Đề cho hãy tìm BCNN của hai số 3780 và 2970            sau đó đề lại nói cho biết BCNN của hai số ấy là 270

=> Đề đã cho đáp án rồi. Không cần phải giải

Ta có: UCLN.BCNN = a.b

Theo công thức, ta có:

270.BCNN = 3780.2970

270.BCNN = 11226600

BCNN = 11226600 : 270 

BCNN = 41580.

Vậy BCNN(3780; 2970) = 41580

a: BCNN(25;150)=150

b: BCNN(25;12)=300

Ta có : BCNN(a,b) . ƯCLN(a;b) = a.b

=> a.b = 270 . 18

=> a.b = 4860 (1)

Vì ƯCLN(a;b) = 18

=> Đặt\(\hept{\begin{cases}a=18m\\b=18n\end{cases}}\left(m;n\inℕ^∗;\text{ƯCLN(m;n)}=1\right)\)(2)

Thay (2) vào (1) ta có 

=> 18m.18n = 4860

=> mn = 15

Với \(m;n\inℕ^∗\)ta có : 15 = 3.5 = 1.15 

=> Lập bảng xét 4 trường hợp ta có : 

Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn bài toán là : (18 ; 270) ; (270;18) ; (54;90) ; (90 ; 54)

Ta có:

\(a.b=ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)\)

\(\Rightarrow a.b=45.270\)

\(\Rightarrow a.b=12150\)

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=45\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=45.m\\b=45.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;}m,n\in N\)

Thay \(a=45.m\),\(b=45.n\)vào \(a.b=12150\), ta có:

\(45.m.45.n=12150\)

\(\Rightarrow\left(45.45\right).\left(m.n\right)=12150\)

\(\Rightarrow2025.\left(m.n\right)=12150\)

\(\Rightarrow m.n=12150\div2025\)

\(\Rightarrow m.n=6\)

Vì m và n nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị:

Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:

   (45; 270); (270; 45); (90; 135); (135; 90).

vì a.b=bcnn.ucln=270.45=12150.vì bcnn(a,b) =45 suy ra a=45.x,b=45.y(ucln(x,y)=1 suy ra 12150=45.x.45y suy ra x.y=12150:45:45=6.suy ra [x=1,y=6],[x=6,y=1],[x=2,y=3],[x=3,y=2]

bài 1:

Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270

Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45

=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)

Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1

Do a < 270 nên m < 6.

Vậy m ∈ {1 ; 5}

Khi đó a ∈ {45 ; 225}

                 Vậy số bé là 45 hoặc 225

Bài 2:

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Bài 3:

Vì BCNN(A,B)=300;ƯCLN(A,B)=15=> AB= 4500

ta có: ƯCLN(A,B)= 15=> A=15k;b=15q với ƯCLN(k;q)=1

=> 15k x 15q = 4500

=> 225kq=4500

=> kq= 20

Mà ƯCLN(k;q)=1 => ta có bảng:

Mà theo đề bài: A+15=B=> A=60; B=75

tìm 2 số a,b    a>b biết a.b=300 và ucln[a,b]=5

bài 1:

Gọi 2 số đó là a và 270 với a < 270

Ta có ƯCLN(a ; 270) = 45

=> a = 45m ; 270 = 45 . 6 (m ∈ N)

Mà ƯCLN(a ; 270) = 45 => ƯCLN(m ; 6) = 1

Do a < 270 nên m < 6.

Vậy m ∈ {1 ; 5}

Khi đó a ∈ {45 ; 225}

                 Vậy số bé là 45 hoặc 225

Bài 2:

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp1. m=4; n=5 hoặc ngược lại=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Bài 3:

Vì BCNN(A,B)=300;ƯCLN(A,B)=15=> AB= 4500

ta có: ƯCLN(A,B)= 15=> A=15k;b=15q với ƯCLN(k;q)=1

=> 15k x 15q = 4500

=> 225kq=4500

=> kq= 20

Mà ƯCLN(k;q)=1 => ta có bảng:

Mà theo đề bài: A+15=B=> A=60; B=75

BCNN(24;63;252)=504

UKM

^6^7g^7*(KHV C GTGFCCGttedx