a.Ta có :

+) 1/2 = 32/64

+) 1/4 = 16/64

+) 1/8 = 8/64

+)  1/32 = 2/64 

=> 32/64 - 16/64 + 8/64 - 2/64 +1/64 = 21/64

+) 21/64 = 21×3/64×3 = 63/192 ; 1/3 = 1×64/3×64 = 64/192 

Mà 63/192 < 64/192

Vậy 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64 < 1/3 

☆ phần b đơn giản, bạn tự làm nhé ! 

\(\frac{2323}{9999}=\frac{23.101}{99.101}=\frac{23}{99}\)

\(\frac{232323}{999999}=\frac{23.10101}{99.10101}=\frac{23}{99}\)

KL 3 phân số = nhau

\(\frac{2323}{9999}=\frac{2323:101}{9999:101}=\frac{23}{99}\)(1)

\(\frac{232323}{999999}=\frac{232323:10101}{999999:10101}=\frac{23}{99}\)(2)

Từ (1) và (2) =>\(\frac{23}{99}=\frac{2323}{9999}=\frac{232323}{999999}\)

rút gọn hết đi,

ta có: 2323/9999=23.101/99.101=23/99 (1)

232323/999999=23.10101/99.10101=23/99 (2)

Từ (1) và (2) => 23/99=2323/9999=232323/999999

ta có 23232323/99999999=23232323:1010101/99999999:1010101=23/99

         2323/9999=2323:101/ 9999:101=23/99

         232323/999999=232323:10101/999999:10101=23/99

vì 23/99=23/99=23/99=23/99 nên 4 phân số trên bằng nhau 

\(\frac{232323}{999999}=\frac{23.10101}{99.10101}=\frac{23}{99}\)

\(\frac{2323}{9999}=\frac{23.101}{99.101}=\frac{23}{99}\)

\(\frac{23232323}{99999999}=\frac{23.1010101}{99.1010101}=\frac{23}{99}\)

23232323/99999999=23/99

2323/9999=23/99

232323/999999

vì các phân số này rút gọn đều bằng 23/99 nên chúng bằng nhau

có vì khi rút gọn thì các phân số đó bằng nhau

\(\frac{23232323}{99999999}=\frac{23\cdot1010101}{99\cdot1010101}=\frac{23}{99}\)

\(\frac{2323}{9999}=\frac{23\cdot101}{99\cdot101}=\frac{23}{99}\)

\(\frac{232323}{999999}=\frac{23\cdot10101}{99\cdot10101}=\frac{23}{99}\)

Vậy các phân số đã cho ở đề bài bằng nhau
 

có bằng nhau vì những phân số đó đều có cùng 1 phân số tối giản là 23/99 

Các phân số này bằng nhau vì khi rút gọn chúng đều được phân số tối giản là \(\frac{23}{99}.\)

#Học tốt

Ta có : 23232323 / 99999999 = 23 × 1010101 / 99 × 1010101 = 23/99

              2323 / 9999 =23 × 101 / 99 × 101 = 23/99

             232323 / 999999 = 23 × 10101 / 99 × 10101 = 23/99

Vậy những phân số này bằng nhau

# chúc bạn học tốt ạ #

Ta có:\(\dfrac{2323}{9999}=\dfrac{23.101}{99.101}=\dfrac{23}{99}\)

         \(\dfrac{232323}{999999}=\dfrac{23.10101}{99.10101}=\dfrac{23}{99}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2323}{9999}=\dfrac{232323}{999999}\)

\(\dfrac{2323}{9999}=\dfrac{232323}{999999}\)

12782/997177