Gọi 3 đó là x,y,z tỉ lệ thuận với \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4}\) => \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}\) và x+y+z = 104

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{104}{\dfrac{13}{12}}=96\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=48\\y=32\\z=24\end{matrix}\right.\)

Vậy số bé nhất là 24.

Lời giải:
Giả sử tách 104 thành 3 số $a,b,c$ tỉ lệ nghịch với $2,3,4$

Ta có:

$a+b+c=104$

$2a=3b=4c$

Áp dụng TCDTSBN:

$2a=3b=4c$

$=\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{104}{\frac{13}{12}}=96$

Số bé nhất là: $c=96.\frac{1}{4}=24$

minh k hieu

mk ko hiểu

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c

Đặt x = 2*t ; y = 3*t ; z = a*t

Gọi S là diện tích tam giác đó

2S =  x*a = y*b = z*c

=>a*2*t = b*3*t = c*4*t

=>2*a = 3*b = 4*c

=> a/6 = b/4 = c/3

Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3

Xem trong câu hỏi tương tự

tại sao lại suy ra được a/6=b/4=c/5?

Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a;b;c

Theo bài ra ta có: 15a=10b=6c\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)=k

\(\Rightarrow\)a=2k; b=3k; c=5k

Theo đề ra: BCNN(a,b,c)=1680

\(\Rightarrow BCNN\left(2k,3k,5k\right)=1680\)

\(\Rightarrow k.BCNN\left(2;3;5\right)=1680\)

\(\Rightarrow k.30=1680\)

\(\Rightarrow k=1680:30=56\)

\(\Rightarrow a=56.2=112\)

\(\Rightarrow b=56.3=168\)

\(\Rightarrow c=56.5=280\)

Vậy ba số tự nhiên cần tìm lần lượt là 112; 168; 280

GOOD LUCK!

goi 3 so do la :x,y.z. \(\Rightarrow15x=10y=6z\)

hay \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=k\)

\(\Rightarrow\)x=4k,y=6k,z=10k.

BCNN(x,y,z)=60k

do đó 60k=1680 \(\Rightarrow k=28\)

vậy x=4\(\times\)28=112, y=6\(\times\)28=168, z=10\(\times\)28= 280

\(\Rightarrow\)x+y+z = 112+168+280 =560