Cho tam giác ABC có AB < AC . Gọi M là trung điểm cạnh BC. Kẻ BH vuông góc với AM .Trên tia đối tia đối AM lấy điểm D sao cho AD = 2MH. Chứng minh rằng BD = AC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm cạnh BD.
a) Chứng minh: Tam giác ABM = Tam giác ADM
b) Tia AM cắt BC tại K. Chứng minh: AK vuông góc với BD
c) Trên tia đối của tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=DC.Chứng minh D,K,E thẳng hàng
giải giúp mình nha cảm ơn các bạn nhiều
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm cạnh BD.
a) Chứng minh: Tam giác ABM = Tam giác ADM
b) Tia AM cắt BC tại K. Chứng minh: AK vuông góc với BD
c) Trên tia đối của tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=DC.Chứng minh D,K,E thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ABAC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD AEa. Chứng minh rằng tâm giác AMB tam giác AMCb. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BCc. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DEd. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD= AE
a. Chứng minh rằng tâm giác AMB = tam giác AMC
b. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BC
c. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DE
d. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE= MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
HOI KHO ^.^
Cho tam giác ABC có ABAC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCEa) Chứng minh tam giác ABM tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BCb) Chứng minh tam giác ABD tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAEc) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BHAE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho ANCE, Chứng minh góc MAD góc MBHd) Chứng minh Dn vuông góc DH
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH
d) Chứng minh Dn vuông góc DH
Cho tam giác ABC có ABAC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCEa) Chứng minh tam giác ABM tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BCb) Chứng minh tam giác ABD tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAEc) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BHAE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho ANCE, Chứng minh góc MAD góc MBHd) Chứng minh Dn vuông góc DH
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH
d) Chứng minh Dn vuông góc DH
Hình bạn tự vẽ nhé 
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
AB=AC (gt)
AM là cạnh chung
BM=CN (M là trung điểm của BC)
=> ΔABM=ΔACM (c-c-c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=90^o\)
=> \(\widehat{AMB}+\widehat{AMB}=180^o\)
=> \(\widehat{AMB}=90^o\)
=> AM vuông góc với BC
b) Theo câu a ta có: ΔABM=ΔACMB
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
Mà: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABM}=180^o-\widehat{ACM}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB=AC (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (chứng minh trên)
BD=CE (gt)
=> ΔABD=ΔACE (c-g-c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (2 góc tương ứng)
Cũng theo câu a thì ΔABM=ΔACM
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=> \(\widehat{BAM}+\widehat{BAD}=\widehat{CAM}+\widehat{CAE}\)
=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
=> AM là tia phân giác của góc DAE
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có ABAC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCEa) Chứng minh tam giác ABM tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BCb) Chứng minh tam giác ABD tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAEc) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BHAE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho ANCE, Chứng minh góc MAD góc MBHd) Chứng minh Dn vuông góc DH
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH
d) Chứng minh Dn vuông góc DH
a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có : AM chung
BM = CM do M là trung điểm của BC (gt)
AB = AC (gt)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c-c-c)
=> góc AMB = góc AMC (đn)
mà góc AMB + góc AMC = 180 (kb)
=> góc AMB = 90
=> AM _|_ BC (đn)
b, góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc ABC + góc ABD = 180 (kb)
góc ACB + góc ACE = 180 (kb)
=> góc ABD = góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE có : BD = CE (gt)
AB = AC (gt)
=> tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)
Cho tam giác ABC có ABAC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCEa) Chứng minh tam giác ABM tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BCb) Chứng minh tam giác ABD tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAEc) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BHAE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho ANCE, Chứng minh góc MAD góc MBH
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH
Cho tam giác ABC có AB bằng AC và M là trung điểm của BC trên tia đối của BC lấy điểm D trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD CEa) Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác AC từ đó suy ra AM vuông góc với BCB) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACE Từ đó suy ra Am là tia giác của góc DAEc) kẻ BK vuông góc với AD (K thuộc AD) Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN CEChứng minh rằng tam giác MAD và bằng tam giác MBH
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB bằng AC và M là trung điểm của BC trên tia đối của BC lấy điểm D trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE
a) Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác AC từ đó suy ra AM vuông góc với BC
B) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACE Từ đó suy ra Am là tia giác của góc DAE
c) kẻ BK vuông góc với AD (K thuộc AD) Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = CEChứng minh rằng tam giác MAD và bằng tam giác MBH
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM = DM (gt)
BM = MC (gt)
góc BMA = góc DMC (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b) Vì tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)
=> góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này so le trong
=> AB//DC
c) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (gt)
BM = MC (gt
AM là cạnh chung
=> tam giác ABM bằng tam giác ACM (c.c.c)
=> góc BMA bằng góc AMC
=> góc BMA = góc AMC = 1/2(góc BMA + góc AMC)
mà góc BMA + góc AMC = 180o (2 góc kề bù)
=> góc BMA = góc AMC = 1/2.180o = 90o
=> AM vuông góc với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:
AM = DM (gt)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\) (2 góc đối đỉnh)
BM = MC (gt)
=> \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\Delta ABM=\Delta DCM\)(câu a)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này so le trong
=> AB//DC
c) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
AB = AC (gt)
BM = MC (gt)
AM là cạnh chung
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
=> \(\widehat{BMA}=\widehat{AMC}\)
=> \(\widehat{BMA}=\widehat{AMC}=\frac{1}{2}\left(\widehat{BMA}+\widehat{AMC}\right)\)
mà \(\widehat{BMA}+\widehat{AMC}=180^o\) (2 góc kề bù)
=> \(\widehat{BMA}=\widehat{AMC}=\frac{1}{2}\cdot180=90^o\)
=> AM vuông góc với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy M là trung điểm BC.
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM và tia AM là tia phân giác của góc BAC
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC và điểm E thuộc tia đối của tia CB sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, kẻ CI vuông góc với AE tại I. Chứng minh: tam giác ABD = tam giác ACE; DH = EI.
c) Trong trường hợp BA = BD và góc BAC = 90 , tính góc BDA
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đo: ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔABD và ΔACE co
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
Do đo: ΔABD=ΔACE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCIE vuông tại I có
BD=CE
góc D=góc E
Do đo: ΔBHD=ΔCIE
=>DH=EI
Đúng 1
Bình luận (0)