cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm Q và R sao cho BQ = CK.
a) CHỨNG MINH RẰNG AQ=AR.
b) GỌI H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC. CHỨNG MINH GÓC QAH = GÓC RAK.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác abc cân tại a.Trên tia đối tia bc và cb lấy theo thứ tự 2 điểm q và r sao cho bq=cr
a) CM aq=ar
b) Gọi H là t.điểm bc.CM góc QAH = góc RAH
Cho Tam Giác ABC đều kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BEBC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D Sao cho CBCD.A, Chứng minh rằng tam giác AEBADCb, Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác CHF cânc, Chứng minh rằng AD//HFd, Từ B kẻ Bm Vuông góc AE tại M, Từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của Bm và Cn . Chứng Minh AI là phân giác của góc BAC.
Đọc tiếp
Cho Tam Giác ABC đều kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D Sao cho CB=CD.
A, Chứng minh rằng tam giác AEB=ADC
b, Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác CHF cân
c, Chứng minh rằng AD//HF
d, Từ B kẻ Bm Vuông góc AE tại M, Từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của Bm và Cn . Chứng Minh AI là phân giác của góc BAC.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của BC và CE. Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của AM và AN với BE. Chứng minh rằng: BI=IK=KE
Cho tam giác ABC cân ( AB=AC; góc A tù ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy E sao choBD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA.
a) Chứng minh: AB+AC < AD+AE
b) Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M;N. Chứng minh BM=CN.
c) Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
Cho tam giac ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy 2 điểm theo thứ tự D và E : BD = CE
a) Cm : tam giác ADE là tam giác cân
b) Gọi M là trung điểm của BC . CM : AM là tia phân giác của góc DAE
c) Từ B và C vẽ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Cm: BH = CK
Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AI tại D. Trên tia đối của tai ID lấy điểm E sao cho IE=ID. Gọi H là giao điểm của CE và AB. Chứng minh rằng: tam giác AHC là tam giác vuông.
Xét tam giác CIE và tam giác BID có: IE=ID; IC=IB và ^CIE=^BID (Đối đỉnh)
=> Tam giác CIE = Tam giác BID (c.g.c)
^ICE=^IBD (2 góc tương ứng). Mà ^ICE và ^IBD so le trong
=> CE//BD hay BD//CH. Mà BD vuông góc với AB
=> CH vuông góc với AB (Quan hệ //, vg góc)
=> Tam giác AHC vuông tại H (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với BC. Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI vuông góc với DE.
1.Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi M là trung điểm của cạnh ac . trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MB=MN . Chứng minh rằng :
a. CN vuông góc với AC và CN = ABb. AN = BC và AN // BC
Giải:
a) Xét \(\Delta BAM,\Delta NCM\) có:
\(AM=MC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)
\(\widehat{M_2}=\widehat{M_4}\) ( đối đỉnh )
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta NCM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow CN=AB\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{NCM}\) ( cạnh t/ứng )
Mà \(\widehat{BAM}=90^o\Rightarrow\widehat{NCM}=90^o\) hay \(CN\perp AC\)
b) Xét \(\Delta AMN=\Delta CMB\) có:
\(AM=MC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_3}\) ( đối đỉnh )
\(BM=MN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{CAN}\) ( cạnh t/ứng )
Mà 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong nên AN // BC
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A Biết góc BAC =50° a)Tính các góc còn lại của tam giác ABC b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc BC c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD =MA. Chứng minh AC//BD
a: góc ABC=góc ACB=(180-50)/2=130/2=65 độ
b: ΔÂBC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nen AM vuông góc với BC
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
=>AC//BD
Đúng 0
Bình luận (0)