cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC. Phân giác BD sao cho góc AHD=45 độ, Tính góc ADB?
Đố bạn nào làm được đấy!
cho tam giác ABC có góc A > 90 độ và BD là đường phân giác. Kẻ AH vuông góc BC tại H biết góc AHD=45 độ. Tính góc ADB
^AHC = 900 và ^AHD = 450 suy ra HD là phân giác ngoại tại đỉnh H của \(\Delta\)ABH
Kết hợp với BD là đường phân giác trong tại đỉnh B suy ra AD là phân giác của ^HAx (2 đường phân giác ngoài và một đường phân giác trong đồng quy)
Ta có: ^HAx = 900 + ^ABH (t/c góc ngoài)
=> \(2\widehat{CAx}=90^0+2\widehat{ABD}\)
=> ^CAx = 450 + ^ABD
Mà ^CAx = ^ADB + ^ABD (t/c góc ngoài) nên suy ra ^ADB = 450
Vậy \(\widehat{ADB}=45^0\)
Cho tam giác ABC, đường cao AH và đường phân giác BD. Tính góc ADB, biết góc AHD = 45 độ
Cho tam giác ABC đường cao AH phân giác BD và góc AHD bằng 45 độ Tính góc ADB
Cho tam giác ABC có góc BAC tù,vẽ đường cao AH,đường phân giác BD thỏa mãn góc AHD=45 độ.Tính góc ADB.
Giải
Xét \(\Delta ABH\) ta có:
\(\widehat{HAx}=\widehat{ABH}+90^0=2\widehat{B_2}+90^0\)
Ta lại có \(\widehat{HAx}=2\widehat{A_2}.\) Do đó:
\(2\widehat{A_2}=2\widehat{B_2}+90^0\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{B_2}+45^0\left(1\right)\)
Mặt khác xét \(\Delta ABD\) ta có:
\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}+\widehat{D_1}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(\widehat{D_1}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔABH ta có: = + 90 0 = 2 + 90 0 Ta lại có = 2 .
Do đó: 2 = 2 + 90 0 ⇒ = + 45 0 1
Mặt khác xét ΔABD ta có: = + 2 Từ 1 và 2 suy ra = 45 0
⇒ = 45 0
:3
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H.Trên BC lấy D sao cho BD=BA
a, Chứng minh : Góc BAD = góc ADB
b, Chứng minh : AD là phân giác của góc HAD
c, Vẽ DK vuông góc AC ( K\(\in\)AC) . Chứng minh AH=AK
d, AB+AC < BC+2AH
a) Xét ΔBAD có BA=BD(gt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(hai góc ở đáy)
b) Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)
\(\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HDA}\)(cmt)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
hay AD là tia phân giác của \(\widehat{HAD}\)
c) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC có góc BAC là góc tù, đường cao AH, đường phân giác BD thỏa mãn: góc AHD bằng 45 độ. Tính số đo góc BED?
bạn làm giúp mình mấy câu hỏi phía dưới lúc nãy mình mới gửi lên trước đi. bài này từ từ cx đc.
sr mn nk. đề có chút sai sót. Tính số đo góc BCD.
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a. CMR: Tia AD là phân giác góc HAC
b. Kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC). CMR: Tam giác AHD = tam giác AKD
c. So sánh AC - AH với BC - AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a. CMR: Tia AD là phân giác góc HAC
b. Kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC). CMR: Tam giác AHD = tam giác AKD
c. So sánh AC - AH với BC - AB
Cho tam giác ABC co góc B và góc C nhọn. Vẽ đường phân giác BD và đường cao AH của tam giác đó. Biết rằng góc ADB=góc AHD=a. Tính a
ai giải giúp đi
Làm ơn nhanh nha, gấp lắm