Cho tam giác ABC có Â = 90o, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D
a) Chứng minh : ABD EBD
b) Tính số đo BED
cho tam giác ABc có A=90 độ , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. tia phân giác góc B cắt AC ở D . a. chứng minh: tam giác ABD = tam giác EBD b.chứng minh : DA=DE. c. tính số đo BED d.Xác định độ lớn góc B để EDB = EDC
cho tam giác ABc có A=90 độ , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. tia phân giác góc B cắt AC ở D . a. chứng minh: tam giác ABD = tam giác EBD b.chứng minh : DA=DE. c. tính số đo BED d.Xác định độ lớn góc B để EDB = EDC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD. b) Tính số đo góc BED. c) Chứng minh BD ⊥ AE
Answer:
Phần c) thì nhờ các cao nhân khác thoii.
a) Ta xét tam giác ABD và tam giác EBD:
AB = EB (gt)
BD cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
\(\Rightarrow DE=DA\)
b) Theo phần a), tam giác ABD = tam giác EBD
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
Cho tam giác ABC có A ^ = 90 ° , trên cạnh BC lây điểm E sao cho BA= BE. Tia phân giác góc B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: ∆ A B D = ∆ E B D .
b) Chứng minh: DA = DE.
c) Tính số đo B E D ^
d) Xác định độ lớn góc B để E D B ^ = E D C ^
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
Cho tam giác ABC có ∠A =90o, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Trên tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính số đo góc BED
Ta có: ΔABD = ΔEBD(chứng minh trên)
Suy ra: ∠A = ∠(BED) (hai góc tương ứng)
Mà ∠A =90onên ∠(BED) =90o
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
Vậy: \(\widehat{BED}=90^0\)
c) Ta có: BA=BE(gt)
nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên AD=ED(hai cạnh tương ứng)
hay D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
hay BD⊥AE(đpcm)
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^(BD là tia phân giác của ˆABEABE^)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên ˆBAD=ˆBEDBAD^=BED^(hai góc tương ứng)
mà ˆBAD=900BAD^=900(ΔABC vuông tại A)
nên ˆBED=900BED^=900
Vậy: ˆBED=900BED^=900
c) Ta có: BA=BE(gt)
nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên AD=ED(hai cạnh tương ứng)
hay D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
hay BD⊥AE(đpcm)
Cho △ABC có A = 90o, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác góc B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: △ABD = △EBD
b) Chứng minh: DA = DE
c) Tính số đo BED
d) Xác định độ lớn góc B để EDB = EDC
$Có vẽ hình$
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
b) Tính số đo góc BED
c) Chứng minh BD vuông góc với AE