho

3-2n chc n+1

=>3-2n-2+2 chc n+1

=>3-/2n+2/+2 chc n+1

=>3-2/n+1/+2 chc n+1  <1>

Lại có:

n+1 chc n+1

=>2/n+1/ chc n+1    <2>

Từ <1>,<2>=> 3-2 chc n+1

hay 1 chc n+1

=> n+1 th Ư của 1

Mà Ư của 1 là 1 và -1

=>n+1=1                                        =>n+1=-1

n=0                                                     n=-2

Vậy n=0, n=-2

                         CHÚC BẠN HỌC TỐT

\(3-2n⋮n+1\)

Ta có \(3-2n=-2-2n+5=-2\left(n+1\right)+5\)

Do \(-2\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow3-2n⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

...

\(\frac{3-2n}{n+1}\)

\(=\frac{-2n+3}{n+1}\)

\(=\frac{-2n-2+5}{n+1}\)

\(=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}\)

\(=-2+\frac{5}{n+1}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Ta có: \(n-4⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)-3⋮n-1\)

Vì \(n-1⋮n-1\) nên để \(\left(n-1\right)-3⋮n-1\) 

Khi \(3⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

Vậy ...

n-4chia hết cho n-1 

suy ra n-1-3chia hết cho n-1 

suy ra 3chia hết cho n-1 

còn lại bạn tự làm nha 

Ta có:\(n-4⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)-3⋮n-1\)

Vì \(n\inℤ\) và \(n-1⋮n-1\Rightarrow3⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau

Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

\(n-5⋮n+1\Leftrightarrow n+1-6⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(-6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Có 2n-4 chia hết cho n+2

=>2(n+2)8 chia hết cho n+2

=> 8 chia hết cho n+2

=>n+2 thuộc Ư(8)={1;2;4;8;-1;-2;-4;-8}

Phần cuối bạn tự làm nha

Để  \(2n-4⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow2n+4-8⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow2\left(n+2\right)-8⋮n+2\)

Vì \(2\left(n+2\right)⋮n+2\)( vì \(n\in Z\))

\(\Rightarrow8⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(8\right)\)( vì \(n\in Z\))

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10\right\}\)

=>  2.(n+2) chia hết cho n+2

=>     2n+4 chia hết cho n+2

Do đó, 2n-4 + (2n+4) chia hết cho n+2

=>    2n-4 + 2n-4 chia hết cho n+2

=>     0                 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc Ư (0) {0}

Ta có bảng sau:

Vậy n = -2

Ta có :[(n-6)-(n-4)]chia hết cho n-4

 suy ra[n-6-n+4] chia hết cho n-4

  suy ra:-2 chia hết cho n-4

đến đây tự làm nhe

phần tiếp theo cũng vậy

Ta nhóm 2 số 1 nhóm được 1001 nhóm có giá trị là -1

ta lấy -1.1001=-1001

Vậy S=-1001

nhớ bấm đúng cho mình nha

a) n-6 chia hết cho n-4

n-6+2 chia hết cho n-4

=>2 chia hết cho n-4

=> n-4 thuộc Ư(2)=(1;2)

=>n thuộc 5;6

=>

Bạn Nguyễn Minh Hùng: bạn trình bày luôn cách làm bài Tìm số nguyên n sao cho n+5 chia hết cho n-2 giúp mình nhé!

N chia 5 dư 3 => y là 3 hoặc 8

mà N chia 2 dư 1 => y là 3

N chia hết cho 9 , khi đó: 3 + x + 5 + 3 chia hết 9 <=> 11 + x chia hết 9 

=> x = 7

Vậy N: 3753

\(N\div2\) (dư 1) \(\Rightarrow N\) là số lẻ \(\Rightarrow y\left\{1;3;5;7;9\right\}\)

\(N\div5\) (dư 3) \(\Rightarrow y\in\left\{3;8\right\}\). Nhưng vì N là số lẻ => y = 3

Vậy ta có số mới là: \(\overline{3x53}\)

\(N⋮9\Rightarrow3+x+5+3=\left(11+x\right)⋮9\Rightarrow x=7\\ \Rightarrow N=3753\)