Dùng phương pháp xét giá trị riêng :
M = a(b+c-a)2 + b(c+a-b)2 + c(a+b-c)2 + (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
Mình sẽ tick cho ai giải nhanh và đúng nhất. hứa đó
Những câu hỏi liên quan
dùng phương pháp xét giá trị riêng phân tích đa thức sau thành nhân tử: M=a(b+c-a)2+b(c+a-b)2+c(a+b-c)2+(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
14 tháng 7 2021 lúc 21:52
\(\text{a(b+c-a)^2+ b(c+a-b)^2 + c(a+b-c)^2 + (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}\) Phương pháp xét giá trị riêng
Lời giải:
Đặt đa thức đã cho là $P(a,b,c)$
Ta có:
$P(0,b,c)=b(c-b)^2+c(b-c)^2+(b-c)(b+c)(c-b)$
$=(b+c)(c-b)^2-(b+c)(b-c)^2=0$
$P(a,0,c)=a(c-a)^2+c(a-c)^2+(a-c)(c-a)(a+c)=0$
$P(a,b,0)=a(b-a)^2+b(a-b)^2+(a+b)(b-a)(a-b)=0$
Điều đó nghĩa là $a,b,c$ là nghiệm của $P(a,b,c)$
Do đó:
$P(a,b,c)=Aabc$
Thay $a=b=1, c=2$ ta có:
$8=2A\Rightarrow A=4$
Vậy $P=4abc$
Đúng 2
Bình luận (0)
Phân tích bằng phương pháp xét giá trị riêng
a, a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
b, a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(a-b+c)(b+c-a)(c+a-b)
cho a/2=b/5=c/7 tính giá trị của A=(a-b c)/(a+2b+c)
ai làm xong vừa nhanh vừa đúng mk sẽ tick nha nhưng nhớ có lời giải
Tìm a , b , c biết a/2 = b/3 = c/4 và a + 2b - 3c = -20
AI GIẢI NHANH VÀ ĐÚNG MÌNH SẼ TICK
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5.\)
=> a=10; b=15; c=20
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{Ta có :}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\)
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :}\)
\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=5\\\frac{2b}{6}=5\\\frac{3c}{12}=5\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=10\\b=15\\c=20\end{cases}.}\text{Vậy a = 10; b = 15 ; c = 20}\)
Chúc bạn hok tốt :>
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c thuộc Z ; Biết a*b - a*c - c^2 + b*c = -1 ; Tính a + b? (Ai trả lời nhanh và đúng nhất thì mình cho 3 tick)
Cho a/b=c/d . CMR (a-b/c-d)^4=a^4+b^4/c^4+d^4.
b, Choa a/b+b/c . CMR a^2+b^2/b^2+c^2=a/c
Ai giải nhanh và đúng mình tick cho nha.
Cho (100a+10b+c) x (a+b+c)=1926 trong đó có a,b,c là các số nguyên.Tinh a+b+c
Ai làm đung và nhanh nhất mỗi ngày mình tick 1 lần mình hứa
Cho: a/2017 = b/2018 = c/2019. Chứng minh rằng: 4. (a-b). (b-c)= (c-a)^2
Ai nhanh và đúng mình sẽ tick