a: \(A=\dfrac{x^2-5x+6-x^2+x+2x^2-6}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-4x}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x}{x-3}\)

x+5:x-1

x+1+4:x+1

=>4:x+1

=> x+1thược ước (4)

\(x+5=x+1+4.\)

x+1 chia hết cho x+1.

=>4 chia hết cho x+1.

\(x+1\in\left\{+-1;+-2;+-4\right\}\)

\(x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

b)\(2x+4=2x+6-2\)

\(=2.\left(x+3\right)-2\)

=.2 chia hết cho x+3.

Em thay các giá trị vào làm như phần a nhé!

Chúc em học tốt^^

\(x+5⋮x+1\)

\(x+1+4⋮x+1\)

\(4⋮x+1\)

\(x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Ta lập bảng 

b tương tự 

a: |2x-3|=1

=>2x-3=1 hoặc 2x-3=-1

=>x=1(nhận) hoặc x=2(loại)

KHi x=1 thì \(A=\dfrac{1+1^2}{2-1}=2\)

b: ĐKXĐ: x<>-1; x<>2

\(B=\dfrac{2x^2-4x+3x+3-2x^2-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-1}{x+1}\)

ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-3\end{cases}}\)

a, \(P=\frac{x^2+26x-19}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\frac{2x}{x-1}+\frac{x-3}{x+3}\)\(=\frac{x^2+26x-19-2x\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{x^2+26x-19-2x^2-6x+x^2-4x+3}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)\(=\frac{16\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=\frac{16}{x+3}\)

b. Với \(x=3\Rightarrow P=\frac{16}{3+3}=\frac{8}{3}\)

Với \(x=-1\Rightarrow P=\frac{16}{-1+3}=8\)

c. \(P=4\Rightarrow\frac{16}{x+3}=4\Rightarrow x+3=4\Rightarrow x=1\)

d. \(P\in Z\Rightarrow x+3\inƯ\left(16\right)\)

\(\Rightarrow x+3\in\left\{-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-19;-11;-7;-5;-4;-2;-1;1;5;13\right\}\)

\(P=\frac{x^2+26x-19}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{2x}{x-1}+\frac{x-3}{x+3}=\)

\(P=\frac{x^2+26x-19-2x\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\)

\(P=\frac{x^2+26x-19-2x^2-6x+x^2-4x+4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\)

\(P=\frac{16x-15}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

cảm ơn nha

a, \(\dfrac{3}{x-2}\left(ĐKXĐ:x\ne2\right)\)

Để A nguyên thì \(3⋮x-2\)hay \(x-2\inƯ\left(3\right)\)

Xét bảng :

Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

b,\(B=-\dfrac{11}{2x-3}\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{3}{2}\right)\)

Để B nguyên thì 

\(2x-3\inƯ\left(-11\right)\)( thuộc Ư(11) cũng được nhé như nhau cả )

Xét bảng :

Vậy để B nguyên thì \(x\in\left\{-4;1;2;7\right\}\)

c, \(C=\dfrac{x+3}{x+1}=\dfrac{x+1+2}{x+1}=\dfrac{x+1}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}=1+\dfrac{2}{x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne-1\right)\)Để C nguyên thì \(x+1\inƯ\left(2\right)\)
Xét bảng :

Vậy để C nguyên thì \(x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)

d, \(D=\dfrac{2x+10}{x+3}=\dfrac{2x+6+4}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{x+3}+\dfrac{4}{x+3}=2+\dfrac{4}{x+3}\left(ĐKXĐ:x\ne-3\right)\)

Để D nguyên thì \(x+3\inƯ\left(4\right)\)

Xét bảng:

Vậy để D nguyên thì \(x\in\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)

/ là kí hiệu cho phần nha mn

giúp m với

A = \(6\)

bạn có thể giải chi tiết giúp mình đc ko

ĐKXĐ  x khac -1\(A=\frac{x^3+2x^2-1}{x^3+2x^2+2x+1}=\frac{x^3+x^2+x^2+x-x-1}{x^3+x^2+x^2+x+x+1}=\frac{x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2+x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^2+x-1}{x^2+x+1}\)

\(ta.coA=\frac{x^2+x-1}{x^2+x+1}=\frac{x^2+x+1-2}{x^2+x+1}=1-\frac{2}{x^2+x+1}\)

Để A \(\in Z\Leftrightarrow\frac{2}{x^2+x+1}\in Z\Rightarrow x^2+x+1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

giải ra ta được \(x=0,x=-1\)(t/m)

a, Để M nguyên <=> 2x+1 \(⋮\)2

=> 2x+1 \(\in\)Ư (2)={ 2,-2,1,-1}

Đk x \(\in\)Z

Với 2x+1= 2 => x= 1/2. ( loại)

...

Làm tt => x={ 0; -1}

Vậy x= 0, x= -1 thì M nguyên

b, N = (x-3)/x = 1-(3/x) 

Để N nguyên <=> 3\(⋮\)x 

<=> x \(\in\)Ư(3)={ 1,-1,3,-3}

Vậy x ={ 1,-1,3,-3} thì N nguyên

c, H = (x-2)/2x (1)

Để H nguyên <=>x-2 chia hết cho 2x

=> 2.(x-2) phải chia hết cho 2x 

Hay 2.(x-2) /2x = 1-(2/x) nguyên

=> x thuộc Ư (2)={ 2,-2,1,-1}

Thay x vào(1) để H nguyên => x={2,-2}

Vậy x={2,-2} thì H nguyên

a, mình viết lộn nhé là để M nguyên <=> 2\(⋮\)2x+1