đây là bài thầy Tính chi

đây là bài thầy Tính đúng ko

mình có bài toán y như thế này nhưng ko biết làm

\(\frac{2n+2}{2n+1}=\frac{2n+1+1}{2n+1}=\frac{1}{2n+1}+1\)

Để \(\frac{1}{2n+1}\)Nguyên=> 1\(⋮\)2n+1

=> 2n+1\(\in\)Ư(1)={1,-1}

... Bn tự đưa ra 2 trường hợp nhé!

Gọi d là ƯCLN của 2n+3 và 2n²+4n+1,\(d\in N\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\left(1\right)\\2n^2+4n+1⋮d\left(2\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n+3\right)^2⋮d\\2\left(2n^2+4n+1\right)⋮d\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n^2+12n+9⋮d\\4n^2+8n+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow4n^2+12n+9-4n^2-8n-2⋮d\)

\(\Rightarrow4n+7⋮d\left(1\right)\)

Từ\(2n+3⋮d\)\(\Rightarrow2\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow4n+6⋮d\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow4n+7-4n-6⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy...

a) Ta có:\(\frac{2n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản

Mà: 2n chia hết cho 2n

       1 không chia hết cho 3

=>\(\frac{2n+1}{2n+3}\)là phân số tối giàn  (phân số tối giản là phân số có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau ko có ước chung)

Đề bài sai rùi bn ơi, chứng minh \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản mới đúng

Gọi d = ƯCLN(n+1, 2n+3) (d thuộc N*)

=> n + 1 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> 2 x (n + 1) chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> 2n + 2 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d

=> 2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(n+1, 2n+3) = 1

=> phân số n+1/2n+3 tối giản

*** Chú ý: Muốn chứng minh 1 phân số là phân số tối giản ta chỉ việc chứng minh ƯCLN của tử và mẫu = 1 ***

Ủng hộ mk nha ^_-