Cho: Tam giác ABC cân tại A (AB=AC), AH vuông góc với BC
a, CMR tam giác AHB = Tam giác AHC
B, HB=HC, góc BAH = góc CAH
c, Từ H kẻ HE vuông gó với AB; HF vuông góc với HC
Tìm các cặp tam giác vuông có trên hình vẽ? Hãy CM.
d, CMR EF song song với BC
Cho: Tam giác ABC cân tại A (AB=AC), AH vuông góc với BC
a, CMR tam giác AHB = Tam giác AHC
B, HB=HC, góc BAH = góc CAH
c, Từ H kẻ HE vuông gó với AB; HF vuông góc với HC
Tìm các cặp tam giác vuông có trên hình vẽ? Hãy CM.
d, CMR EF song song với BC
Xét tgAHB và tg AHC có:
+AB=AC(gt)
+AH là cạnh chung
+góc BHA=góc CHA
=>tgAHB=tg AHC(c-g-c)
=>HB=HC,góc BAH=góc CAH
Các cặp tg vuông là:
BEH-HFC,VÌ HE và HC là 2 đường cao=>tgBEH và tgCFH là cặp tg vuông(g-c-g)
Gọi k là giao điểm của HA và EF,=>tgEHF là tg cân=>góc HEF=góc EFH=>EK=EF
=>MÀ AB=AC,EB=FC=>AE=AF=>Tg AEF là tg cân=>AK cũng là đường CAO
=> tgAEK và tg AFK là cặp tg vuông(c-g-c)
=>tg EKH Và tg EFH là cặp tg vuông(g-c-g)
=>tg AEH và tg AFH là cặp tg vuông(c-g-c)
Và cuối cùng là tg ABH và tg ACH(c-g-c)
+vì EF vuông góc với KH(cmt)và BC cũng vuông góc với KH=>EF//BC(ĐPCM)
a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH chung
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
Vậy tam giác AHB= tam giác AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
b,từ CMT: ta có:
HB=HC
Góc BAH= góc CAH
c,tam giác AHF=tam giác AHE(cạnh huyền AH chung,góc nhọn BAH =góc nhọn CAH)
tam giác AHC= tam giác AHB(cạnh huyền AH chung, góc nhọn BAH =góc nhọn CAH)
tam giác BEH =tam giác HFC(cạnh huyền BH=CH, góc nhọn EBH = góc nhọn FCH)
d,sorry bạn, câu này mik ko làm đc
a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC có: \(\hept{\begin{cases}AHchung\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\\AB=AC\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC}\)
a) Có \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(cmt\right)\)
=> HB=HC (2 cạnh tương ứng)
và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(2 góc tương ứng)
Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đoạn thẳng AH sao cho AH vuông góc với BC
a) Chứng minh rằng tam giác AHB bằng tam giác AHC
b) Chứng minh rằng BH = HC và góc BAH = góc CAH
c)Từ H kẻ HK sao cho HK vuông góc với AB và HI sao cho HI vuông góc với AB.Chứng minh rằng tam giác HKB bằng tam giác HIC
d) Chứng minh rằng KI song song với BC
a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AB = AC ( giả thiết )
H1 = H2 ( = 90)
Ah chung
tam giác AHB = tam giác AHC ( c.g.c)
b, từ a, suy ra
- BH=HC (2 cạnh tương ứng)
- góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)
c,Xét tam giác HKB và tam giác HIC có
HB = HC (từ câu b)
góc B = góc C (2 góc tương ứng)
Suy ra tam giác HKB = tam giác HIC (ch.gn)
Mik chỉ lm đc đến đây thôi còn câu d, mik ko bt lm
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a Chứng minh rằng tam giác AHB= tam giác AHC
b Chứng minh rằng HB=HC và góc BAH= góc CAH
c Kẻ HK vuông góc với AB tại K và HI vuông góc với AC tại I . Chứng minh rằng tam giác HKB = tam giác HIC
Giúp mình với mình đang cần gấp
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a Chứng minh rằng tam giác AHB= tam giác AHC
b Chứng minh rằng HB=HC và góc BAH= góc CAH
c Kẻ HK vuông góc với AB tại K và HI vuông góc với AC tại I . Chứng minh rằng tam giác HKB = tam giác HIC
Giúp mình với mình đang cần gấp ạ
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a Chứng minh rằng tam giác AHB= tam giác AHC
b Chứng minh rằng HB=HC và góc BAH= góc CAH
c Kẻ HK vuông góc với AB tại K và HI vuông góc với AC tại I . Chứng minh rằng tam giác HKB = tam giác HIC
Giúp mình với mình đang cần gấp ạ
Bạn tự vẽ hình nhá.
a, Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H , có:
AB = AC (gt)
AH là cạnh chung
=> Tam giác AHB = Tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
b, Vì Tam giác AHB = Tam giác AHC nên HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) ( hai góc tương ứng )
c, Vì Tam giác AHB = Tam giác AHC nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) hay \(\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\)
Xét tam giác HKB vuông tại K và tam giác HIC vuông tại I, có:
HB = HC ( cmt )
\(\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\)
=> Tam giác HKB = Tam giác HIC ( cạnh huyền - góc nhọn )
cảm ơn bạn nhé
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H, kẻ EH vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a) CM: tam giác AHB = tam giác AHC
b) Cho AH= 6cm, AC = 10cm. Tính HB,HC
c) CM: HE=HF
d) CM: EF song song với BC
e) CM: HA là tia phân giác của góc EHF
f) Gọi I là giao điểm của EF. Chứng minh: A,I,H thẳng hàng.
XÉT TAM GIÁC AHB VÀ TAM GIÁC AHC CÓ
AB=AC(GT)
AH CHUNG
GÓC AHB = GÓC AHC
=>TAM GIÁC AHB=TAM GIÁC AHC (CGC)
C,XÉT TAM GIÁC AHE VÀ TAM GIÁC AFH CÓ
AH CHUNG
GÓC AEH=GÓC AFH =90*
A1=A2
=>TAM GIÁC AHE=TAM GIÁC AFH (GCG)
=>HE=HF (CẠNH TƯƠNG ỨNG)
Cho tam giác ABC cân tại A ( AB=AC) .Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC ) ,HE vuông góc AB , HF vuông góc AC .
Chứng minh :
a) Tam giác AHB = tam giác AHC
b) Tam giác HEB = tam giác HFC
c) AH vuông góc EF
a, Xét ∆ ABH và ∆AHC có:
+AH chung
+ ∠AHB= ∠AHC(=90*)
+AB=AC(△ ABC cân)
=> △AHB=△AHC(ch-cgv)
=>BH=HC(2 cạnh tương ứng)
b) Xét △ HEB và △HFC có:
+ ∠BEH= ∠CFH(=90*)
+HB=HC(cmt)
+ ∠B= ∠C(△ABC cân)
=> △HEB=△HFC(ch-cgnhon)
cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a/ chứng minh : tam giác AHB= tam giác AHC
b/chứng minh : HB=HC và góc BAH=góc CAH
c/ cho BC=20cm, AB = 8cm.tính độ dài đoạn thẳng AH
d/ kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), HE vuông góc AC ( E thuộc AC). chứng minh rằng tam giác HDE là tam giác cân
e/ chứng minh rằng DE//BC