Gọi số cần cộng vào cả tử và mẫu của phân số \(\frac{a}{b}\) là x \(\left(x\ne0\right)\)

Ta có: \(\frac{a+x}{b+x}=\frac{a}{b}\)

=> (a + x).b = (b + x).a

=> ab + xb = ba + xa

=> xb = xa

Mà \(x\ne0\)=> b = a

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\)

Vậy \(\frac{a}{b}=1\)

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)(b\(\ne\)0);số thêm vào là x(x\(\ne\)0)

Ta có:\(\frac{a+x}{b+x}=\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\left(a+x\right)\cdot b=a\cdot\left(b+x\right)\)

\(\Rightarrow ab+xb=ab+ax\)

\(\Rightarrow xa=xb\).Mà \(x\ne0\)

\(\Rightarrow\)a=b

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\)

Ta gọi tử số cần tìm là x

Vậy phân số đó là:  \(\frac{x}{11}\)

Cộng tử với 4 và nhân mẫu với 3 thì giá trị phân số không đổi nên ta có:
 \(\frac{x+4}{33}=\frac{x}{11}\)

\(33x=11x+44\)

\(22x=44\)

\(x=2\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{2}{11}\)

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{11}\)

Theo đề bài ta có \(\frac{a}{11}=\frac{a+4}{11.3}\) =>\(\frac{3a}{33}=\frac{a+4}{33}\)

=>3a=a+4

3a-a=4

2a=4

a=4:2

a=2

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{2}{11}\)

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:

Gọi tử là x, mẫu là y thì ta có :
x + 6 / y + 8 = x/y
x/y               = 6 / 8
x/y               = 3 / 4
Thử lại: 3 / 4 = 3 + 6 / 4 + 8 = 9 / 12
Vậy phân số đó là 3/4
 

gọi tử số của phân số là a , thì mẫu số của phân số là b thì ta có :

 a + 6 / b = a/b

a/b          = 6/8

a/b = 3/4

vậy phân số đó là 3/4

=> (x+6).y=(y+8).x

=> xy+6y=xy+8x

=> x(y-8)=y(x-6)

k minh