cho S = 444...4(2014 chữ số 4) + 222...2 (1008 chữ số 2) + 888...8(1007 chữ số 8) + 7
chứng minh s là số chính phương
mn giúp tớ vs ạ tớ cần gấp
Những câu hỏi liên quan
CMR tổng sau là scp :
B = 444.....444 + 222......222 + 888.....888 + 7
(2n chữ số 4 ) ( n+1 chữ số 2 ) ( n chữ số 8 )'
các cậu giúp tớ vs
Cho a = 444....4 ; b = 222...2 ; c = 888...8 (2014 số 4) ; (1008số 2) ; (1007số 8) Chứng minh A = a+b+c + 7 là một số chính phương.
Khó quá tui ko làm đc
Cmr số 444...4 888...8 9 là 1 số chính phương ( n chữ số 4; n-1 chữ số 8 ).
Chứng minh rằng: A=\(444...4-888....8\)là số chính phương
Có 2n chữ số 4 và n chữ số 8 nhé!!!
ĐK: n thuộc N* nhé :))
\(A=444..4\left(2n\text{ c/s }4\right)-888..8\left(n\text{ c/s }8\right)=\overline{444...44355..56}\left(n-1\text{ c/s }4,5\right)=66..6^2\left(n\text{ c/s }6\right)\)
t biết có phải c/m không?
Đúng 0
Bình luận (0)
Uầy! Sao bạn căn được giỏi vậy. Hack ak!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CM số sau đây là số chính phương
C = 444...4 + 222...2 + 888...8 + 7
2n c/s 4 n+1 c/s 2 n c/s 8
C = 4.111...1 + 2.111...1 + 8.111...1 + 7
2n c/s 1 n + 1 c/s 1 n c/s 1
Đặt 111...1 (n c/s 1) = a => 999..9 (n c/s 9) = 9a => 999...9 + 1 = 9a + 1 => 10n = 9a + 1
=> 111...1 (2n c/s 1) = 111...1000..0 + 111...1 = 111...1.10n + 111...1 = a.(9a + 1) + a = 9a2 + 2a
111...1 (n + 1 c/s 1) = 111...10 + 1 = 111...1.10 + 1 = a.10 + 1 = 10a + 1
Vậy C = 4.(9a2 + 2a) + 2.(10a + 1) + 8.a + 7 = 36a2 + 36a + 9 = (6a + 3)2 = (666..6 + 3)2 = 666...692 (n - 1 c/s 6)
Vậy C là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
C=44444.....4444000.......0000 +4444......444+2.10n+1+222......2222222+8........8 +7
|n cs 4| |n cs 0| |n cs 4| |n cs 2| |n cs 8|
=444.....44.10n+4.1111.....11+20.10n+2.1111....111+8.1111....111+7
=1111.....111.(4.10n+4+2+8)+20.10n+7
Bí :v
Đúng 0
Bình luận (0)
CM số sau đây là số chính phương
C = 444...4 + 222...2 + 888...8 + 7
2n c/s 4 n+1 c/s 2 n c/s 8
C = 4.111...1 + 2.111...1 + 8.111...1 + 7
2n c/s 1 n + 1 c/s 1 n c/s 1
Đặt 111...1 (n c/s 1) = a => 999..9 (n c/s 9) = 9a
=> 999...9 + 1 = 9a + 1 => 10n = 9a + 1
=> 111...1 (2n c/s 1) = 111...1000..0 + 111...1 = 111...1.10n + 111...1 = a.(9a + 1) + a = 9a2 + 2a 111...1 (n + 1 c/s 1)
= 111...10 + 1 = 111...1.10 + 1 = a.10 + 1 = 10a + 1
Vậy C = 4.(9a2 + 2a) + 2.(10a + 1) + 8.a + 7 = 36a2 + 36a + 9 = (6a + 3)2 = (666..6 + 3)2 = 666...692 (n - 1 c/s 6)
Vậy C là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
C = 4.111...1 + 2.111...1 + 8.111...1 + 7
2n c/s 1 n + 1 c/s 1 n c/s 1
Đặt 111...1 (n c/s 1) = a => 999..9 (n c/s 9) = 9a => 999...9 + 1 = 9a + 1 => 10n = 9a + 1
=> 111...1 (2n c/s 1) = 111...1000..0 + 111...1 = 111...1.10n + 111...1 = a.(9a + 1) + a = 9a2 + 2a
111...1 (n + 1 c/s 1) = 111...10 + 1 = 111...1.10 + 1 = a.10 + 1 = 10a + 1
Vậy C = 4.(9a2 + 2a) + 2.(10a + 1) + 8.a + 7 = 36a2 + 36a + 9 = (6a + 3)2 = (666..6 + 3)2 = 666...692 (n - 1 c/s 6)
Vậy C là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x=444...4 ( 2n số 4); y=222...2 ( n+1 số 2 ); và z=888..8 ( n số 8 )
Chứng minh x+y+z+7 là số chính phương
Chứng tỏ rằng: số ở dưới là số chính phương
C = 444...4 + 222...2 + 888...8 + 7
2n c/s 4 n+1 c/s 2 n c/s 8
C = 4.111...1 + 2.111...1 + 8.111...1 + 7
2n c/s 1 n + 1 c/s 1 n c/s 1
Đặt 111...1 (n c/s 1) = a => 999..9 (n c/s 9) = 9a => 999...9 + 1 = 9a + 1 => 10n = 9a + 1
=> 111...1 (2n c/s 1) = 111...1000..0 + 111...1 = 111...1.10n + 111...1 = a.(9a + 1) + a = 9a2 + 2a
111...1 (n + 1 c/s 1) = 111...10 + 1 = 111...1.10 + 1 = a.10 + 1 = 10a + 1
Vậy C = 4.(9a2 + 2a) + 2.(10a + 1) + 8.a + 7 = 36a2 + 36a + 9 = (6a + 3)2 = (666..6 + 3)2 = 666...692 (n - 1 c/s 6)
Vậy C là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
C = 4.111...1 + 2.111...1 + 8.111...1 + 7
2n c/s 1 n + 1 c/s 1 n c/s 1
Đặt 111...1 (n c/s 1) = a => 999..9 (n c/s 9) = 9a => 999...9 + 1 = 9a + 1 => 10n = 9a + 1
=> 111...1 (2n c/s 1) = 111...1000..0 + 111...1 = 111...1.10n + 111...1 = a.(9a + 1) + a = 9a2 + 2a
111...1 (n + 1 c/s 1) = 111...10 + 1 = 111...1.10 + 1 = a.10 + 1 = 10a + 1
Vậy C = 4.(9a2 + 2a) + 2.(10a + 1) + 8.a + 7 = 36a2 + 36a + 9 = (6a + 3)2 = (666..6 + 3)2 = 666...692 (n - 1 c/s 6)
Vậy C là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho : A=444...444 (2n số 4)
B=222...222(n+1 số 2)
C=888...888(n số 8)
Chứng minh rằng A+B+C+7 là số chính pương