Gọi tổng số gói tăm 3 lớp cùng mua là x ( x là số tự nhiên khác 0)

 số gói tăm dự định chia chia cho 3 lớp 7A, 7B, 7C lúc đầu lần lượt là: a, b,c

Ta có:   

       (1)

Số gói tăm sau đó chia cho 3 lớp lần lượt là a’, b’, c’, ta có:

   (2)

So sánh (1) và (2) ta có: a > a’; b = b’; c < c’ nên lớp 7C nhận nhiều hơn lúc

đầu

Vây: c’ – c = 4 hay 

Vậy số gói tăm 3 lớp đã mua là 360 gói.

Answer:

Ta gọi tổng số gói tăm ba lớp cùng mua là \(x\left(x\inℕ^∗\right)\)

Ta gọi số gói tắm dự định chia cho cả ba lớp lúc đầu lần lượt là: a, b, c

Có: a + b + c = x và \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{5+6+7}=\frac{a+b+c}{18}=\frac{x}{18}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5x}{18}\\b=\frac{x}{3}\\c=\frac{7x}{18}\end{cases}}\left(1\right)\)

Ta gọi số gói tăm chia cho ba lớp sau đó lần lượt là a', b', c'

Có: a' + b' + c' = x và \(\frac{a'}{3}=\frac{b'}{4}=\frac{c'}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}=\frac{a}{4+5+6}=\frac{a'+b'+c'}{15}=\frac{x}{15}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a'=\frac{4x}{15}\\b'=\frac{5x}{15}\\c'=\frac{6x}{15}\end{cases}}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta thấy được: \(\hept{\begin{cases}a>a'\\b=b'\\c< c'\end{cases}}\)

=> Lớp 7C nhận được nhiều hơn so với ban đầu

Vậy: \(c'-c=4\Rightarrow\frac{6x}{15}-\frac{7x}{18}=4\Rightarrow x=360\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{21}=\dfrac{c-b}{21-10}=2\)

Do đó: a=30; b=20; c=42

Gọi số cây trồng được của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là a, b, c. Theo bài ra ta có:

  (a + b) : (b + c) : (c + a)  =  4 : 5 : 7. 

=> \(\frac{a+b}{4}=\frac{b+c}{5}=\frac{c+a}{7}\)

Đặt \(\frac{a+b}{4}=\frac{b+c}{5}=\frac{c+a}{7}\)= k

=> (a + b) = 4k;  (b + c) = 5k; (c + a) = 7k  => (a + b) + (b + c) + (c + a) = 4k + 5k + 7k

=> a + b + b + c + c + a = 16k

=> 2a + 2b + 2c = 16k => 2(a + b + c) = 16k =>  (a + b + c) = 16k : 2

=> (a + b + c) = 8k  mà (a + b) = 4k => c = 4k ; (b + c) = 5k => a = 3k ; (c + a) = 7k => b = 1k

=> a: b: c =3k : 1k : 4k = 3 : 1 : 4.

Vậy số cây trồng được của các lớp 7 tỷ lệ với các số 3, 1, 4

tham khảo: https://tuhoc365.vn/qa/de-tham-gia-chuong-trinhtet-no-am-cho-hoc-sinh-vung-cao-hoc-sinh-3/