\(\left(n^2+n+4\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow n.n+n+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)+4⋮n+1\)

Vì n(n + 1) \(⋮\)n+ 1 nên 4 \(⋮\)n + 1 

=> n \(\in\)Ư(4) = {1;2;4} 

ta có: n² + n + 4 chia hết cho n+1

=> n .( n+1) +4 chia hết cho n+1

mà n.(n+1) chia hết cho n+1

=> 4 chia hết cho n+1

\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(4\right)}=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)

nếu n+1 = 1 => n = 0 (TM)

n+1= -1 => n= -2 ( Loại)

n+1 = 2=> n = 1 ( TM)

n+1  = -2 => n = - 3 (Loại)

n+1= 4 => n = 3 ( TM)

n+1 = -4 => n= - 5 ( Loại)

=> n thuộc ( 0;1;3)

=> có 3 phần tử của tập hợp các số tự nhiên n

1. n=36

2. n=1 hoặc 0

1.n=36

2.n=0 ;n=1

1.n=36

2.n=1 hoặc 0

yichs mình nha

tick mình đi mình giải choBac Lieu

3n+8 chia hết cho n+2

=>3(n+2)+2 chia hết cho n+2

=>n+2 thuộc Ư(2)={1;2}

+/n+2=1=>n=-1

+/n+2=2=>n=0

vì n thuộc N

nên n=0

câu 2:

3n+5 chia hết cho n

=>5 chia hết cho n

=>n thuộc U(5)={1;5}

vì n khác 1 nên n=5

n² + n + 4 chia hết cho n + 1

n(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1

Mà n(n + 1) chia hết cho n + 1

< = > 4 chia hết cho n + 1

n+ 1 thuộc U(4) = {1;2;4}

n + 1 = 1 => n = 0

n +1 = 2 => n = 1

n + 1=  4 => n = 3

Vậy n thuộc {0;1;3} 

n^{2 +} n + 4 chia hết cho n + 1 

n ( n + 1 ) + 4 chia hết chon + 1

mà n ( n + 1 ) chia hết cho n + 1 

< = > 4 chia hết cho n + 1 

n + 1 thuộc U ( 4 ) = [ 1 ; 2 ; 4 ] 

n + 1 = 1 = > n = 0

n + 1 = 2 = > n = 1 

n + 1 = 4 = > n = 3

Vậy n thuộc : [ 0 ; 1 ; 3 ]

mình đang bận đáp án là { 0;1;3 } nhé 

Nhớ k mình nha

A=n²+n+n+1+3=n(n+1)+(n+1)+3=(n+1)(n+1)+3=(n+1)²+3

=> để A chia hết cho n+1 thì 3 phải chia hết cho n+1

=> n+1={1; 3}

=> n={0, 2}

n² + n + 4 chia hết cho n+1

n(n+1) +4 chia hết cho n+1

mà n(n+1) chia hết cho n+1

<=>  4 chia hết cho n+1

n+1 thuộc Ư(4) = {1 ; 2 ;4}

n+1 = 1 => n = 0

n+1 = 2 => n = 1

n+1 = 4 => n = 3

Vậy n thuộc { 0; 1 ; 3 }

Đúng thì k cho mik vs nha

n = 0 ; 1 ; 3

Cái này trong violympic toán tiếng việt vòng 11

xét m tận cùng bằng 0 hoặc 5=>mn chia hết cho 5

xét m lẻ=>m⁴ có tận cùng bằng 1

=>24.m⁴+1 có tận cùng bằng 5

=>n có tận cùng bằng 5

=>mn chia hết cho 5

xét m chẵn=>m⁴ có tận cùng bằng 6

=>24.m⁴+1 có tận cùng bằng 5

=>n có tận cùng bằng 5

=>mn chia  hết cho 5

từ các dữ liệu trên=>mn chia hết cho 5

=>đpcm