Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
dream XD
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 2 2021 lúc 13:32

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n không chia hết cho 3

hay n=3k+1 hoặc n=3k+2(k∈N)

Thay n=3k+1 vào \(n^2+2006\), ta được:

\(\left(3k+1\right)^2+2006=9k^2+6k+2007=3\left(3k^2+2k+669\right)⋮3\)(1)

Thay n=3k+2 vào \(n^2+2006\), ta được:

\(\left(3k+2\right)^2+2006=9k^2+6k+2010=3\left(3k^2+2k+670\right)⋮3\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(n^2+2006\) là hợp số

jVũ Ất Mùi
Xem chi tiết
Võ Thạch Đức Tín 1
1 tháng 2 2016 lúc 9:28

sai rồi : a) Giả sử n2 + 2006 là số chính phương khi đó ta đặt n2 + 2006 = a2 ( a( Z) ( a2 – n2 = 2006( (a-n) (a+n) = 2006 (*) (0,25 điểm).
+ Thấy : Nếu a,n khác tính chất chẵn lẻ thì vế trái của (*) là số lẻ nên không thỏa mãn (*) ( 0,25 điểm).
+ Nếu a,n cùng tính chẵn hoặc lẻ thì (a-n)2 và (a+n) 2 nên vế trái chia hết cho 4 và vế phải không chia hết cho 4 nên không thỏa mãn (*) (0,25 điểm).
Vậy không tồn tại n để n2 + 2006 là số chính phương. (0,25 điểm).
b) n là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3. Vậy n2 chia hết cho 3 dư 1 do đó n2 + 2006 = 3m + 1 + 2006 = 3m+2007= 3( m+669) chia hết cho 3.
Vậy n2 + 2006 là hợp số. 

kaitovskudo
1 tháng 2 2016 lúc 9:25

Ta có: n là số nguyên tố lớn hơn 3

=>n không chia hết cho 3

TH1: n=3m+1              (m thuộc N)

=>n2=(3m+1)2=3m(3m+1)+(3m+1)=9m2+3m+3m+1=3(3m2+2m)+1

=>n2 chia 3 dư 1

TH2: n=3n+2          (k thuộc N)

=>n2=(3k+2)2=3k(3k+2)+2(3k+2)=9k2+6k+6k+4=3(3k2+4k+1)+1

=>n2 chia 3 dư 1

Vậy n2 luôn chia 3 dư 1 (với n là SNT >3)

=>n2=3x+1          (x thuộc N)

=>n2+2006=3x+1+2006=3x+2007=3(x+669) chia hết cho 3

Vậy n2+2006 là hợp số

Võ Thạch Đức Tín 1
1 tháng 2 2016 lúc 9:27

 Do a là snt lớn hơn 3 nên a không chia hết cho 3 
=> a=3k+1 hoặc a= 3k +2 ( k thuộc N) 
Với a=3k+1 
a²+2006 = (3k+1)²+ 2006 
= 9k² + 6k + 2007 chia hết cho 3 (1) 
Với a=3k+2 
a²+2006= (3k+2)²+ 2006 
= 9k²+ 6k+ 2010 chia hết cho 3 (2) 
Kết hợp (1) và (2) c/m được với a là snt > 3 thì a²+2006 chia hết cho 3 
hay a²+2006 là hợp số

naruto uzumi
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
15 tháng 5 2016 lúc 16:09

a) đề thiếu

Yuu Shinn
15 tháng 5 2016 lúc 16:09

Đặt n2 + 2006 = a2 (a thuộc Z)

=> 2006 = a2 - n2 = (a - n)(a + n) (1)

Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2

=>a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ

+)TH1: a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)

+)TH2: a + n và a - n cùng chẵn => (a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)

Vậy không có n thỏa mãn n2+2006 là số chính phương

b)Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3

=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k$$N*)

+) n = 3k + 1 thì n2 + 2006 = (3k + 1)2 + 2006 = 9k2 + 6k + 2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> n2 + 2006 là hợp số 

+) n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 12k + 2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> n2 + 2006 là hợp số

Vậy n2 + 2006 là hợp số

Thắng Nguyễn
15 tháng 5 2016 lúc 16:10

yamamoto takeshi đề thiếu mà you vẫn làm đc hả 

Hirari Hirari
Xem chi tiết
Hirari Hirari
21 tháng 5 2016 lúc 8:54

a) Giả sử n2

(a+n) = 2006 (*) 

+ Thấy : Nếu a,n khác tính chất chẵn lẻ thì vế trái của (*) là số lẻ nên không thỏa mãn (*) 

+ Nếu a,n cùng tính chẵn hoặc lẻ thì (a-n)2 và (a+n) 2 nên vế trái chia hết cho 4 và vế phải không chia

hết cho 4 nên không thỏa mãn (*) 

Vậy không tồn tại n để n2

b) n là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3. Vậy n2

+ 2006 = 3m+2007= 3( m+669) chia hết cho 3.

Vậy n2

+ 2006 là hợp số.

+ 2006 là số chính phương khi đó ta đặt n2

+ 2006 là số chính phương. 

