giải phương trình với x,y nguyên: x2+xy-2012x-2013y-2014=0
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 8 2023 lúc 12:24
Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0\)
\(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013x-2013y+x-2013-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013\left(x+y\right)+\left(x-2013\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2013\right)+\left(x-2013\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(x+y+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right);\left(x+y+1\right)\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2012;-2014\right);\left(2014;-2014\right)\right\}\left(x;y\inℤ\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
giải phương trình nghiệm nguyên x2+xy-2012x-2013y-2014=0
giải phương trình x^2+xy-2012x-2013y-2014=0
tìm các số nguyên x,y thỏa mãn : x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0
Ta có:
\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=\left(x^2-xy+y^2\right)+y^2-2\left(x-y\right)+4y+5\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y^2+4y+4\right)\)
\(=\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=1\\y=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y+1=-1\\y=-2\end{cases}}}\)
Giải phương trình nghiệm nguyên : \(x^2 + xy - 2012x - 2013y - 2014 = 0\)
please help :( chiều mình kiểm tra ạ :((
TÌM NGHIỆM NGUYÊN X,Y CỦA PHƯƠNG TRÌNH :
\(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0\)
cần gấp ạ
tìm x,y nguyên thỏa mãn:
x2+xy-2012x-2013y-2014=0
ta có: \(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0.\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013\left(x+y\right)+x-2013=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2013\right)+x-2013=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(x+y+1\right)=1\)
mà x,y là các số nguyên nên
\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-2013=1\\x+y+1=1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-2013=-1\\x+y+1=-1\end{cases}}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=2014\\y=-2014\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=2012\\y=-2012\end{cases}}\end{cases}}}\)
vậy (x;y)={ (2014;-2014) ;(2012;-2012)}
Đúng 1
Bình luận (0)
\(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0\) \(0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013x-2013y+x-2013-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013\left(x+y\right)+\left(x-2013\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right).\left(x-2013\right)+\left(x-2013\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right).\left(x+y+1\right)=1\)
Mà x,y lại là số nguyên
Vậy \(\hept{\begin{cases}\left(x;y\right)=\left(2014;2014\right)\\\left(x;y\right)=\left(2012;2012\right)\end{cases}}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trần HIPPO copy à ?
Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0\)
\(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+y\right)-2013\left(x+y\right)+\left(x-2013\right)-1=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2013\right)\left(x+y+1\right)=1\)
Ta có bảng sau
| x-2013 | 1 | -1 | ||
| x+y+1 | 1 | -1 | ||
| x | 2014 | 2012 | ||
| y | -2014 | -2014 |
Ngu quá nên kẻ thừa, thông cảm :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm của các phương trình sau (các bạn s/d dental lớp 8 để giải hộ mình nha);
a,x^2+y^2=3-xy
b,x^2+xy-2012x-2013y-2014=0
c,yx-y=x^2+2
d,x^2+13y^2-6xy=100
Tìm các cặp ( x; y ) là nghiệm nguyên của phương trình x2 + xy - 2012x - 2013y - 2014 = 0
LÀM THEO CÁCH GIẢI THUẬT TOÁN HOOCNE ( HORNER) NHA!
+) \(f\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_1x+a_0\)
+) \(f\left(x\right)=p\left(x\right)\left(x-\alpha\right)\)
lược đồ:
| \(\alpha\) | \(a_n\) | \(a_{n-1}\) | \(a_{n-2}\) | ... | \(a_1\) | \(a_0\) |
| \(\alpha\) | \(b_n=a_n\) | \(b_{n-1}=\alpha b_n+a_{n-1}\) | \(b_{n-2}=\alpha b_{b-1}+a_{n-2}\) | ... | \(b_1=\alpha b_2+a_1\) | \(r=\alpha b_1+a_0\) |
rồi giải đi :v
Đúng 0
Bình luận (2)