Thực hiện các phép tính sau
a) 2181.729 + 243.81.27/ 32.92.234 + 18.54.162.9 + 723.729
b) 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ..........+ 1/98.99 + 1/99.100
c) 1/22 + 1/32 + .....+ 1/1002 < 1
d) 5.415 - 99 - 4.320.89/ 5.29.619 - 7.229.276
a, Thực hiện phép tính sau: 2181.729 + 243.81.27 trên 32.92.234 + 18.54.162.9 + 723.729
b, Thực hiện phép tính sau: 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/98.99 + 1/99.100
c, Chứng minh rằng: 1/22 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/1002 < 1
d, Thực hiện phép tính sau: 5.415 - 99 - 4.320.89 trên 5.29.619 - 7.229.276
Ui ui nhanh lên nhé ai nhanh đúng mình tick cho cảm ơn nhiều :3
b ) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100
= 1 - 1/100
= 99/100
c ) Đặt A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
=> A < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
=> A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100= 1 - 1/100 = 99/100 < 1
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)< 1
b, \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\)\(\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
c,Ta thấy
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
\(.....\)
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\left(đpcm\right)\)
Thực hiện phép tính sau:
a,\(\frac{2181.729+243.81.27}{3^2.9^2.243+18.54.162.9+723.729}\)
b,\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..........+\frac{1}{99.100}\)
c,\(\frac{5.4^{15}-9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\)
b) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Tính S= 1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
Tính tổng A=1.2+2.3+3.4+...+98.99
BÀI 1:
\(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\)
\(S=1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.4}+\frac{1}{4.8}\)
\(S=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\)
\(S=1+1-\frac{1}{8}\)
\(S=\frac{15}{8}\)
BÀI 2:
\(A=1.2+2.3+3.4+...+98.99\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3\)
\(3A=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+98.99.\left(100-97\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+98.99.100-97.98.99\)
\(3A=\left(1.2.3+2.3.4+3.4.5+98.99.100\right)-\left(1.2.3+2.3.4+...+97.98.99\right)\)
\(3A=98.99.100\)
\(3A=970200\)
\(\Rightarrow A=970200:3\)
\(A=323400\)
CHÚC BN HỌC TỐT!!!
làm phép tính
1/1.2+1/2.3+1/3.4+ ... +1/98.99+1/99.100
`1/( 1.2 ) + 1/( 2.3 ) + .......+1/(99.100)`
`= 1-1/2+1/2-1/3+.....+1/99-1/100`
`=1-1/100`
`=99/100`
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100=99/100
\(=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+....+\dfrac{1}{99.100}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)
câu 1: thực hiện các phép tính sau
a)\(\frac{2181.729+243.81.27}{3^2.9^2.234+18.54.162.9+723.729}\)
b)\(\frac{5.4^{15}-9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\)
Thực hiện phép tính
-1-(1+2)-(1+2+3)-...-(1+2+3+...+2009+2010)/1.2+2.3+3.4+...+2010.2011
thực hiện phép tính sau \(\frac{\text{2181.729+243.81.27}}{\text{3^2.9^2.234+18.54.162.9+723.729}}\)
thực hiện phép tính sau 2181.729+243.81.27/3^2.9^2.234+18.54.162.9+723.729
có lời giải đầy đủ
tính
\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+99\right)}{1.2+2.3+3.4+...+98.99}\)
Câu hỏi của Nguyễn Hồ Yến Ngân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài bạn làm :)