\( Để A=\frac{n+10}{2n-8}\)CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN

\(\Rightarrow n+10⋮2n-8\)

\(\Rightarrow2\left(n+10\right)⋮2\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow n+10⋮n-4\)

\(\Rightarrow\left(n-4\right)+14⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)

Vì n là số tự nhiên \(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;6;11;18\right\}\)

\(\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2n-2}{n-1}+\frac{1}{n-1}=1+\frac{1}{n-1}\)

De P la so nguyen thi suy ra 1 phai chi het cho n-1

=> n-1 la U (1)

U(1) = { 1 ; -1 } 

Khi n-1 = 1 => n=2

Khi n-1 = -1 => n = 0

Vay: De P nguyen thi n la { 0 ; 2 }

vì sao lá 2n-2+1/n-1

Ta có :

\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

Để  \(A\in Z\)thì  \(\frac{4}{n-3}\in Z\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(4\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

Để \(A=\frac{n+1}{n-3}\)thì \(n+1⋮n-3\)

Ta có: \(n+1⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3+4⋮n-3\)

\(\Rightarrow4⋮n-3\)

Vì \(n\inℤ\Rightarrow n-3\inℤ\)

Mà \(4⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\)của 4\(=\)\(\pm1;\pm2;\pm4\)

T̉a có bảng giá trị:

Đối chiếu điều kiện n thuộc Z suy ra n\(=\)4;2;5;1;7;-1

Bài 1:

a: Để A là số nguyên thì n+7 chia hết cho 3n-1

=>3n+21 chia hết cho 3n-1

=>3n-1+22 chia hết cho 3n-1

mà n là số nguyên

nên \(3n-1\in\left\{-1;2;11;-22\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;1;4;-7\right\}\)

b: Để B là số tự nhiên thì \(3n+2⋮4n-5\) và 3n+2/4n-5>=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12n+8⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n-15+23⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n-5\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=7\)

a,         De A la phan so thi 2-n # 0 suy ra n # 2

Vay n # 2 thi A la phan so 

b,          vi n la so nguyen nen suy ra 2-n la so nguyen 

suy ra 1 chia het cho 2 - n 

suy ra 2-n thuoc uoc cua (1) 

suy ra 2 - n thuoc { 1 , -1 }

suy ra n thuoc { 1 , 3 } 

Vay n thuoc { 1 , 3 }

* Chu y :

Cac tu ( thuoc , uoc , suy ra , chia het ) khi ban trinh bay thi ban viet ki hieu cho minh nhe

 A, \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Để A nguyên thì \(\frac{21}{n-4}nguy\text{ê}n\Leftrightarrow n-4\in\text{Ư}\left(21\right)=\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\) 

B, \(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\) 

Để A ngyên <=> \(\frac{8}{2n-1}nguy\text{ê}n\Leftrightarrow2n-1\in\text{Ư}\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

pạn có sách nâng cao và phát triển toán 7 ko trong đó có bài này. bài 7

mik cx có xem r nhưq ko hỉu gì hết  , vs lại mik cần lời giải chi tiết hơn