Mọi người ơi giúp mình với:
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc AB tại K , AC tại H. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Tia phân giác của góc ABC cắt MN tại D.Chứng minh:
a) Tứ giác IHDC nội tiếp
b)H,K,D thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC (AC>AB). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác đó và tiếp xúc với AB,BC tại D,E. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC,BC. Gọi K là giao điểm của MN và AI. CMR: 4 điểm I,E,K,C cùng nằm trên một đường tròn
Cho tam giác ABC có AC AB. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB và BC lần lượt tại D và E. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AC và BC. Gọi K là giao điểm của MN và AI. Gọi H là giao điểm của DE và CI. Chứng minh rằng:a) Bốn điểm I, E, K, C cùng thuộc một đường tròn.b) Ba điểm D, E, K thẳng hàng.c) Bốn điểm A, H, K, C cùng thuộc một đường tròn.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AC > AB. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB và BC lần lượt tại D và E. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AC và BC. Gọi K là giao điểm của MN và AI. Gọi H là giao điểm của DE và CI. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm I, E, K, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Ba điểm D, E, K thẳng hàng.
c) Bốn điểm A, H, K, C cùng thuộc một đường tròn.
cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH. Đường tròn (I; r) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AC, AB lần lượt ở P và Q. Giao điểm của CH và PQ là N. Gọi K là trung điểm của BC, KI cắt AC tại M. Chứng minh rằng CM=CN
Cho tam giác ABC (AB > AC) ngoại tiếp đường tròn (I) và nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn (I) tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên EF. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường tròn (O) tại K (K khác A)
a) Chứng minh HD là phân giác của góc BHC
b) Chứng minh ba điểm I, H, K thẳng hàng
Xem chi tiết
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) (AB<AC). Dường tròn tâm O1 tiếp xúc trong với dường tròn (O) tại M, tiếp xúc với 2 cạnh AB, AC lần lượt tại L,K. Gọi E là giao điểm thứ hai của Mk với (O)
a/ c/m ME là tia phân giác góc AMC
b/tia phân giác Mx của góc BMC cắt LK tại I. CM rằng tứ giác MIKC nội tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS. b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng. c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS.
b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng.
c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), có đường cao AH, gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. MN cắt (O) tại D, cắt BC tại K. Gọi I là trung điểm AH, IK cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
CM tứ giác BMCN nội tiếp
Tam giác ADH cân
I là trung điểm EF
a: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
=>AM/AC=AN/AB
=>góc AMN=góc ACB
=>góc NMB+góc NCB=180 độ
=>NMBC nội tiếp
b: kẻ đường kính AL
góc ACL=90 độ
AC*AN=AH^2
ΔAIN đồng dạng với ΔACE
=>AI/AC=AN/AE
=>AI*AE=AH^2
góc ADE=90 độ
=>ΔADE vuông tại D
=>AI*AE=AD^2=AH^2
=>AD=AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi O, I lần lượt là tâm đuờng tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. Đường tròn tâm I tiếp xúc với BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. DF cắt AC tại P, DE cắt AB tại Q. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của PE, QF.
Chứng minh rằng:
a) NF2=NA.NB
b) OM vuông góc với MN