Võ Lâm Hồng Hân
21 tháng 5 2016 lúc 8:58

Đã biết câu trả lời mà còn hỏi nữa con rảnh ruồi kia -__-

o0o Vi _Sao _Dem _Trang...
21 tháng 5 2016 lúc 9:00

a)Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.

Nguyen Viet Bac
Xem chi tiết
Trần Hồ Thùy Trang
12 tháng 2 2016 lúc 14:24

Là hợp số nha bn

trinh thi mai
16 tháng 11 2016 lúc 20:26

Là hợp số đó

Nguyen Viet Bac
19 tháng 7 2017 lúc 19:36

bài khó không

Nguyễn Ngọc Mai Chi
Xem chi tiết
Phượng Đào
4 tháng 3 2016 lúc 21:50

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên

=>n^2 chia 3 dư 1

=>n^2+2006=3k+1+2006=3k+2007

(3k+2007)chia hết cho3

3k+2007>3

=> 3k+2007 là  hợp số

Hay n^2+2006 là hợp số

tran vu quang anh
4 tháng 3 2016 lúc 21:51

thì bạn ví dụ số n là số nguyên tố nào đó lớn hơn 3 rồi sau đó thay vào biểu thức là xong

Theo mình nghĩ là số nguyên tố

le trung hieu
Xem chi tiết
Dũng Lê Trí
24 tháng 7 2018 lúc 20:50

Vì N nguyên tố và N > 3 \(\Rightarrow n=3k+1;3k+2\)

Xét n = 3k+1 

\(n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\)

\(n^2+2006=9k^2+6k+2007=3\left(3k^2+2k+669\right)\)là hợp số

Xét n = 3k+2

\(n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\)

\(n^2+2006=9k^2+12k+2010=3\left(3k^2+4k+670\right)\)là hợp số

Tran phuc anh
15 tháng 11 2018 lúc 13:24

hợp số

võ hoàng nguyên
15 tháng 11 2018 lúc 13:29

N^2 +  2006 

là hợp số

hokm

 tốt

Phạm Tấn Toàn
Xem chi tiết

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n2 chia cho 3 dư 1.
=> n2
 có dạng 3k+1
=>n2+2006=3k+1+2006=3k+2007
Vì 3k chia hết cho 3
2007 chia hết cho 3
=> 3k+1+2006 chia hết cho 3
=>n2+2006 chia hết cho 3 nên nó là hợp số

Lãnh Hạ Thiên Băng
22 tháng 4 2018 lúc 20:55

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên nchia cho 3 dư 1.

=> n2 có dạng 3k+1

=>n2+2006=3k+1+2006=3k+2007

Vì 3k chia hết cho 3

2007 chia hết cho 3

=> 3k+1+2006 chia hết cho 3

=>n2+2006 chia hết cho 3 nên nó là hợp số

Thiên Di Mai
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
28 tháng 6 2015 lúc 22:11

n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3 .

Vậy n chia cho 3 dư 1 tức là n2 = 3k + 1

Do đó n2 + 2006 = 3k + 1 + 2006 =  3k + 2007 chia hết cho 3 . 

Vậy n2 + 2006 là hợp số .

Đỗ Lê Tú Linh
28 tháng 6 2015 lúc 22:13

Vì 2006 là hợp số, mà n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n là số lẻ>3, mà số lẻ2=số lẻ

=>2006+số lẻ=số lẻ là số nguyên tố

mk cũng k chắc về bài này lắm

Nguyễn Đình Dũng
28 tháng 6 2015 lúc 22:12

vì nếu n=3k+1 thì n^2 + 2006=9k^2+6k+2007 chia hết cho 3

nếu n=3k+2 thì n^2 + 2006=9k^2+12k+2010 chia hết cho 3

=> n là hợp số

Nguyen Van Huong
Xem chi tiết
Phạm Thanh Trường
6 tháng 4 2017 lúc 20:37

ta sẽ có số thay : 5;7;11

Từ đó ta có: +5^2+2006=10+2006=2016 => là hợp số

                    +7^2+2006=14+2006=2020=>là hợp số

                    +11^2+2006=22+2006=2028=>là hợp số

Từ 3 ví dụ trên ta tháy nếu n là số nguyên tố >3 thì n^2 +2006 là hợp số

lê thị hạnh
6 tháng 4 2017 lúc 20:45

vì n là số nguên tố lớn hơn 3

suy ra n chia 3 dư 1 và chia 3 dư 2

suy ra n^2 chia 3 dư 1

mà 2006 chia 3 dư 2

suy ra n^2+2006=3k+1+668*3+2

suy ra 3(k+669) chia hết cho 3

suy ra n^2+2006 là hợp số 

HOẶC BẠN CÓ THỂ LÀM THEO CÁCH ĐỒNG DƯ THÌ NHANH HƠN

Athony Matial
18 tháng 5 2018 lúc 12:57

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 suy ra n ko chia hết cho 3.Vậy n : 3 dư 1 suy ra n2 =3k+1

Do đó n2 + 2006 =3k+1+2006=3k+2007chia hết cho3 

Vậy n2 +2006 là hợp số