1) Tìm số nguyên tố abcd (gạch đầu) sao cho ab , cd là số nguyên tố và b2= cd + b-c ( tất cả đều có gạch đầu nhé! )
2) Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho :
a) 3a + 4b +6c = 68 ( không gạch đầu nhé !)
b) ab + 1 =c
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên tố abcd ( có gạch tên đầu) sao cho ab ( có gạch tên đầu) ; ac ( có gạch tên đầu) là các số nguyên tố và \(b^2=cd\text{ ( có gạch tên đầu) }+b-c\)
Tìm số ng tố abcd(gạch đầu) sao cho ab,ac (gạch đầu) đều là số ng tố và b2=cd+b-c
Tìm tất cả các số nguyên tố có 4 chữ số abcd sao cho ab , ac là các số nguyên tố và b^2 = cd+b-c
tìm tất cả số nguyên tố có 2 c/s: ab; bc;ca với a; b; c là các c/s đôi một khác nhau sao cho tổng ab+ba+ca là 1 số chính phương
Các số ab; bc; ca; ab+ba+ca không phải là nhân đâu mình không viết được dấu gạch trên đầu
Ta có: 30 < ab + ba + ac < 289 (Ở đây mình không cần biết là các số có chữ số nào khác nhau hay không, mình chỉ cần lấy 10 x số số hạng và 99 x số số hạng là mình sẽ giới hạn được đáp án)
Do 30 < ab + ba + ac < 289 và tổng là các số nguyên tố nên ta có các tổng sau: 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 289.
Ta xét tổng thì ta lại có: 10a + b + 10b + c + 10c + a = 11a + 11b + 11c = 11(a + b + c)
Suy ra tổng chia hết cho 11 => Tổng của chúng chỉ còn là 121
Bây giờ ta có ab + ba + ac = 121; a + b + c = 11 và các số ab, bc, ca là các số nguyên tố
Vậy có các kết quả đúng là 13 + 37 + 71 = 121 với a = 1; b = 3; c = 7
và 17 + 73 + 31 = 121 với a = 1; b = 7; c = 3
và các đáp án đảo ngược khác như a = 3; b = 1; c = 7 ;...
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0 biết: ab(gạch đầu) là số nguyên tố và ab(gạch đầu) /bc(gạch đầu)=b/c. Tìm abc(gạch đầu)
2) Cho tỉ lệ thức ab(gạch đầu)/bc(gạch đầu)= a/c. Chứng minh rằng: abbb...b(gạ ch đầu)(có n chữ số b) /bbb...bbc(gạch đầu)(có n chữ số b) = a/c
Tìm tất cả các số nguyên tố có 4 chữ số abcd sao cho ab,ac là 2 số nguyên tố và \(b^2=cd+b-c\)
4 tháng 7 2015 lúc 17:02
Tìm số nguyên tố ab(gạch đầu)(a>b>0)sao cho ab-ba là số chính phương
Bài này mình làm rồi :
ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 32 (a - b)
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương.
Mà a>b>0; 0<b,a ≤9 => 0<a-b ≤9.
=> a-b=1; a-b=4; a-b=9
+) a - b = 1 => ab ∈{21; 32; 43; 54; 65; 76; 87; 98}
ab nguyên tố => ab = 43 (thỏa mãn)
+) a - b = 4 => ab ∈{51; 62; 73; 84; 95}
ab nguyên tố => ab= 73 (thỏa mãn)
+) a- b = 9 => ab = 90 (loại)
Vậy ab = 43 hoặc 73.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này mình cung làm rồi :
ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 32 (a - b)
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương.
Mà a>b>0; 0<b,a ≤9 => 0<a-b≤9.
=> a-b=1; a-b=4; a-b=9
+) a - b = 1 => ab ∈{21; 32; 43; 54; 65; 76; 87; 98}
ab nguyên tố => ab = 43 (thỏa mãn)
+) a - b = 4 => ab ∈{51; 62; 73; 84; 95}
ab nguyên tố => ab= 73 (thỏa mãn)
+) a- b = 9 => ab = 90 (loại)
Vậy ab = 43 hoặc 73.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là các chữ số đôi một khác nhau và khác 0. Biết ab [gạch trên đầu] là số nguyên tố; \(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}\) [ab và bc gạch trên đầu]
Tìm abc [gạch trên đầu]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
ab/ac =b/c= ab-b/bc-c =10a/10b
=>b² = a.c
Do ab là nguyên tố nên b lẻ khác 5. Mà b là chữ số.
=> b ∈ 1; 3; 7; 9
Ta xét các chữ số:
- Với b = 1 thì 1² = a.c ⇒ a = c = 1. ( loại vì a; b; c khác nhau )
- Với b = 3 thì 3² = a.c = 9, ta chọn được giá trị a = 1 và c = 9. ( nhận )
- Với b = 7 thì b² = a.c = 49, ta chỉ chọn được cặp giá trị a = c = 7 vì a và c là chữ số. ( loại )
- Với b = 9 thì 9² a.c = 81, ta cũng chỉ chọn được cặp giá trị a = c = 9 vì a và c là chữ số. ( loại )
Vậy abc = 139.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên tố abcd sao cho ab, ac là các số nguyên tố và b^2= cd+b-c
Ta có:
b^2=cd+b-c
<=> b(b-1)=c(c-1)
<=> b=c
Ta có abcd là số nguyên tố
=> d khác 0;2;4;6;8;5
=> d E {1;3;7;9} và c và b cũng vậy
+) d=1. 4TH
+) d=3. 4TH
+) d=7. 4TH
+) d=9. 4TH
ns chung xét 16TH nha
Đúng 0
Bình luận (0)