Đáp án C

1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)

\(36x+20-4n^2+4n\)

\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)

\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)

\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)² chia hết cho 9

Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9

Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)

2) Ta có: xy + 3x - y = 6 =>x(y+3) - y = 6 

=>x(y+3) - y - 3 = 3 =>x(y+3) - (y+3) = 3

=> (y+3)(x-1) =3

Vì x, y là các số nguyên nên y+3;x-1 là các số nguyên

Ta có bảng sau:

Để pt có nghiệm khi duy nhất khi \(\frac{1}{2}\ne-\frac{2}{1}\)* luôn đúng *

Ta có : \(\hept{\begin{cases}x-2y=m+3\\2x+y=2m+1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-4y=2m+6\\2x+y=2m+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5y=5\\x-2y=m+3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-1\\x=m+1\end{cases}}}\)

Thay vào biểu thức trên ta có : \(3x+2y>3\Rightarrow3\left(m+1\right)-2>3\)

\(\Leftrightarrow3m+3-2>3\Leftrightarrow3m>2\Leftrightarrow m>\frac{2}{3}\)

giả sử (x,y) là nghiệm thỏa mãn đề bài, do đó

\(\hept{\begin{cases}3x+my=10\\x-y=5\\5x+2y=32\end{cases}}\)từ hai phương trình cuối ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x-y=5\\5x+2y=32\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=1\end{cases}}\)

thay x=6 y=1 vào phương trình đầu tiên ta có

\(3.6+m.1=10\Leftrightarrow m=4\)

ai giúp tôi đi

\(\left(3x-5\right)⋮\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow3.\left(x+2\right)-11⋮\left(x+2\right)\)

Vì \(3.\left(x+2\right)⋮\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow11⋮\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Tự lập bảng :) T lười qá

\(\left(x+30\right)\left(2y+1\right)=14\)

\(\Rightarrow\left(x+30\right)\left(2y+1\right)=1.14=14.1=2.7=7.2=\left(-1\right)\left(-14\right)=\left(-14\right)\left(-1\right)=\left(-2\right)\left(-7\right)=\left(-7\right)\left(-2\right)\)Tự lập bảng và tìm giá trị của x, y :)

tic cho mình hết âm nhé