A=n+1/n+3

A=n-3+4/n-3

A=1+4/n+3

để A tối giản thì 4/n+3 phải tối giản 

mà n có 1 chữ số nên 

suy ra n thuộc 2;4;6;8

mà n-3 phải khác 1;-1

nên n=6;8

a) Để A có giá trị nguyên thì \(n-5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1-6⋮n+1\)

mà \(n+1⋮n+1\)

nên \(-6⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-6\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

b)

Ta có: \(A=\dfrac{n-5}{n+1}\)

\(=\dfrac{n+1-6}{n+1}\)

\(=1-\dfrac{6}{n+1}\)

Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n-5;n+1)=1

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(6;n+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow n+1⋮̸6\)

\(\Leftrightarrow n+1\ne6k\left(k\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow n\ne6k-1\left(k\in N\right)\)

Vậy: Khi \(n\ne6k-1\left(k\in N\right)\) thì A là phân số tối giản

Đặt: ( n + 3 ; n - 2 ) = d  ( d là số tự nhiên )

=> \(\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\n-2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n-2\right)⋮d\Rightarrow5⋮d\)

=> d = 1 hoặc d = 5 

Để A là phân số tối giản thì d = 1 => d khác 5 

+) Với d = 5 => \(\hept{\begin{cases}n+3⋮5\\n-2⋮5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+6⋮5\\n-2⋮5\end{cases}\Rightarrow}\left(2n+6\right)-\left(n-2\right)⋮5\Rightarrow n+8⋮5\)

=> Tồn tại số nguyên k sao cho : n + 8 = 5k => n = 5k - 8 

=> n = 5k - 8 thì d = 5

=> n \(\ne\)5k - 8  thì d = 1 

Vậy n \(\ne\)5k - 8 thì A là phân số tối giản.

\(A=1+\frac{5}{n-2}\)(n khác 2)

Để A là phân số tối giản => \(\frac{5}{n-2}\)là phân số tối giản 

=> n-2 là số nguyên chẵn

=> n là số nguyên chẵn và n khác 2

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

Linh ơi! Đáp án đấy là chưa đủ đâu VD như n = 5 vẫn thỏa mãn

A=n+1/n+3

A=n-3+4/n-3

A=1+4/n+3

để A tối giản thì 4/n+3 phải tối giản 

mà n có 1 chữ số nên 

suy ra n thuộc 2;4;6;8

mà n-3 phải khác 1;-1

nên n=6;8

A=n+1/n+3

A=n-3+4/n-3

A=1+4/n+3

để A tối giản thì 4/n+3 phải tối giản 

mà n có 1 chữ số nên 

suy ra n thuộc 2;4;6;8

mà n-3 phải khác 1;-1

nên n=6;8

A = (n+1)/(n-3) = (n-3+4)/(n-3) = 1 + 4/(n-3) 
A là ps tối giản <=> 4/(n-3) là ps tối giản <=> n-3 là số lẻ <=> n là số chẵn 
Trả lời : n = 2k (k thuộc Z)

A = (n+1)/(n-3) = (n-3+4)/(n-3) = 1 + 4/(n-3) 
A là ps tối giản <=> 4/(n-3) là ps tối giản <=> n-3 là số lẻ <=> n là số chẵn 
Trả lời : n = 2k (k thuộc Z)

A = (n+1)/(n-3) = (n-3+4)/(n-3) = 1 + 4/(n-3) 
A là ps tối giản <=> 4/(n-3) là ps tối giản <=> n-3 là số lẻ <=> n là số chẵn 
Trả lời : n = 2k (k thuộc Z)