tam giác ABC vuông tại A có hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm độ dài trung tuyến AM bằng?
Câu 1:Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AM và BN lần lượt bằng 6 cm và 9 cm.
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD=10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6 cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12 cm. Tính độ dài cạnh đáy BC.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC; gọi I là giao điểm các đường phân giác, M là trung điểm BC . Cho biết góc BIM bằng 90°. Tính BC:AC:AB.
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=5 cm, cos=0,5cm. Hảy tính các cạnh, các góc và độ dài trung tuyến của AM của tam giác ABC
3. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ AB= 6 CM, AC= 8 CM. GỌI AM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A/ TÍNH ĐỘ DÀI BC, AM
B/ KẺ MD VUÔNG GÓC AB, ME VUÔNG GÓC AC. TỨ GIÁC ADME LÀ HÌNH GÌ, VÌ SAO/
C/ TAM GIÁC ABC CÓ THÊM ĐIỀU KIỆN GÌ THÌ TỨ GIÁC ADME LÀ HÌNH VUÔNG
a) theo py ta go thì BC = 10 (tự tính nha)
trung tuyến AM thì
AM = BM = MC = 10/2 = 5
câu b từ nha
b) ADME là hình chữ nhật
A = 90
ADM = 90
=> DM \\ AE
A = MEA = 90
=> DA \\ ME
câu c từ nha
c) ADME là hình vuông
=> DAM = EAM = 45
=> AM là phân giác DAE
=> AM là phân giác BAC
mà AM cx là trung tuyến BC
=> BAC vuông cân tại A
vậy ABC vuông cân tại A thì ADME là hình vuông
nhớ và kb nha
3. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ AB= 6 CM, AC= 8 CM. GỌI AM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A/ TÍNH ĐỘ DÀI BC, AM
B/ KẺ MD VUÔNG GÓC AB, ME VUÔNG GÓC AC. TỨ GIÁC ADME LÀ HÌNH GÌ, VÌ SAO/
C/ TAM GIÁC ABC CÓ THÊM ĐIỀU KIỆN GÌ THÌ TỨ GIÁC ADME LÀ HÌNH VUÔNG
3. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ AB= 6 CM, AC= 8 CM. GỌI AM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A/ TÍNH ĐỘ DÀI BC, AM
B/ KẺ MD VUÔNG GÓC AB, ME VUÔNG GÓC AC. TỨ GIÁC ADME LÀ HÌNH GÌ, VÌ SAO/
C/ TAM GIÁC ABC CÓ THÊM ĐIỀU KIỆN GÌ THÌ TỨ GIÁC ADME LÀ HÌNH VUÔNG
3.
Áp dụng định lý Py-ta-go:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ 6^2+8^2=BC^2\\ 36+64=BC^2\\ 100=BC^2\\ BC=10\left(cm\right)\)
Vì \(AM\)là trung tuyến của \(BC\) nên:
\(AM=\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\)(cm)
b,
Xét tứ giác \(ADME\)
có \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(ADME\) là hình chữ nhật
c,
Ta có: \(BM=MC=\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\)(cm)
Xét \(\Delta AMB\)
Có:
\(AM=MB\left(=5cm\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMB\) là tam giác cân
\(\Rightarrow MD\) là đường trung trực
\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}AB\)
Xét \(\Delta AMC\)
Có:
\(AM=MC\left(=5cm\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMC\) là tam giác cân
\(\Rightarrow ME\) là đường trung trực
\(\Rightarrow AE=\dfrac{1}{2}AC\)
Để tứ giác \(ADME\) là hình vuông thì
\(AD=AE\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\\ \Rightarrow AB=AC\)
Vậy \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân thì tứ giác \(ADME\) là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm AC = 6 cm độ dài đường trung tuyến AM bằng
A2,5cm
B10cm
C25cm
5cm
Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, AC = 6 cm. tìm độ dài cạnh BC biết độ dài này là một số nguyên
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm
a/ Tính độ dài BC
b/ Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Tính độ dài AG
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM.
a) Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài AM.
b) Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Tứ giác ADME là hình gì? Vì
sao?
c) Tứ giác DECB là hình gì? Vì sao?
d) Gọi H, I lần lượt là trung điểm của BM và CM. Chứng minh rằng: DH = EI.
e) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ADME là hình vuông?
Bài 1: Cho một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông tỉ lệ 6:8. Biết cạnh huyền dài 55 cm. Hãy tính độ dài hai cạnh góc vuông
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC đường vuông góc hạ từ A xuống BC là AH. Biết AH= 6 cm, BH= 4,5 cm, HC= 8 cm.Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?.